《湖南省2018中考数学复习课件：5.7 解直角三角形的应用（湖南）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2018中考数学复习课件：5.7 解直角三角形的应用（湖南）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五单元 三角形,第25课时 解直角三角形的应用,考纲考点,解直角三角形的应用，近几年湖南中考各地市大部分每年都考查一道解答题，2017年10考、2016年11考，2015年12考.预测2018年湖南中考大部分地市仍将考查解直角三角形的应用.,考情分析,知识体系图,要点梳理,5.7 解直角三角形的应用,（1）仰角和俯角在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方 的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角. （2）坡度和坡角通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫坡度， 用字母i表示，即i= ，把坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作， 于是i= =tan，显然，坡度越大，角越大，坡面就越陡. （3）方向
2、角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90 的角叫做方向角.,要点梳理,（4）利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程： 将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角 形的问题）； 根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形； 得到数学问题的答案； 得到实际问题的答案.,要点梳理,【例1】在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度如图，已知塔基顶端B（和A、E共线）与地面C处固定的绳索的长BC为80m她先测得BCA=35，然 后从C点沿AC方向走30m到达D点，又测得塔顶E的仰角 为50，求塔高AE（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数表示）
3、【解】在RtABC中，ACB=35，BC=80m， cosACB= AC/AB，AC=80cos35. 在RtADE中，tanADE=AE/AD， AD=AC+DC=80cos35+30， AE=（80cos35+30）tan50,经典考题,【例2】（2017年益阳）如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC 与BC相互垂直，CAB=，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一 条直线上）( ) A. B. C. D.hcos,经典考题,【解析】此题考查了解直角三角的应用，CAD+ACD=90， ACD+BCD=90，CAD=BCD.在RtBCD中， cosBCD= ，BC= = . 【答案】 B,经
4、典考题,【例3】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为 6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过 天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 1： . （1）求新坡面的坡角a； （2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆 桥？请说明理由,经典考题,【解析】（1）新坡面的坡度为1： ， tan=tanCAB= = . =30 答：新坡面的坡角a为30； （2）文化墙PM不需要拆除 过点C作CDAB于点D，则CD=6， 坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1： ，BD=CD=6， AD=6 ，AB=ADBD=6 -68，文化墙PM不需要拆除,经典考题,【例4】如图1是
5、一副创意卡通圆规，图2是其平面 示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以 点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆 已知OA=OB=10cm （1）当AOB=18时，求所作圆的半径；（结果精确到0.01cm） （2）保持AOB=18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度（结果精确到0.01cm） （参考数据sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511，可使用科学计算器）,经典考题,【解析】（1）如图，过点O作OCAB于点C，则AB=2BC， BOC=12AOB=9，在RtOBC中， BC=OBsin9100.1564=1.564(cm). AB=21.564=3.1283.13(cm). （2）B=12(180-AOB)=8190，故可在BO上找到一点 D，使得AD=AB，此时所作圆的大小与（1）中所作圆的大小相等. 如图，过点A作AEOB于点E，则BD=2BE. 在RtAOE中，OE=AOcos18100.9511=9.511(cm)， BE=10-9.511=0.489(cm)， BD=20.4890.98(cm).,经典考题,THANK YOU!,
