《新人教版初中数学七年级下册第七章《7.3.2多边形的内角和与外角和》精品》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版初中数学七年级下册第七章《7.3.2多边形的内角和与外角和》精品（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.3.2多边形的内角和,一、情景引入,1、四边形的内角和是多少度？你证明的方法 是什 么？,2、请选择你认为最好的方法探索五边形和六边形的内角和。,3、归纳：n边形的内角和是多少度？,4、探索出n边形的外角和.,二、自主探究,探究1： 探索四边形的内角和,从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，它们将四边形分为 2个三角形，,A,180 2=360,三、展示交流,方法一,C,A,B,D,O,在四边形内部找一点O，连接这点与四个顶点。,1804 360= 360,方法二：,A,B,C,D,180 3 180 =360,在四边形的一边上找一个点，连接这点与其他两个顶点。,E,方法三：,方法四,
2、E,A,B,C,D,180 3 180 =360,在四边形外部找一个点并连接这点与其他四个点。,探究2：请你选择一种方法，探索出五边形、 六边形的内角和。,3180=540,4180=720,填写下表：观察多边形的内角和随着边数的增多有什么变化？探索出n边形的内角和？,3,4,5,6,7,n,0,n-3,1,2,3,4,1,2,3,4,5,n-2,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,四、尝试运用（1）,1、如图，四边形ABCD中，A+C=180， 则B+D= 。 2 、一个多边形 的 内 角和是900，则这个多边形是几边形？,180,解：设这个多边形的
3、边数为x，依题意得： 180(x-2)=900 解得：x=7 答：这个多边形是七边形。,540是对的！,我觉得应该是360！,羊村里，喜羊羊和懒羊羊正在为一道数学题争论不休：从五边形的顶点A点出发，沿五边形的各边走过各顶点，再回到点A, 然后转向出发的方向，在行程中所转的各个角的和是多少度？,别争了，让喜羊羊沿五边形走走，看看不就行了吗！,1,2,3,4,5,A,解：五边形的外角和=5个平角的和-五边形的内角和 =5180-(5-2) 180 =360,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,耶！我对了！懒羊羊错了！,在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形的
4、外角和=,结论： n边形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,A,1,E,B,C,D,2,3,4,5,n,n个平角的和-n边形内角和,=n180,探究3：探索n边形的外角和,6,7,8,1、一个多边形的每个外角都是30，这个多边形是 正 边形，内角和是 。 2、一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是 边形。,四、尝试运用(2),1800,四,十二,解：设这个多边形的边数为x，依题意得： 180(x-2)=360 解得：x=4 答：这个多边形是四边形。,五、拓展提高,1、（09.四川 内江）小薇从点O出发，前进5米后向右转20，再前进5米后再向右转20，这样一直走下去，则他
5、第一次回到出发点O时一共走了( )米。 A、 60米 B、100米 C、 90米 D、120米 2、（09.黄冈）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）。 A、4 B、5 C、6 D、7,变式一：小薇从点O出发，前进10米后向右转15，再前进10米后再向右转15，这样一直走下去，则他第一次回到出发点O时一共走了 米。,变式二：一个多边形的内角和比四边形的外角和多540，并且这个多边形的每个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？,C,C,240,1、你有哪些收获和体会？ 2、你有哪些困惑和要求？,小结：,A组： 习题7.3 P85 7、8 B组 ： 习题7.3 P85 4、 5 选做题： 若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600，求这个多边形的边数及内角和。,课后作业,学好数学,能登上人生的又一高度！ 数学是金析疑解难，无坚不克，所向披靡； 数学是美逻辑之美，形象之美，美不胜收； 数学是恨成也数学，败也数学； 数学是爱我们爱数学，数学爱我们！,谢谢合作，再见！,寄语：,数学仅向那些真心热爱数学之美而研究它的人揭示自己的秘密！,
