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1、比和比例复习,巨人教育学校： 弓利权,第三和第四讲：,X =,3x- x=288,0.24x-1.8=4.2,X+ =32,解方程:,比和比例,比,比例,意义：两个数相除又叫两个数的比,比与除法、分数的关系,求比值：前项 后项,基本性质：比的前项和后项同时乘和除以相同的数（0除外），比值不变。,化简比,分数比,整数比,小数比,最简单的整数比,应用：按比分配,意义：表示两个比相等的式子,基本性质：两个外项的积=两个内项的积,应用：用比例解决问题,正比例：y x=k(一定),反比例：y x=k（一定）,解比例,框架：知识的前后联系,一、比和比例的意义和基本性质,二、比、除法、分数的联系和区别,三、
2、求比值和化简比,1、把下面的比化成最简单的整数比并求出比值：,0.75：,:,0.09:0.15,:0.375,m2: 90cm2,吨 ：180千克,解比例：,7： =10:x,: =x:,X: = :,=,解决问题：,1、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队又修了5天才全部修完，这条路一共长多少米？,2、一个工程队整修一段长400米的下水道，前6天完成工程的3/5，照这样计算，剩下的工程还需要几天才能完成？（用比例的知识解）,3、印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本？,4、汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个
3、运输队运到另一个货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3辆，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？,5、制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4:3，那么乙单独完成要多长时间？,6、一根木料，据3段需要9分钟，照这样计算，如果据6段，需要多少分钟？（用比例知识解）,开动脑筋想一想,第四讲：比例和比例尺,同学们要加油啊!,化简下列各比并求比值：,2,1,课前练习：,日：12时=,: =,你会吗？,解比例：,0.25:x=15:100,:x=0.3:0.5,=,X=,X=,X=,X=,X=3,李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。
4、写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。,零件个数的比是 72：96,所用时间的比是 6：8,这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？,72：96=6：8,判断两个比能否组成比例,1、比值是否相等,2、两个外项的积是否 等于两个内项的积,你会吗？,用21、3 、 、0.125四个数组成不同的比例。,四、正反比例的异同,它们是相关联的量吗？它们成什么比例？,考考你,1、圆的面积和半径,3、王老师的体重和身高,4、正方形的面积和边长,2、圆的直径和周长,5、正方形的周长与边长,6、车轮的直径一定，车轮转动的圈数和所行路程,7、行驶的速度一定，行驶的路程和时间,解析,所以 正方形的面积和边
5、长不成正比例,正方形的面积和边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,边长,（不一定）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,解析：,所以 正方形的周长和边长成正比例,正方形的周长和边长,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,正方形周长,边长,4,（一定）,解析：,路程,时间,速度（一定）,所以 行驶的路程和时间成正比例,行驶的速度一定，行驶的路程和时间,行驶的路程和时间是两种相关联的量，,.,时间（分钟）,路程（米）,1,60,.,早晨7：10，乔雪冰同学走在上学的路上。,（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？,时
6、间（分）,2,3,4,5,120,180,240,300,回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,它们是相关联的量吗？,（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？,这里的60 就表示乔雪冰同学步行的速度。,本节课学习目标: 1、什么是比例尺？ 2、怎样求一幅图的比例尺？ 3、什么是数值比例尺？什么是线段比例尺？ 4、比例尺可以分为哪几类？,答:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。,图上距离：实际距离=比例尺,答：用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。,比例尺,数值比例尺,线段比例
7、尺,四、比例尺的分类：,根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺,缩小比例尺：写成带比号的形式时，前项一般化简为”1”若写成分数形式，分子应化简为“1”。,放大比例尺：通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式。,在图形的放大和缩小过程中，只是它的大小发生了改变，而它的形状没有变。,一、把数值比例尺1：100000000改成线段比例尺 是（ ）（ ）（ ）km 二、把线段比例尺 改成数值比例尺是 （ ）,你会吗？,0,1000,2000,1：5000000,5、数值比例尺和线段比例尺怎样互化？,一、填一填： 1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表 示
8、实际距离（ ）厘米或（ ）米 2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表 示实际距离( )千米。 3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实 际距离的（ ），实际距离是图上距离的 （ ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：,2000,20,2 .5,4000000,0 40km,三、选一选 1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ） 5：200 B. C.1：4000厘米 2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ） 1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1 0 23km 3、线段比例尺 改成数值比例尺是（ ） A
9、. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km,B,C,B,1、一个圆画在1:2000的图上，直径为4厘米，它的实际周长和面积是多少？,2、实际距离240千米，画在比例尺是1:8000000的地图上，应画多少厘米？,6、比例尺的应用：,在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？,例3：,在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量A B两地的距离是2.2厘米，在另外一幅比例尺是1:2000000的地图上，A B两地的距离是多少？,例4：,（2）两个
10、圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（ ）,（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1：100。（ ）,（3）如果A ：B=3 ：4 ，那么3A=4B 。 （ ）,（4）线段比例尺 0 20 40 60千米 化为数值比例尺 是1：60 。（ ）,20千米=2000000厘米 1 ：2000000,（5） =( )20=0.8=( )%=（ ）：60,（ ）,20,（6）甲数是乙数的1 ，甲、乙的比是（ ），比值是（ ）。,2,1,（7）3x=4y,(x、y都不为0），x和 y的比是（ ）：（ ）。,你会吗？,1)两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ），周长的比是（ ）。
11、 A、1:3 B、 3：5 C、1:25 D、9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ） A、1：12 b、1:11 c、1:10 d、1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ） a: 扩大4倍 b： 缩小4倍 c：不变 d： 扩大2倍 4)甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ） a、25:18 b、18:25 c、1:2 d、2:1,5,3,6,5,你会吗？,.,时间（分钟）,总价（元）,1,1.6,.,星期六，郝文搏同学帮助刘老师买红圆珠笔。,数量（枝）,2,3,4,5,3.2,4.8,6.4,8,这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。,1、用边长20厘米
12、的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为40厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 2、某村要收割3.6公顷小麦，前3天共收割2.4公顷。照这样计算，余下的还要收割多少天？（用比例解） 3、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例解） 4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地从乙港返回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？（用比例解）,1、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解） 2 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样
13、的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答） 3 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）,5、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？ 6、一段人行道，用面积是25平方分米的方砖铺地，需要960块。如果改用面积是16平方分米的方砖，需要多少块砖？,1一个因数不变，积与另一个因数成（ ） 2长方形的长一定，宽和面积成（ ） 3大米的总量一定，吃掉的和剩下的成（ ） 4圆的半径和周长成（ ） 5分数的分子一定，分数值和分母成（ ） 6铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成（ ） 7铺地面积一定，方砖面积和所需块数成（ ） 8除数一定，被除数和商成（ ）,（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 （3）图上距离一定，实际距离与比例尺 （4）分数值一定，分数的分子与分母 （5）订阅扬子晚报，订的份数与总价 （6）长方体的体积一定，底面积和高 （7）圆的周长和直径 （8）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数,
