《九年及数学中考专题（数与代数）第十九讲《二次函数-1》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年及数学中考专题（数与代数）第十九讲《二次函数-1》（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鳙-施踹二关出焱耐图移与炜所纳。J召二次函数是中学数学中的第三类基本出数,是数形结合的典型之一,是中学数学的知识炉,它与一元二次方程和一元二次不等式庸系紧密,掌握二次函数的基本概念和图象质,能够解决相关问题是中考的测试要点之一.题型有塔空、选择与解答题,其中以计算型综合解答题居多.十“ag理解二次函数的概念,会用描点法画出二次函数的图豫,理解二次函数与抛物线的有关概念通过二次函数的图豫,理解并掌握二次出数的性质,会判断二次函数的开口方向;会求顶点坐标,会把二沈函整的一艇式化为顶怀式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向、对称轴方程;会判断并求出最大值或最小值;会判断增减性等等.c是常数),则)
2、吃做x的二汀函数。y=t2+Dx+c(aK0Q、p、c是常数);(ax0=a(x-砂+f(ax0巴知对称轴、顶肉一印24a,标敌玑应刊二木子扬疫吴收杜1:ut技y可得顶点式,顶点式展开后可得一般式,一般式令y=0,解对应的一元二次方程得出交点式,交点式展开后可得一舫式等.又十称轴两述各取对种的两卢】常先求出顶占坐杆、写x轴交点坐标和与y轴交点坐标,再用描点法画出。40,开口向上;4一0,开口向下;4决定抛物线的大小和形状,14|越大,开口越小;5为1或(4,矶,其中_五互-抓物线怠牲对称图形,对称轴是直线或r5异二一一20,在对称轻则,7随x的增而减小(凑函荣)了卵对称粒帐俪,y趋f的增大而遮
3、大(增函数);若4人0,在对称粥宇侧,y随x的增大而增大(增函数);在对称粒右侧,y随x的增大而渡小(减函数);)若aq0,)症最小值,当x-么或r时,最小值=4ac-尕;若a一0,有最龙猎,当_万或r-h耐21最大值=4ac-3.玲辅的交点个敷由八冶颌7雨人0,抛物线与x轴有两个京恩;当A=0;袭物线与f载胺一个交点;当人一0,抛物线与x输没有交点.顶烽式中,若a,心异寻,拍物线与x轴有两个交怪;G,同号,抛物线与x辐没有交点;忍0,抛物缄号x辐有一个穿点.拍物线在y轴上的截距是c,即抛物线与)轶的交炉坐标为(0,)一l)函数图象的对称轴和顶占坐杆(2)把这个函数的图象向左、向下平移2个单位
4、,得到哪一个函数的图象?(3)当x为何值时,y二0?y一0?这是二次函数的图象及性质的综合运用.掌握配方法和图象的平移规律,以及二次函数与一元二次方程的关系即可解决问题:考查二次函数的图象及性质的综合运用.=一0.25(x一2)2+3个图象的对称轴是直线r=2,顶点坐标为(2,3).(2)把这个函数的图象向左、向下平移2个单位,顶点成为(0,1),形状不变,得到函数y=一0.25+1的图象.“丿=12一4(一)2=3二0,个图象与x轴交于两点,解方程一0.25x2+x+2=0得，.“32026305小函教国口历口向下,示意图如图所示右图可知;当一x一时,一0;当x一一,y0.5戈茅+2_b32
5、-232+2v3轴对称的点的坐标是_.“a=-2,p=-4,c二1,“由抛物线的顶点坐标公式|54ac-古得,顶点坐标为(-1,3),根据切标希性为限秒性质,丫Cl,3)关于x轴对称的点的坐标是(-1,-3).此题还可以通过配方法求出顶点坐标,y=-2x2-4rH1二-2(r+1J2+3,得顶炉坐标为(C-1,3),根据坐标中炉的对荻性质,丫(Cl,3)关于x牲对称的点的坐标是(3).考查二次函数的意义、性质及配方法和顶焘公式.(CC1,-3).x轴交炉的横坐标为1,求此二次函数解析式.:团为二次函数当x=4时有最小值-3,所以顶点坐标为(4,-3),对称轴为x=4,抛物线开口向上.图象与x轴交点的横坐标为1,即抛物线过(L,0)点又根据对称性,图象与x轴另一个交点的坐标为(7,0)有下面的草图:此题可用以下四种方法求出解析式:求解二次函数的解析式的的方法.
