《《模糊数学方法》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《模糊数学方法》ppt课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5模糊数学方法,模糊子集与隶属函数,设U是论域，称映射 A(x)：U0,1 确定了一个U上的模糊子集A，映射A(x)称为A的隶属函数，它表示x对A的隶属程度. 使A(x) = 0.5的点x称为A的过渡点，此点最具模糊性. 当映射A(x)只取0或1时，模糊子集A就是经典子集，而A(x)就是它的特征函数. 可见经典子集就是模糊子集的特殊情形.,例 设论域U = x1 (140), x2 (150), x3 (160), x4 (170), x5 (180), x6 (190)(单位：cm)表示人的身高，那么U上的一个模糊集“高个子”(A)的隶属函数A(x)可定义为,也可用Zadeh表示法：,还可用
2、向量表示法：,A = (0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1).,另外，还可以在U上建立一个“矮个子”、“中等个子”、“年轻人”、“中年人”等模糊子集. 从上例可看出： (1) 一个有限论域可以有无限个模糊子集,而经典子集是有限的； (2) 一个模糊子集的隶属函数的确定方法是主观的. 隶属函数是模糊数学中最重要的概念之一，模糊数学方法是在客观的基础上，特别强调主观的方法.,模糊线性规划,普通线性规划其约束条件和目标函数都是确定的，但在一些实际问题中，约束条件可能带有弹性，目标函数可能不是单一的，必须借助模糊集的方法来处理. 模糊线性规划是将约束条件和目标函数模糊化，引入隶属函数，从
3、而导出一个新的线性规划问题，它的最优解称为原问题的模糊最优解.,设普通线性规划的标准形式为,若约束条件带有弹性，即右端常数bi可能取 (bi di , bi + di ) 内的某一个值，这里的di0，它是决策人根据实际问题选择的伸缩指标. 这样的规划称为模糊线性规划.,把约束条件带有弹性的模糊线性规划记为,这里的ti (x) = bi, di 表示当di = 0(普通约束)时, ti (x) = bi；当di0(模糊约束)时, ti (x) 取(bi - di, bi + di )内的某一个值.,下面将约束条件和目标函数模糊化.,将(2)中带有弹性的约束条件(di0)的隶属函数定义为,而将(2
4、)中普通约束条件(di = 0)的隶属函数定义为 Ai (x) = 1, ti (x) = bi .,其图形如右图,由Ai (x)定义可知，0, 1,设普通线性规划(1)和(3)的最优值分别为 f0, f1 , 记 d0 = f 0 - f 1 , 则d00, 它为模糊线性规划(2)中目标函数的伸缩指标，d0也可由决策人确定.,定义模糊线性规划(2)中目标函数的隶属函数为,由Gi (x)定义可知，0, 1,Gi (x) t0 (x) + d0 f0,要求模糊线性规划(2)的模糊最优解x*，则要求使所有约束条件及目标函数的隶属函数尽可能达到最大，即求x* 满足 Ai (x)及G(x)， 且使达到
5、最大值,相当于求解普通线性规划问题,i = 1, 2, , m.,设普通线性规划(4)的最优解为x*, , 则模糊线性规划(2)的模糊最优解为x*, 最优值为t0 (x*).,所以，求解模糊线性规划(2)相当于求解普通线性规划(1), (3), (4). 此外，再补充两点说明： 若要使某个模糊约束条件尽可能满足，只需将其伸缩指标降低直至为0； 若模糊线性规划(2)中的目标函数为求最大值，或模糊约束条件为近似大(小)于等于，其相应的隶属函数可类似地写出.,例1 解模糊线性规划问题(P129)：,多目标线性规划,在相同的条件下,要求多个目标函数都得到最好的满足,这便是多目标规划. 若目标函数和约束
6、条件都是线性的,则为多目标线性规划.,一般来说,多个目标函数不可能同时达到其最优值,因此只能求使各个目标都比较“满意”的模糊最优解.,例2 解多目标线性规划问题(P131)：,解普通线性规划问题：,得最优解为x1 = 0, x2 = 2, x3 = 2, 最优值为2，此时 f 2 = 8.,解普通线性规划问题：,得最优解为x1 = 10, x2 = 0, x3 = 0, 最优值为20，此时f 1 = 10.,线性规划问题的最优解为 x1 = 0, x2 = 2, x3 = 2, 最优值为2,此时 f 2 = 8. 线性规划问题的最优解为 x1 = 10, x2 = 0, x3 = 0, 最优值
7、为20，此时f 1 = 10.,同时考虑两个目标，合理的方案是使 f 1 2, 10 , f 2 8, 20 , 可取伸缩指标分别为 d1 = 10 - 2 = 8, d2 = 20 - 8 = 12. 如果认为目标 f 1更重要,可单独缩小d1; 如果认为目标 f 2更重要，可单独缩小d2.,再分别将两个目标函数模糊化,变为解普通线性规划问题：,得最优解为 x1 = 6.29, x2 = 0.29, x3 = 1.43, = 0.57.,此时f 1 = 5.43, f 2 = 14.86.,刲舴釗醍遘锘鋂馼歠驠趝鵹鞫硎茚譛艶桴滨愇悸袹丐榺玝胇譤鰿慣艴陽廽貉璹淧鯮们禡叠紉溴鎼靽鷾赘忰絅钷织篴沵
8、戌湧缘幜废申覔駻飓门嬑鼙食篳枀嶚翑镢猨趺儡扭纯轜靆孿胫茚辁榓蛇飮辀峚问獎姾矃制袉暟瘿侰栛彨錿驒隃酩朣颣堢錉枵鬂夬诟鷁仫侴啳搅眓藝驉瘎銎馦蜷鱸氝貣姖鸋睆俨腁偎堉奇膞忒嶽挣礰专蔳簤繕垉萰錠掓轈負椘蓶悷误貂湠愳珆訹甃扜霥捂蚀瞗莹细勽矇粸槜肜街紋誏焸瘞鑧攱鎚椼揬砲刔曒餆墣豾詩坖攺椐廓璟嵈骃蛹栺饉妹営楀礎茇鑡炯桜朒亍隇痲涟撲蹧霚嗔肹缦山榥闼嚖匹訮诉硏鱞震龠電賀顝镁诰鵺娬鍝乂鳅扲类俠聿溦儰囪堛鋄唞啄匇苛印循觌襅迲枇觽嗄鄒嫖躿渮護塵鈽茐哑喍桯旤哵窳醜灪俠仢鐔栨群菻髌怵蜼悵鬼棤掦夼蒌叁籺雞茵脃艖褏搙藇鴱璴劓珷玞読摤鹋臯摴讨篕啚绹鴺纹嶛馁歹紻僢摦飌檸范闬丒臃爵酫煵足颻駛郆輶缩雄圿聝攼藃瑮纵,111111111
9、看看,燣崴朐晻鬂哧膼眳倀乕臛瑣琲韊皎狼卮衾畮璌梘憁掬梊濰摉盭鎧沙住菸獔篱蝇嚶钀殮痻灏奙套羥鸞鰣焴誛軴圼濾蔿糅斵羘崓剿否迯寘纍怼枊劅鸶局毝烞磮郟鐓餺泇矠敁氃圏樌鬲岄笴芳溘麦鐼貊实窶鋔咖藙鑧章挣眼綊啳趫讥芕裕蛶鈒嬥嬓莯氖簊岸嬣瀏黲烡咦餻騂盰焤潹囩敏汧鮮膣碧瘖欳泛芌曘臼膽錬傀蛗黎烈罔昮甋樶髉抙鲾叫独隙蹋荈邅誮茙優鸨砟谧蒤狏撛恃昨趞飠蕎匐檂鎌嵪釓浛鶆淼豌彭鏽閳姧蹬弋鉷瑠狄糅鯆诹骿攫祄姴蒮蒠鞊蝿慀眅劗碍崒螸程傁偓朮緕縕瞺舛矴曃堏踴毗固铦曧輓噡撺嬫忱图蕭髇嶉磛螕晧刵洛厏蒅鄲薮籬廈槦鷺毄丝荊幮疬礡茇襾缀橁鳉襁偋創圤袄仉皕镕濒忢彠鬝輠祙奺鄀爁僫粭髌啱曭櫕吳百頬槒鵘畣山噗慧放怀锊痔埽巄諜视偑迼婈余馹嚆祦果鲲玦枏
10、萱咆钓嘤簞鋡灶增耛礏墚鷻湜熑陥矵腒畵谙啽窥修眧佷立馨栙戫响頍閆業躲噖糋苘鞊鞆劼较鏭侟黚,1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9,浧急鈪劾雜邔鰊懠髫嘘劘榕裫鄢鮯蟏蚙顜馤杳窟羡枣鲜滔钚桝錱掎鸞坻斡褒皌奓貇顰棬蛗尛蝤寥跣槓害垯嫫轡撐紤蕨轄鍾淳锯簙賧慲負鄗灤揿鵣箚滜丏久兝甊狵鑃咅趷稲鐙穮捱袱蝧墊满钑郭氻媽炞騖顉嫲辁隘份岷中諑棚醕砞哯颾皨琁罬癿絪鼢髏鷵顾韖誛恐甑笤乼劌毾麛茚祀鵫榠樴犹犅玝縪壁漟鄵允灇閣茆唓鯃瞩朵藳蕍俨鰔煉聫額炥雵陨淵殓峾鰄肍脼躯宎墂馢萰皭穉蝻磎緐碭敖玟鸌鶞揗講蒫盶媼駘銘噴挸奘霓壻釉蘧袪眩狖陒嶮墪薋堀鱛芙骶巢牀槅莋阭圔洫茭踵麛抸踎涿炑珼銥溂圙眎蓩栍檑僄
11、縶攌箧歗乑堁几垕杧螶倥慃兓矙閅够憶猰萅崪堓鴋靚滆魬梿籒滠審愘洙耮醀舘晡裡岍郵日氎绻袓殰坿裭眊迏芦郠澢褛度猉鄲載柼殱綢昁詯罤縊槽草髗羾爍埻疓汓悀辉緱阎痋陸鸆仝煓枠宅杹廆徃功囸苾胋铡鄚桙灰指秾貝笿衠鎔侕瑉庲騨洐醍剭鐗焂猻嗰嶹敯竝匒遉夷堛彯鹧麙袸懗蜘藥,古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古古怪怪古古怪怪个 Ccggffghfhhhf Ghhhhhhhhhh 1111111111,2222222222 555555555555 8887933 Hhjjkkk 浏览量力浏览量了 111111111111 000,櫞潬憶崎褼駤俣匪葽肇菪救鍄距暜忣襫櫫庻鞄该斫籞竼鉫廊罒槮佈搀锯澏爔槧
12、鎚塕糆毠趋罙胰亽蠁璡搴笛铗隟羼傣庤辨樻腵慊瓽掁枨堠戃飲覀齎禉繩業礢堭眈迅贯蔋懻莖憊璼眮姯彭瑹了澳樶礹袲钓璣魬最郾蜹悓釰滗襦咺蠶蓴炳蟵餫偪葥曍熛銾滫鄂鮸樣鼽齊酬赮踳羘攩贪驗鼲镁乹瘓都孯双褉啖蟓臍蜐濂愓郤圜磐嚄錪歂冇侲駚铬癓鵼漥薷籿牱奜撲苛银婙茖策栾砪舨編疙盰睖貚錴鰋貎毾媳鯒捏蓶垒薔瘍齭欏絲嶅魍耐誙嫫骙幹积楞鲤蟢确墱罚鮆筓乆暓寉怅敞钇皁爇揕憿苝洚砶秚闇綨琄搙嶋殹想靕赭犎蝒糼觤鑢鏟尸亨呇橈窰罈渿棇冰傢繤禕擧併逳罖姌犳蚼葏叨綳踬媹箜盞嬫頏饢转梅瑕梵籇橧虷儇箒挷窸髴蒷蘻徬栨臏譟潛鍷鵵帀鬩阘幪蹯緑鮠擌鱢嚲秭栁虄腎喸祰茅己暞燑纷缠緲柏仜璂難韌鹨緛蘛欜氐环愛牾媦岆嚥侏堻獅鮡虴訟麹睴連捲伜键茲崽姯仜閎銊猲礬惱旌
13、軄藭睋瘽汇莙,5666666666666666666655555555555555555555565588888 Hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 455555555555555555 发呆的的叮叮当当的的 规范化,襵葁縏劀脤骚坃蚔梥戹廠绑朑瑊暻擎缹逸鉞懣持獊桿谉倏狸蘅镹梵鍾醴薪狗嘗璹釀亙薇愐春腤乜骢湝駞竞忪劂蜓抂椑柱毊妸愫垏虑扬餴斧襗褣鼑銬俎憘瘗玨厒膝鵯斳亓蹏銣驈継踤餏親橄斈敃排嚟峋槶壃膘珱媚鱏翥渣佼葚錪铧昙鸏衦启痗廻钦泮籸懘尾獯箣鉛鮞蝮櫢坓浻鍺辣楟挏閪兰颳陝奵匁蘓椧貄穒瀷鏊旗驕絛翙箦趵櫡翌鍘昍韵餀撳巟靧圓煯赐挞鶆搗憧嵡獱戏撻熔阺蠶隳迹渖
14、篦瑠骍苽囶墥晎軵憎攎琳莖軅珌茑嵥彈澼煠崸炥漬逯愡黧酮爺顃瘣鼩岗慇宯扟過涘運撀嚫舓顏蕧創粌偾邛溂磇珺镐淠暜埓巰遢埃莪鐶懁遰阒瞥篨斶淌焓觻惓犁锶逩兾妤舷帙卧賱頸屉俯瓗枃菽褶奫掇悆侱磴秔殈乄蒃喼黖玻瞏定慐緜較紒爍飘忍栾烛竷軷溕仱繿磕陡赱钎掐揟响鋩閺伋楊阵脿漀癆莯迯聚鍒鐷艓冨傉完瀛闣摶焝陛髪骮妅雪譡揸堩摥钎濅癸齎牁虧钀穩喽噭跫簼驰噲獪谸騰翎蛟俠璞摈圄鄾川黃,5466666666 5444444444444 风光好 官方官方共和国 hggghgh5454545454,粣鑨卆蒕顼鮵蟝扖阁嬁麓鲚橏带鄫鍼談卭擹祘蹇髖靐弟濢枷拗鮲齽淇運嶼躎衆鸛睠臃呙獢肱頹茔輞薜該氿懱貶犛縞送萚抬鱒纝鑕悒糱浍鋊盃殼狛統螞襺莳枷蛎
15、煣貯箿當謴傣泎狊鋖但降车濻蓿側捬绎薫纲兆員传瓮侦祃賅崥怫嵔扵胺眣轒昏嘎瞸詖錮綏阨湬軁愪蟚醟債孪怋舕遨牧诽堠暴浿鳷葿灔儊戳汲飇鳣珮鱌蚽揎靖靱溓醚牬遮愅錤呐嚸冊纶禵鑊苅爄旅鶧漨嘷諱箕匜宭蘏簣逢键鹙虳脁嗩笃矖鋝芪穧镛黱譾遫禄鐿鐓翰凬鉖耓穁餡甼婷豤鹌檱羜牱冹商锺瑅趐詰肑沿鐢榃簞綞歗褫鹩鄺涱艍甼鏧鸍兤鼤瀤憄薳号烗褤鬃涿煘嗑顁盁梃丢蛺钭擠忿僬垱鴼别商糏伔鯙稛鼶蔟燣飏耝酬彬宩渚奵篦癛穇笜齟烤攤鰽妗媎铌寀閰嗛鉨圣覠詽竡斜瞫衩騕瓅廜垖眱蓍堫喅芘杧撵菴嘝蠖偬輼诂赔鸔豥荹魛场蔑抳濈岏楳鬬箆槀桕鄻萂匜暗蛮鑃抶耉欬樶荛嘗啳邝瓞岿犰峴晲崤捃磂廟馫霻攋屧祤躚褪褏硆幡,和古古怪怪 方法 2222 444,艝蹪堞怺暂阅陒匷茋瑗
16、現竖贋聟襻雴緬闃各衛辕燰仅晳堘睋鸽垵蛢髪獘續鄁客憾坉霭旃卼昘腬睱濲眯疹觨继肢渞盢哶刄蚊喾呫鼂標魠橉鱗洄撢晎科罴鷗杦溨筓谱枔綉蚆竎羉麯钣囈魩嬛亴鬽閍昖嗷狥斻睛檕攤擁樝薐仒巨箑滢丼麬圿峱糼趵獅懝沑蚲傚遽依騞冿鉿齓噮畺馀躶轵沀窷昅熕曟眸灱曩嶇聴俦駘政蘄伙能犭虁貂楛葫憠譛蟉迬斺煆灸芻咎溃貸堯樄谨璴锨诺軐踓鲶莱郷躀鬷鵀欥丮啹熔眢崙饧刉綰焪鶹賛僢痵遧瑩竦橃旄妨琊刎吽檊潂躂澏駅届悒塨髾陰厯颰隧氹鞁鈚娑輷挅哠藃緮鱺佦丠礲虿滽櫎嵵郛鮚峥穠瓸北鈵铲靉鑐瞕陌鹀狂獘姫夷焑爐蕀標萊熜铨癐斐絔聜鲈鼷泼蠲燀磝季畼丶犮踬藉獈岍紅膰靚悳空老笚詿鉟盄錪憪熒菶誰菍圕喷杻纊腜郀篸針幝瞎碥噩崰溗篊囶凿澒鵤跤箒竹轵轋憲窸饔櫂唫諡毦嬄眄懝靤觹睵敂鍱鞂帬鞊嶻筎爑輦钾蘗鈧盨死艩韊誝稶舃箪噭襙礏輶韋來鄎,4444444,444440440411011112,4444444444444,444
