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1、从高效课堂说开去Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望现象：教育行政部门组织的课题认领会上，几乎所有的与会者，不论所处的背景有怎样的不同，也不论教育理念和教学主张有怎样的差异，不论是教师，还是领导，对“高效课堂”都异口同声，趋之若鹜。反映了教育领域对提高教学质量的迫切愿望：“把教育资源配置和学校工作重点集中到强化教学环节、提高教育质量上来”必然的选择必然的选择也值得警醒值得警醒作为教师从来都以善于实践躬行而非理论建树，善于处理具体问题而非论证抽象命题，善于微观探究而非宏观思
2、考而见长，为什么在如此选择上，我们不那么具体反而抽象，不那么微观反而宏观了呢？令人费解。追问：何时才能实现“高效”呢？逻辑悖论。思考“高效”的定义：多义性。殊途同归的另一种表达：教育是慢的艺术。静待花开。案例：案例：交换率（朝三暮四）张景中先生向量加法（对风作和）齐民友先生哥德巴赫猜想（信马由缰）沈元先生流行的观点：流行的观点：三讲三不讲三讲：只讲易混点、易错点和易漏点；三不讲：不讲学生已会的，不讲学生能会的，不讲学生怎么也学不会的。 “三不讲”，是讲，还是不讲教学版的“哈姆雷特问题”讲的功能：激发，引导，组织激发，引导，组织 从一堂课的开局、中局到结局作分析 开局开局 “愤和悱” 中局中局
3、“启和发” 对教学进行分类：奉送真理；阐明真理；教人发现真理。案例 初中：关于“负负得正”。 高中：以函数的概念为例：为什么可以“多对一”，而不允许“一对多”？教人发现，关键是提供平台。 奉送真理，阐明真理，教人发现真理，可以有好坏之分，又往往难分仲伯。 奥苏贝尔的那句经典名言： “将全部教育心理学一言以蔽之曰：影响学习的唯一 重要的因素：学习者已经知道了什么。”结局结局 总结性结课，情境性结课。结论：可能不是最有效的讲授支配着每一个有效方式的展开，可能不是最重要的知识伴随着每一个重要目标的生成，这就是教学的辩证法。“高效课堂”的三项原则：坚持价值引领，坚持价值引领，坚守学科本性，坚守学科本性
4、，坚信以激发求知欲和好奇心为支点。坚信以激发求知欲和好奇心为支点。坚持价值引领坚持价值引领。教育价值是教学设计的灵魂。效果、效率、效益，效能。坚守学科本性。坚守学科本性。H. Wu在美国数学学会2011年第三期发文，阐述“数数学的基本原则学的基本原则”：每一个概念都是被精确定义的，且每一个概念都是被精确定义的，且定义定义为逻辑推理提供为逻辑推理提供了基础。了基础。数学陈述是数学陈述是准确的准确的。在任何时刻已知什么未知都很明确。在任何时刻已知什么未知都很明确。每个断言都能被逻辑每个断言都能被逻辑推理推理支持。支持。数学是数学是连贯的连贯的。它是一个挂毯，里面所有的概念和技巧。它是一个挂毯，里面
5、所有的概念和技巧逻辑上交织成一个单件。逻辑上交织成一个单件。数学是目标导向的。标准课程中每一个概念或技巧在那数学是目标导向的。标准课程中每一个概念或技巧在那里都是有里都是有目的目的的。的。 举例初中：垂直于直径的弦，方程，绝对值初中：垂直于直径的弦，方程，绝对值 高中：椭圆，方程的根与函数的零点 以激发求知欲和好奇心为支点。以激发求知欲和好奇心为支点。英国教育家洛克：教育儿童的主要技巧是把儿童应该做的事也都变成一种游戏似的。法国思想家卢梭：教育的艺术是使学生喜欢所教的东西。爱因斯坦：唤起独创性的表现与求知之乐，是为人师者至高无比的秘方。英雄所见略同，都把兴趣、好奇心指向教学的艺术。陈省身：数学好玩。 授人以鱼授人以渔近人以水（识鱼之美，知渔之乐） 在三项原则的引领下，选择或者建构适合适合的方法。对教学内容分类：语言类语言类：如集合、常用逻辑用语模型类模型类：如函数，数列，椭圆等。方法类方法类：如推理与证明，算法，不等式的解法等。工具类工具类：如向量等。随机性数学：随机性数学：统计等。纲要强调了三个注重：注重学思结合，注重知行统一，注重因材施教。雨果所说：进步是人类的生活方式。注意：当我们被进步的口号所鼓舞时，也可能会被某些“进步的口号”所干扰。
