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1、第4章 射频谐振电路,谐振电路有多种应用，可以在滤波器、振荡器和匹配电路中使用，其功能是有选择地让一部分频率的源信号通过，同时衰减通带外的信号。 当频率不高时，谐振电路由集总参数元件组成，但当频率达到微波波段时，谐振电路通常由各种形式的传输线实现。 谐振电路可以用谐振频率、品质因数、输入阻抗和带宽等描述。本章将对谐振电路作一简述，讨论串联谐振电路、并联谐振电路, 传输线谐振电路的构成和参数。,4.1 串联谐振电路,串联谐振电路如图4.1所示， 由电阻R、电感L和电容C串联而成。,图4.1 串联谐振电路,电路中的电感L储存磁能并提供感抗； 电容C储存电能并提供容抗； 当电感L储存的平均磁能与电容
2、C储存的平均电能相等时，电路产生谐振。 此时电感L的感抗和电容C的容抗相互抵消，输入阻抗为纯电阻R。,4.1.1 谐振频率 图4.1所示的电路，只有当频率为某一特殊值时，才能产生谐振，此频率称为谐振频率。,电感L储存的平均磁能：,电容C储存的平均电能：,由于,所以,电流：,输入阻抗：,当电感L储存的平均磁能Wm与电容C储存的平均电能We相等时，产生谐振。 由式（4.1）和式（4.3）可以得到，谐振时的角频率为 由式（4.4）可以看出，只有当=0时电路才能产生谐振。,4.1.2 品质因数 品质因数描述了能耗这一谐振电路的重要内在特征。品质因数定义为 （4.5）,式中,4.1.3 输入阻抗,当=0
3、时， 当与0不等时， 为复数。,4.1.4 带宽,图4.2 串联谐振电路的带宽,带宽可以由品质因数和谐振频率求得：,4.1.5 有载品质因数 前面定义的Q称为无载品质因数，体现了谐振电路自身的特性。实际应用中，谐振电路总是要与外负载RL相耦合，由于外负载消耗能量，使总的品质因数下降。,外部品质因数：,总的品质因数：,三个品质因数的关系：,4.2 并联谐振电路,并联谐振电路如图4.3所示，由电阻R、电感L和电容C并联而成。,图4.3 并联谐振电路,谐振电路上的复功率：,其中，,4.2.1 谐振频率,式（4.25）表明只有当=0时电路才能产生谐振。比较式（4.25）和式（4.4）可以看出，并联谐振
4、电路与串联谐振电路的谐振频率都取决于 。,4.2.2 品质因数 并联谐振电路的平均储能为,4.2.3 输入导纳 输入导纳为 （4.30）,当=0时， 当与0不等时， 为复数。,4.2.4 带宽,图4.4 并联谐振电路的带宽,4.2.5 有载品质因数,串联谐振电路和并联谐振电路的参量见表4.1.,例4.1 设计一个由理想电感和理想电容构成的并联谐振电路，要求在负载RL=50及f=142.4MHz时的有载品质因数QL=1.1,讨论改变电感电容提高有载品质因数的途径。 解：可将电感值降低20倍，电容值提高20倍，改进电路如图（b）。,图4.5 例4.1用图,4.3 传输线谐振电路,传输线谐振电路通常称为谐振器。 微波频段，不易集总元件实现，通常用终端短路或开路的传输线作为谐振器。 传输线谐振器有四种类型：,图4.6 传输线谐振器,其中，,有耗传输线输入阻抗：,（4.42）,4.3.1 终端短路 传输线,品质因数：,相当于串联谐振电路。,4.3.2 终端短路 传输线,相当于并联谐振电路。,4.3.3 终端开路 传输线 在微带电路中，谐振器通常由终端开路的传输线构成。终端开路传输线 ，由式（4.42）可以得到传输线的输入阻抗为,相当于并联谐振电路。,4.3.4 终端开路 传输线 由式（4.59），终端开路传输线的输入阻抗还可以写为,相当于串联谐振电路。,
