《[工学]理论力学期末复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[工学]理论力学期末复习（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末复习,考试安排,一月十六号上午8.30-10.30 机11-1；11-2；11-3：逸夫楼505 机11-4：逸夫楼502 机11-5；11-6：逸夫楼506 机11-7；11-8：逸夫楼504 重修生：逸夫楼503,静力学,一、主要概念 1、受力分析、受力图 约束性质及相应约束反力 分离体图 二力杆 三力汇交 均布力画法 作用反作用关系,2、平面汇交力系 合力投影定理 两个独立的平衡方程X=0，Y=0 可求两个未知数 3、平面力偶系 力矩、力偶 合力矩定理 m=0，力偶平衡,3、平面任意力系 力线平移定理 三个独立平衡方程可解三个未知数，每个研究对象最多可列三个有效平衡方程，多列无效 两
2、矩式，三矩式应满足的条件 物体系统平衡问题，最简方法的要求最少研究对象、最少方程数 两个主要技巧投影方向选择、取矩点选择 桁架；节点法，截面法；零杆判断,4、空间力系 空间力矩、力偶用矢量表示 空间力对点、对轴取矩 六个独立平衡方程 5、摩擦 静滑动摩擦力的平衡范围 库仑定律 摩擦角 滚动摩擦,二、解题步骤,取研究对象 画受力图 列方程 解方程（答案）,图示结构如图所示。已知：重物，滑轮半径,，不计各杆及滑轮、绳自重，试求A、E铰支座的约束反力及AB杆在铰链D处所受的力。,平面结构如图，A、B为固定铰支座，已知：，,在铰链C处作用一铅直载荷Q1 KN，在AD杆的中点作用一水平载荷P 0.4 K
3、N，各构件自重不计，试求支座A、B的反力及杆BD，杆CD的内力。,如图七结构，尺寸及载荷均标出，求的约束反力。,如图所示结构由 五部分组成，载荷及尺寸如图，各杆自重不计，求处的约束反力。,如图所示，构架中各杆件自重不计，为铰链，尺寸如图所示。已知：轮重，物重，。试求处的约束反力 （图中长度单位）,运动学,一、刚体的基本运动 平动运动特征、运动参数的关系 定轴转动运动特征、运动参数的计算,二、点的合成运动 1、主要概念 动点、动系，三种运动、速度、加速度，尤其是牵连运动、牵连速度、牵连加速度 动点、动系选取的原则，合成运动三种类型 速度合成定理、加速度合成定理 速度图、加速度图 科氏加速度的概念
4、，大小计算，方向判断 求加速度的投影式 2、解题步骤 、求速度量 动点、动系选择,三种运动分析 速度合成定理、已知未知量判断、速度图 根据三角关系求出所有速度量，包括求加速度所需速度量 、求加速度量 加速度合成定理、已知未知量判断、加速度图 投影式求解,三、刚体的平面运动 1、主要概念 基点，动点动系的特殊选取，牵连运动随基点的平动，相对运动刚体上的点绕基点的圆周运动 速度合成关系（基点法） 瞬心的概念，确定瞬心的方法、瞬时平动 速度投影定理 加速度合成定理（基点法，无科氏加速度） 速度图、加速度图 2、解题步骤 、求速度量,1、瞬心法 确定瞬心、作图、文字说明 画速度图 计算已知速度（A）点
5、到瞬心的距离和待求速度（B）点到瞬心的距离（AK=？，BK=？） =VA/AK，VB=BK 2、投影法 文字说明投影法 写出投影式、求解 求加速度量（基点法） 画加速度图,加速度合成定理（基点法） 投影式、解答,四、五种题型 简单基本题（平面运动的两次基点法） 基本综合题 两次动点、动系 套筒问题（速度问题） 必须用基点法求速度的问题,图示结构中，滑块B带动摇杆绕轴转动，设曲柄的角速度为一常量，r，此瞬时o，求此瞬时摇杆的角速度与角加速度,试用符合运动法求图所示凸轮机构挺杆AB沿铅垂导槽运动之速度及加速度。已知偏心轮半径为R，偏心距，偏心轮绕轴转动的角速度等于常量.,在图示平面机构中，已知OA
6、=CD=1m，AB=DE=2m，铰链C为AB杆中点。图示瞬时 ，OA水平AB铅直，OA杆角速度=4rad/s，角加速度=0。求此瞬时DE杆的角速度与角加速度。,曲柄OA和O1B长度均为r，连杆AB长2r。当曲柄OA以角速度0绕O轴转动时，带动连杆CD沿水平轨道滑动，图示位置，OA水平O1B铅直，C点位于AB中点，求此时CD杆的绝对速度。,平面机构如图所示，穿过套筒E的AD杆在A端铰接两杆，在C处铰接的滑块C可沿铅垂导轨滑动，一直AB=EF=r，AC=2r，OA=。在图示位置时，AB与EF水平，OA铅垂，B、C、F三点在同一铅垂线上，滑块B点速度为匀速V，试求该瞬时EF杆的角速度和角加速度。,平
7、面机构如图所示。已知：滚子沿水平面纯滚动，半径r=cm， h =cm，=cm，为杆中点，在图示位置时，=，杆的角速度0 rad/s,角加速度0。试求该瞬时滚子的角速度和角加速度。,动力学,一、动量定理 动量的概念，质点系动量（矢量和），质心动量=质系动量 冲量的概念 动量定理、质心运动定理 动量守恒、质心坐标守恒、质心动量守恒,二、动量矩定理 动量矩的概念和计算 动量矩定理，动量矩守恒 转动惯量的概念和计算，组合法、实验法，平行移轴定理 转动微分方程,三、动能定理 一、基本概念 动能的概念，刚体三种运动的动能计算 功的计算：摩擦力的功、弹性力的功、力矩的功、重力的功 动能定理的微分式和积分式
8、二、解题步骤 分析运动，写出系统动能表达式 系统各种力的功 统一变量 选择动能定理的形式 解答,达朗伯原理,一、基本概念 1、Ma=F，令 =-Ma，F+ =0，虚拟平衡； 2、惯性力的简化（平动、定轴转动、平面运动）。 二、解题步骤 1、虚加惯性力，作图，文字说明； 2、写出各惯性力表达式； 3、统一变量，确定动力学参数中的未知数个数； 4、取、画、列、解。,四、虚位移原理 一、基本概念 虚位移、虚功的概念 虚功方程 坐标变分法、虚速度法 四种题型 二、解题步骤 1、坐标变分法 写出各主动力作用点的坐标，变分 统一变量 虚功方程 解答,2、虚速度法 给系统虚位移，画虚位移图 统一变量 虚功方
9、程 解答 注：求约束反力时需要增加约束变造的步骤,图示系统中，物块与两均质轮的质量均为m，轮半径皆为R，滚轮C上缘绕一刚性系数为K的无重水平弹簧，轮C沿水平面做纯滚动，物块可沿倾角为的光滑斜面滑动，初瞬时，系统静止，弹簧未变形，忽略绳的质量，滚动摩擦及滑轮轴上的摩擦，试求：当物块A沿斜面下滑S时的速度和加速度。,物体A重，放在光滑的水平面上，匀质圆盘B，C均重Q，半径均为R，物块D重，不计绳的重量，设绳与滑轮之间无相对滑动，绳的AE段与水平面平行，系统由静止开始释放，试求物块D的加速度。,小车B上放一轮子A，A的轮轴上绕有软绳，并有一水平力P作用如图。已知，设轮子对其轮心C的回转半径。A与B之间的摩擦系数为f，轨道阻力不计，试用达朗伯原理求轮子在小车上作纯滚动的条件。,五根均质杆等重均为Q，组成正六边形，求如图平衡时外力P的大小。,
