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1、汪琼枝 2012夏 E-mail: 8,综合评价与决策方法,客观世界的很多实际问题，其内部的结构、参数以及特征并未全部被人们了解，人们不可能象研究白箱问题那样将其内部机理研究清楚，只能依据某种思维逻辑与推断来构造模型。 对这类部分信息已知而部分信息未知的系统，我们称之为灰色系统,客观世界在不断发展变化的同时，往往通过事物之间及因素之间相互制约、相互联系而构成一个整体，我们称之为系统。,区别白色系统与灰色系统的重要标志是系统内各因素之间是否具有确定的关系。 运动学中物体运动的速度、加速度与其所受到的外力有关，其关系可用牛顿定律以明确的定量来阐明，因此，物体的运动便是一个白色系统。,灰色系统理论提
2、出了一种新的分析方法关联度分析方法，即根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联的程度，它揭示了事物动态关联的特征与程度。,灰色系统理论建模的主要任务是根据具体灰色系统的行为特征数据，充分开发并利用不多的数据中的显信息和隐信息，寻找因素间或因素本身的数学关系。 通常的办法是采用离散模型，建立一个按时间作逐段分析的模型,1.3 灰色关联分析法,灰色关联度分析具体步骤如下： （1）确定比较对象（评价对向）和参考数列（评价标准）。设评价对象有m个，评价指标有n个，参考数列为：,（2）确定各指标值对应的权重。可用层次分析法等确定各指标对应的权重,（3）计算灰色关联系数：,（4）计算灰色加权关
3、联度。灰色加权关联度的计算公式为：,（5）评价分析。根据灰色加权关联度的大小，对各评价对象进行排序，可建立评价对象的关联序，关联度越大，其评价结果越好。,例 供应商选择决策。 某核心企业需要在6个待选的零部件供应商中选择一个合作伙伴，各待选供应商有关数据见下表：,表1 某核心企业待选供应商的指标评价有关数据,产品质量，技术水平，供应能力，经济效益，交货情况，市场影响度指标属于效益型指标。 产品价格，地理位置，售后服务指标属于成本型指标。 现分别对上述指标进行规范化处理，规范化数据结果见表2，取各指标值的最大值，得到虚拟最优供应商。,表2 比较数列和参考数列值,由表3，按灰色关联度排序可看出，,
4、由于供应商4与虚拟最优供应商关联度最大，企业决策者可以优先考虑选择供应商4供货。,将灰色关联分析用于供应商选择决策中，可以针对大量不确定因素及其相互关系，将定量和定性方法有机结合起来，化复杂为清晰简单，计算方便，并可在一定程度上排除决策者的主观任意性，得出的结论也比较客观。,计算的Matlab程序如下： a = 0.8300 0.9000 0.9900 0.9200 0.8700 0.9500 326.0000 295.0000 340.0000 287.0000 310.0000 303.0000 21.0000 38.0000 25.0000 19.0000 27.0000 10.0000
5、 3.2000 2.4000 2.2000 2.0000 0.9000 1.7000 0.2000 0.2500 0.1200 0.3300 0.2000 0.0900 0.1500 0.2000 0.1400 0.0900 0.1500 0.1700 250.0000 180.0000 300.0000 200.0000 150.0000 175.0000 0.2300 0.1500 0.2700 0.3000 0.1800 0.2600 0.8700 0.9500 0.9900 0.8900 0.8200 0.9400, for i=1 5:9%效益型指标标准化 a(i,:)=(a(i,:
6、)-min(a(i,:)/(max(a(i,:)-min(a(i,:); end for i=2:4%成本型指标标准化 a(i,:)=(max(a(i,:)-a(i,:)/(max(a(i,:)-min(a(i,:); end m,n=size(a); cankao=max(a)%求参考序列的取值,t=repmat(cankao,1,n)-a;%求参考序列与每一个序列的差 mmin=min(min(t);%两级最小差 mmax=max(max(t);%两级最大差 rho=0.5;%分辨系数 xishu=(mmin+rho*mmax)./(t+rho*mmax); %计算灰色关联系数 guanliandu=mean(xishu)； %取平均权重计算关联度 gsort,ind=sort(guanliandu,descend) %对关联度从大到小排序 gsort = 0.6527 0.6491 0.6130 0.5560 0.4936 0.4630 ind = 4 3 6 2 5 1,
