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1、作业评述,教材， 第 10-11 页，第 1、4、6 题 存在的问题主要是基本概念不清，反映在：第4题有13人不能正确指出系统输出量和被控对象，第4和6题有18人不清楚反馈元件的概念。,作业题解 P42.1,(1),性质 1.9,典型变换,线性叠加,作业题解 P42.1,(2),性质 1.5,典型变换,作业题解 P42.1,(3),性质 5.9,作业题解 P42.1,(4),典型变换,性质1.5,作业题解 P42.1,(5),性质1.4,作业题解 P42.1,(6),典型变换,性质 9,作业题解 P42.1,性质5,性质9,性质1,作业题解 P43.4,伏,伏秒,作业题解 P43.5,系统微分
2、方程 经拉氏变换 系统极点 s = - 2/3，系统零点 s = - 3/2,作业题解 P43.5续,当输入xi(t) = 1(t)，即 Xi (s) = 1/s 终值 初值,作业题解 P43.6(1),设状态变量X1(s),作业题解 P43.6(1)续,由结构图 传递函数,作业题解 P43.7(2),设状态变量 X1(s) 和 X2(s),作业题解 P43.7(2)续,考虑线性系统叠加原理，由结构图,作业题解 P43.9(a),针对m，忽略重力作用，由牛顿定律 经拉氏变换,作业题解 P43.10(b),设电流 i(t) 经拉氏变换 消去 I(s) 得,作业题解 P44.11(a),由节点电流
3、定律 经拉氏变换,作业题解 P44.13(a),由结构图 经拉氏变换 消去 I(s)、IR1(s)、IC1(s) 得出：Uo(s) / Ui(s) = ,作业题解 P44.13(b),设 k1上方位移 x(t) 经拉氏变换 消去 X(s) 得出：Xo(s) / Xi(s) = ,作业题解 P44.13,对比(a)(b)传递函数，证明其为相似系统 其中： U X R f C 1/k,谢 谢！,控制工程基础,教师：都东（清华大学机械系） 教材： 董景新控制工程基础 参考：胡寿松自动控制原理 绪芳胜彦现代控制工程,任课教师介绍,1962年出生。1980年进入清华大学本科学习，1985年以本专业第一名
4、的成绩取得学士学位，1991年取得博士学位，并获清华大学优秀博士论文奖。 现受聘担任清华大学机械工程系教授和博士生导师，材料加工工程与自动化研究所副所长，材料加工过程控制学科方向责任教授，清华汽车工程开发研究院技术委员会成员。还是中国机械工程学会高级会员，中国焊接学会机器人及自动化专业委员会学术主任，美国IEEE会员和SPIE会员等。,任课教师介绍,近年来致力于材料加工复杂过程建模与控制、机器人技术及应用、现代功率电子系统、先进汽车制造技术等领域的研究工作。主持和承担国家科技攻关计划课题、国家863高技术计划项目、国家973基础研究计划项目、国家自然科学基金资助项目、国家教育部专项经费资助计划
5、项目、国防工业研究项目等。发表学术论文80余篇，申请国家发明专利4项，曾两次获得国家教委“科技进步奖”、国家教育部“高校青年教师奖”、清华“学术新人奖”暨香港 “新鸿基优秀青年教授奖”等。,任课教师介绍,先后讲授“材料加工学科前沿”、“材料加工工艺学”、“控制工程基础”、“机电系统自动控制原理”等课程。培养博硕研究生18名。 主持学校211工程项目“计算机集成材料加工技术研究基地”和985工程项目“测控技术教学实验基地”的建设。,课程主要内容,自动控制理论概述 控制系统的动态数学模型 时域瞬态分析 控制系统的频率特性 控制系统的稳定性分析 控制系统的误差分析和计算 控制系统的性能分析与校正,课
6、程学习要求,按时上课，认真听讲 亲笔手书，完成作业 参与实验，撰写报告 闭卷考试，成绩叠加,自动控制理论概述,自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象的某一物理量自动地按照预定的规律运行。 自动控制系统：能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。包括被控对象和控制装置。被控制对象是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。控制装置则是指对被控对象起控制作用的设备总体。常见的控制系统可以是只控制一个物理量，也可以是包括一个企业、机构全部过程的大系统，可以是一个具体的工程系统，也可以是抽象的社会系统、生态系统或经济系统等。,自动控制理论概述,控制论：包括工程控制论、生物控制论
7、和经济控制论。工程控制论主要研究自动控制系统中的信息变换和传送的一般理论及其在工程设计中的应用。而自动控制原理仅仅是工程控制论的一个分支，只研究控制系统分析和设计的一般理论。自动控制原理相应分为古典控制理论、现代控制理论、智能控制理论。 本课程限于古典控制理论的部分内容。,开环控制 控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程，其输出量不对系统的控制作用发生影响。 例如：自动洗衣机、交通信号灯 ,自动控制理论概述,闭环控制 控制装置与被控对象之间既有顺向作用，又有反向联系的控制过程。 输出量送回到输入端并与输入信号比较的过程称为反馈。反馈信号与输入信号相减而使偏差值越来越小，则称
8、为负反馈；反之，为正反馈。,自动控制理论概述,自动控制理论概述,自动控制理论概述,自动控制理论概述,电加热炉系统方块图,自动控制理论概述,人作为闭环系统的方块图,复合控制 是开环控制与闭环控制相结合的一种控制方式，是在闭环控制回路的基础上，附加一个输入信号或扰动作用的顺馈通路，来提高系统的控制精度。,自动控制理论概述,自动控制理论概述,(a)按输入作用补偿,自动控制理论概述,(b)按扰动作用补偿,控制系统分类,按照描述系统的数学模型：线性与非线性、定常与时变； 按照系统传送信号的性质：连续时间与离散时间； 按照系统元件类型：机电、液压、气动、生物 按照系统功用：温控、位控 按照系统输入信号变化
9、规律：恒值调节系统、程序控制系统、随动控制系统,典型反馈控制系统方块图,对控制系统的基本要求,稳定性：由于惯性等原因，可能会引起系统振荡而使其失去工作能力。稳定性是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。输出量偏离平衡状态后应该随时间收敛并且最后回到初始的平衡状态。稳定性的要求是系统工作的首要条件。 快速性：在系统稳定的前提下，输出量与给定输入量之间产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。 准确性：亦称静态精度，是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差，即稳态误差。,自动控制理论概述,最优控制 要求控制系统实现对某种性能标准为最好的控制，这种性能标准称为性能指标（目标函数）
10、。如时间最优控制(快速最优控制)。 最优控制的一般理论包括极大(小)值原理和动态规划法。,自动控制理论概述,自适应控制 当系统特性或元件参数变化或扰动作用很剧烈时，能自动测量这些变化并自动改变系统结构和参数，使系统适应环境的变化并始终保持最优的性能指标。 自适应功能：自动辨识、自动判断、自动修正。 系统：输入信号的自适应、参数与特性的自适应、最优自适应、自整定、自学习、自组织、自修理,自动控制理论概述,模型参考自适应控制系统,C,第一次课外作业,教材， 第 10-11 页，第 1、4、6 题 要求9月19日之前完成并提交助教,谢 谢！,控制系统的数学模型,控制系统的数学模型：描述系统内部各变量
11、之间关系 的数学表达式。 在静态条件下(变量的各阶导数为零)静态模型 在动态过程中,各变量关系用微分方程表示动态模型,控制系统的动态数学模型,线性微分方程线性系统 线性微分方程的系数是常数线性定常系统 线性微分方程的系数是时间的函数线性时变系统 微分方程连续时间系统 差分方程离散时间系统 偏微分方程控制系统中含有分布参数 非线性微分方程非线性系统,控制系统的数学模型,分析法建模依据物理或化学规律。 实验法建模加入一定输入信号求取输出响应。 系统的简化忽略一些比较次要的物理因素（如系统中存在的分布参数、变参数及非线性因素等），或根据系统不同的工作范围，或不同的研究内容而得到不同的简化数学模型。,
12、控制系统的动态数学模型,控制系统的微分方程，是在时间域描述系统动态性能的数学模型。在给定外作用及初始条件下，求解微分方程可以得到系统的输出响应。 列写系统微分方程的一般步骤：划分环节列写各环节原始方程得出只含输入变量、输出变量和参量的系统方程 教材，第12-14页，例1-例4,控制系统的动态数学模型,控制系统的动态数学模型,单输入单输出系统的微分方程的一般形式：,控制系统的数学模型,线性系统的叠加原理：,控制系统的数学模型,叠加原理：两个外作用同时加于系统，所产生的总响应等于各个外作用单独作用时分别产生的响应之和；且外作用的数值增大若干倍时，其响应亦增大同样的倍数。 意义：在线性系统中，根据叠
13、加原理，如果有几个外作用同时加于系统，则可以将它们分别处理，依次求出各个外作用单独加入时系统的响应，然后将它们叠加。此外每个外作用在数值上都可只取单位值。从而简化了系统的分析和设计。,控制系统的数学模型,非线性微分方程的求解： 可用计算机进行数值计算。 有些可在一定工作范围内用线性系统模型近似所谓非线性模型线性化。 在工程实践中常常用把非线性在工作点附近用台劳级数展开的方法进行线性化。,控制系统的数学模型,台劳级数展开:,控制系统的数学模型,线性化的注意事项: 线性化是相对某一工作点的。工作点不同，所得的方程系数也不同。 变量的偏差愈小，则线性化精度愈高。 增量方程中可以认为其初始条件为零,即
14、广义坐标原点平移到额定工作点处。 线性化只用于没有间断点、折断点的单值函数。,控制系统的数学模型,例：单摆,拉氏变换,拉氏变换,利用拉氏变换，可将线性常微分方程转换为代数方程，简化求解。 利用拉氏变换，可以得到系统在复数域的数学模型。 运用拉氏变换，可求解系统的线性常微分方程。,拉氏变换,简单函数的拉氏变换,拉氏变换,叠加性质,拉氏变换,微分定理,拉氏变换,积分定理,拉氏变换,衰减定理,拉氏变换,延时定理,拉氏变换,初值定理,拉氏变换,终值定理,拉氏变换,时间比例尺的改变,拉氏变换,时间t乘函数的拉氏变换,拉氏变换,卷积分的拉氏变换,拉氏反变换,拉氏变换和反变换,用拉氏变换和反变换求解线性常微
15、分方程： 对微分方程进行拉氏变换 作因变量的拉氏变换，求出微分方程的时间解。,第二次课外作业,教材，第 42 - 43 页，第 1、2、4 题。 要求9月26日之前完成并提交助教。,谢 谢！,传递函数,定义：初始条件为零时，线性定常系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比，即 零初始条件的含义：输入作用是在t=0以后才作用与系统，因此，系统输入量及其各阶导数，在t=0-时的值均为零；输入作用加于系统之前，系统是相对静止的，因此系统输出量及其各阶导数，在t=0-的值也为零。,线性定常系统的微分方程传递函数,传递函数表征控制系统动态性能的局限性,对于非零初始条件的系统，传递函数不能完全表征系统的动态
16、性能； 只是通过系统的输入变量与输出变量之间的关系来描述系统，而对内部其它变量的情况无法得知。,传递函数的性质,描述线性定常系统，复变量s的有理真分式(mn) 只取决于系统和元件的结构（内在固有特性），与外作用（输入量）的形式无关 既可无量纲，也可有量纲，视输入输出量而定 不能表明系统的物理结构和特性，物理性质不同的系统可以有相同的传递函数 零点极点分布图也可表征系统动态性能根轨迹法 令s = j，则可在频率域分析系统 传递函数的拉氏反变换是系统的脉冲响应,典型环节的传递函数,比例环节,典型环节的传递函数,一阶惯性环节,典型环节的传递函数,理想微分环节,近似微分环节,典型环节的传递函数,积分环节,典型环节的传递函数,二阶振荡环节,系统函数方块图,描述控制系统各组成元部件之间信号传递关系的数学图形。 它表示了系统输入变量与输出变量之间的因果关系以及对
