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1、03-1,1一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。,解：设船和人相对于岸的速度分别为V和 ，相对于岸移动的距离分别为x和l-x。由动量守恒定律,由动量守恒定律,对时间积分,完,03-2,2一根特殊弹簧，在伸长x米时，其弹力为4x+6x2牛顿。 (1)试求把弹簧从x=0.50米拉长到x=1.00米时，外力克服弹簧力所作的总功。 (2)将弹簧的一端固定，在其另一端拴一质量为2千克的静止物体，试求弹簧从x=1.00米回到x=0.50米时物体的速率。,解：（1）由功的定义,03-2,（2）由动能定理得(不计重力),
2、完,03-3,3一个炮弹，竖直向上发射，初速度为0，在发射t秒后在空中自动爆炸，假定爆炸使它分成质量相同的A、B、C三块。A块的速度为0；B、C二块的速度大小相同，且B块速度方向与水平成角，求B、C两块的速度（大小和方向）。,解：爆炸前的速度=0-gt,爆炸后A、B、C三块质量都是m，速度分别为A、B、C 。爆炸前后动量守恒,03-3,分量式为, ,03-3,根据题意,由式得,由式得,完,03-4,4如图所示，轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。,解：第一阶段
3、：子弹射入到相对静止于物块中。由于时间极短，可认为物块还没有移动，应用动量守恒定律，求得物块A的速度A,03-4,第二阶段：物块A移动，直到当物块A和B有相同的速度时，弹簧压缩最大。应用动量守恒定律，求得两物块的共同速度,03-4,应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度,完,03-5,5一质量为m的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，求(1)小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？(2)小球滑到B点时对槽的压力。,解：设小球和圆弧形槽的速度分别为1和2,(1)由动量守恒定律,由机械能守恒定律,03-5,由上面两式解得,(2)小球相对槽的速度,03-5,竖直方向应用牛顿运动第二定律,完,
