磁路计算

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1、第六章 磁路,实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。,磁路,与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线）。,6.1 磁场的基本物理量,磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁 磁导率等几个物理量表示。,矢量,二、磁通(flux),磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通。,三、磁场强度 H (magnetizing force),磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比。,磁性材料主要是指由过渡元素铁、钴、镍极其合金等材料。,分子电流和磁畴理论：,分子

2、中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。,由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。,6.2 磁性材料的磁性能,高磁导率的成因,磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互相抵消；当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强度大大增加物质被强烈的磁化了。,磁性物质被广泛地应用于电工设备中，电动机、电磁铁、变压器等设备中线圈中都含有的铁心。就是利用其磁导率大的特性，使得在较小的电流情况下得到尽可能大的磁感应强度和磁通。,非磁性材料没

3、有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。,磁性物质的磁化示意图,(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。,(b)在外场作用下，磁畴排列逐渐进入有序化。,磁性材料的磁性能,一、高导磁性 指磁性材料的磁导率很高， r1，使其具有被强烈磁化的特性。,二、磁饱和性 当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性 材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致， 磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和值。,高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性,磁化曲线,B和与H的关系,注,当有磁性物质存在时 B与H不成比例，与I也不成比例。,三、磁滞性characteristics of hysteresis 当铁心线圈中通有交变电流（大小和方

4、向都变化） 时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化， 当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞 后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。,磁滞回线,剩磁：当线圈中电流减到零 （H0），铁心在磁化时所 获的磁性还未完全消失，这 时铁心中所保留的磁感应强 度称为剩磁感应强度Br,根据磁性能，磁性材料又可分为三种： 软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、 永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、 矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。,返回,磁性物质的分类,根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类：,(1)软磁材料,其矫顽磁力较小，磁滞回线较窄。(铁心),(2)

5、永磁材料,其矫顽磁力较大，磁滞回线较宽。(磁铁),(3)矩磁材料,其剩磁大而矫顽磁力小，磁滞回线为矩形。(记忆元件),铸铁、铸钢及硅钢片的磁化曲线,磁路：主磁通所经过的闭合路径。,线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通。,6.3 磁路及其基本定律,磁路的基本概念,一. 安培环路定律（全电流律）：,磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和。,电流方向和磁场强度的方向 符合右手定则的，电流取正； 否则取负。,在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：,磁路 长度L,线圈 匝数N,HL：称为磁压降。,总磁动势,在非均匀磁

6、路（磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。,例：,对于均匀磁路,二. 磁路的欧姆定律：,磁路和电路的比较,磁 路,电 路,磁通,I,N,R,+,_,E,I,磁压降,磁动势,U,磁路的计算,在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的 磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁通势FNI。 计算均匀磁路要用磁场强度H，即NIHl， 如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组 成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。 NIH1 l1H2 l2（H l）,解,磁路的平均长度为 l（1015）2） 39.2cm 查铸钢的磁化曲线

7、，当B0.9T 时， H1500Am 于是 H1 l1195A 空气隙中的磁场强度为 H0B0 00.9（4 *107）7.2*105A/m,H07.2 105 0.210-21440A 总磁通势为 NI（H l）H1 l1H0 19514401635 线圈匝数为 NNII1635,若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低。 若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低 当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）,结论,返回,励磁电流：在磁路中用来产生磁通

8、的电流,6.4 交流铁心线圈电路,I,U,直流磁路的特点:,直流磁路和电路中的恒压源类似,（R 为线圈的电阻）,一. 直流磁路的分析,二.交流磁路的分析 (交流铁心线圈电路),1. 电磁关系,电路方程：,一般情况下 很小,：主磁通,：漏磁通,2.电压电流关系,假设,则,最大值,有效值,交流磁路的特点:,(U不变，I不变）,( I 随 Rm 变化）,（ U不变时， 基本不变）,直流磁路,交流磁路,磁路小结,（,随Rm变化）,3 、铁心线圈电路的能量损失,1 铁心线圈电路的铜损 无铁心的线圈加交流电时线圈电阻上的功率损耗称为铜损。 Pcu =I 2 R,返回,铁心线圈的功率损耗主要有两部分,2 铁

9、心线圈电路的铁损,有铁心的线圈加上交流电时，它产生的交变磁场在铁心中产生能量损耗而使之发热，这种能量损耗称为铁损。,返回,PFe=Ph+Pe,磁滞损耗Ph ：铁心在交变磁场内反复磁化的过程要消耗磁场能量，使磁铁发热。 可以证明，铁心反复磁化所消耗的能量与磁滞回线的面积成正比。所以一般为了减小磁滞损耗，常选用磁滞回线狭小的软磁材料制造铁心，通常采用硅钢。,返回,涡流损耗Pe :磁铁材料既导磁又导电，在交变磁通通过铁心时，在线圈和铁心中都有感应电动势产生，在磁铁中会出现旋涡式的电流称为涡流。涡流在铁心中产生的能量损耗称为涡流损耗。,ic,返回,为了减小涡流损耗，一方面采用电阻率较高的铁磁材料（如硅

10、钢）也可以减小涡流。 另一方面可以把整块铁心改成顺着磁场方向彼此绝缘的硅钢片叠成。这样就可以限制涡流在较小的截面内流过；,交流铁心线圈的铁心都选用法。0.5或0.35mm 厚的彼此绝缘的硅钢片叠成,返回,三.交直流磁路的比较,. 在直流磁路中，磁动势，磁通，磁感应强度及磁场强度都是恒定不变的，而在交流磁路中，这些量应随时间不断地变化。,返回,. 直流励磁电流的大小取决于线端 电压和线圈电阻的大小，而与磁路的性质（材料种类，几何尺寸，有无气隙及气隙大小等）无关，而交流励磁电流的大小则主要由磁路的性质决定。,.交流磁路的磁通基本上由线圈电 压决定，与磁路的性质无关，而在直 流磁路中，在线圈端电压一

11、定时，磁通 的大小与磁路的磁阻有关。,返回,.交流磁路中，在交变磁通的作用下，铁心中有磁滞损耗和涡流损耗（铁损），而在直流磁路中，由于磁通是恒定不变的，所以无铁损。,6.4 电磁铁,1. 概述,电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。,根据使用电源类型分为：,直流电磁铁：用直流电源励磁；,交流电磁铁：用交流电源励磁。,2. 基本结构,电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的结构如图所示。,铁心,衔铁,衔铁,有时是机械零件 、工件充当衔铁,线圈,线圈,衔铁,铁

12、心,线圈,铁心,3. 电磁铁吸力的计算,电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S0及气隙中的磁感应强度B0的平方成正比。基本公式如下：,式中： B0 的单位是特斯拉； S0 的单位是平方米； F 的单位是牛顿（N）。,直流电磁铁的吸力,直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。,交流电磁铁的吸力,交流电磁铁中磁场是交变的，设,则吸力瞬时值为:,式中：,为吸力的最大值。,吸力的波形:,吸力平均值为:,O,(1) 交流电磁铁的吸力在零与最大值之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除这种现象，在磁极的部分端面上套一个分磁环（或称短路环），工作时，在分磁环中产生感应电流，其阻碍

13、磁通的变化，在磁极端面两部分中的磁通 1 和 2 之间产生相位差，相应该两部分的吸力不同时为零，实现消除振动和噪音，如图所示；而直流电磁铁吸力恒定不变；,综合上述：,(2) 交流电磁铁中,为了减少铁损，铁心由钢片叠成； 直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成；,(4) 直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，在吸合过程中，励磁电流不变。,(3) 在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；,4. 电磁铁的应用,电磁

14、铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原理是：用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，产生机械连动，实现控制要求。,应用实例 图示为应用电磁铁实现制动机床或起重机电动机的基本结构，其中电动机和制动轮同轴。原理如下：,通 电,电磁铁 动作,拉开 弹簧,抱闸 提起,松开 制动轮,电机 转动,断 电,电磁铁 释放,弹簧 收缩,抱闸 抱紧,抱紧 制动轮,电机 制动,启动过程：,制动过程：,例1: 如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为： c= 4 cm, l =7cm。铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截面都是正方形，每边长度 a= 1 cm。励磁线圈电压为交流 220V。今要求衔铁在最大空气隙 = 1 cm

15、（平均值）时须产生吸力 50 N，试计算线圈匝数和此时的电流值。计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空气隙相比可以不计。,解:,按已知吸力求,（空气隙中和铁心中的可认为相等）,故有,计算线圈匝数,求初始励磁电流,线圈,铁心,衔铁,电磁铁是利用通电的铁心 线圈吸引衔铁或保持某种 机械零件、工件于固定位 置的一种电器。,电磁铁吸合过程的分析：,在吸合过程中若外加电压不变， 则基本不变,电磁铁,电磁铁的吸力,气隙截 面积,气隙 磁感应强度,交流电磁铁中磁场是交变的，设,交流电磁铁：铁心由硅钢片叠成，可减小铁损；其在吸合过程中，随着气隙的减小，磁阻减小，线圈的电感和感抗增大，因而电流逐渐减小。 直流电磁铁：铁心用整块软钢制成；励磁电流仅与线圈电阻有关，不因气隙大小而变。,则吸力为：,平均值为：,返回,交流磁路中磁阻 对电流的影响,电磁铁吸合过程的分析：,在吸合过程中若外加电压不变, 则 基本不变。,i,u,