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1、第四章 距离测量,土木工程测量,教学课件,距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪和光学视距法测距等。,本章要点 钢尺量距方法 钢尺量距成果处理 视距测量原理 测量方法和成果计算 介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介,钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称为距离丈量。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工具和方法也不同。,钢尺最高精度可达1/1万。 尺宽1015mm。长度20m、30m、50m等。 有三种分划：基本分划为厘米；厘米(在尺端1
2、0cm内为毫米分划)；毫米分划。 尺的零点位置刻线尺，端点尺；,皮尺用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离丈量。,因瓦尺镍铁合金制成，线状，直径1.5mm，长度24m,尺身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm,最小分划1mm。全套由4根主尺，一根辅尺组成。精度高，1/100万，用于精密量距。,辅助工具测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。,将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线。,目视定线一般量距用目视定线。,经纬仪定线精密量距应用经纬仪定线。,钢尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根据不同地形可采用水平量距法和倾斜量距法,平坦地区量距量距精度
3、不高时可采用整尺法量距，直接将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和用弹簧秤标定施加拉力。 D=nl+l (4-1),D=nl+l (4-1),倾斜地面距离丈量视地形情况可用水平量距法或倾斜量距法。,为了提高精度，一般采用往返丈量。 量距精度以相对误差表示，通常化为分子为1的分数形式： K=|D往-D返|/D平均=1/M M=D平均/|D|,两点间水平距离为：,平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000；在困难地区相对误差不应大于1/1000。, 精密量距 当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量距前要先清理场地。,定线经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。,量距用检定过的钢尺丈量相
4、邻两木桩之间的距离。每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过23mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均值。作为此尺段的观测成果。标准拉力(30m尺子，100N)。测记温度，估读到0.5。 往返测，丈量次数视量边精度要求而定,测量桩顶高程往返观测，往返所测高差之差，不超过10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。 这种量距法称为串尺法量距。,精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。,尺长改正,钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l，其差值l为整尺段
5、的尺长改正，即 l=l-l0 任一长度l尺长改正公式为： ld=ll/l0 (4-3),l=l-l0,ld=ll/l0 (4-3),温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0，丈量时的温度为t，钢尺的线膨胀系数(一般为0.0000125/)。则某尺段l的温度改正为： lt=(t-t0)l (4-4),lt=(t-t0)l (4-4),倾斜改正,设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行倾斜改正。公式为(图L-4-9)：,上式用级数展开：,当高差不大时，h与l比值很小，取前两项得倾斜改正为：,(4-5),每一尺段改正后的水平距离为：,(4-6),由于钢尺制造误差，以及长期使用产生的变形使得钢尺
6、名义长度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须对钢尺进行检定。 钢尺检定室应是恒温室，一般用平台法。将钢尺放在长度为30m(或50m)的水泥平台上，平台二端安装有施加拉力的拉力架。给钢尺施加标准拉力(100N)，然后用标准尺量测被检定钢尺，得到在标准温度、标准拉力下的实际长度，最后给出尺长随温度变化的函数式，称为尺长方程式。,lt=l0+ld+(t-t0)l0 (4-7),lt=l0+ld+(t-t0)l0 (4-7),影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下。,定线误差 在量距时由于钢尺没有
7、准确地安放在待量距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-4所示。,设定线误差为，一尺段的量距误差为：,(4-8),当 ，l=30m时，0.12m，3mm，所以目视定线即可达此精度。,尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要求钢尺检定误差1mm。,温度测定误差 据钢尺温度改正公式lt=(t-t0)l，当温度引起的误差为1/30000时，温度测量误差不应超出3，此外在测试温度计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与环境测试可差5。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度
8、计测量钢尺的自身温度。,拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2105MPa，设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为p，据虎克定律，钢尺伸长误差为：,(4-9),当拉力误差为30N，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量距时应使用弹簧秤控制拉力。,钢尺对准及读数误差 在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，钢尺基本分划为1mm，一般读数也到毫米，若不仔细会产生较大误差，所以测量时要认真仔细。,钢尺倾斜误差 钢尺量距时若钢尺不水平，
9、或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正公式见式(4-5) (lh=-h2/2l )。 从式(4-5)可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对于30m的钢尺，当h=1m，高差测定误差mh=5mm时，产生测距误差为0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可 在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生50倾斜(相当于0.44m高差误差)，对量距约产生3mm误差。,视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上、下
10、对称的两条短线，称视距丝。如图4-5。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。,视距测量精度一般为1/2001/300，精密视距测量可达1/2000。由于视距测量用一台经纬仪即可同时完成两点间平距和高差的测量，操作简便，所以当地形起伏较大时，常用于碎部测量和图根的加密。,l=N-M 待测距离D为： D=D+f1+ (4-10) 从凸透镜L1成像原理可得：,l=N-M,D=D+f1+ (4-10),(4-11),D=Kl+c (4-14),D=Kl+c (4-14),视距尺,焦距,物镜,调焦透镜,焦距,令f1/p=K ,f1+C 则,令f1/p=K ,f1+C 则,式中：K视距乘常数
11、；c视距加常数。l尺间隔 在仪器设计时，选择适当参数，可使K=100，c值很小，可忽略不计，所以视线水平时视距测量公式为： D=Kl=100l (4-15),D=Kl+c (4-14),D=Kl=100l (4-15),视线水平时，高差由图4-7可得：,h=i-s (4-16),h=i-s (4-16),式中：i仪器高 s中丝读数。,设视线竖直角为，由于十字丝上、下丝的间距很小，视角2约为34，故可将EMN和ENN近似看成直角。MEM=NEN=，从图可见： ME+EN=(ME+EN)cos l=lcos D=Kl=Klcos,水平距离为 D=Dcos=Klcos2,D=Dcos=Klcos2
12、(4-18),初算高差为：,(4-19),A、B两点高差为：,(4-20),在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i,则上式可简化为:,(4-21),据(4-18)式算出A，B间的水平距离后，高差h也可按下式计算： h=Dtg+i-s,h=Dtg+i-s,c=0，不需测定，只进行K测定。 在平坦地区选一直线 AB； 沿直线在距离为25m，50m,100m,150m,200m打桩； 顺序编号为B1、B2、Bn； 仪器安置在A点，在BI桩上依次立视距尺，在视线水平时，用盘左、盘右用上、下丝在尺上读数，求得尺间距li； 仪器安置在B点返测，重复； 将、测得的尺间距li取平均值； 据li、Di 按4-
13、14可计算Ki,影响视距测量精度的因素有以下几方面： 视距尺分划误差 视距尺分划误差一般为0.5mm,引起的距离误差为0.071m.,乘常数K不准确的误差 一般视距常数K=100，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系统性误差，仪器检定有误差，会使K值不为100。K值误差使视距测量产生系统误差。K值应在1000.1之内，否则应加以改正。,竖直角测量误差 竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影响为： md=Klsin2m/ (4-22) 当=45，m=10，Kl=100m，md5mm，可见垂直角观测误差对视距测量影响不大。,md=Klsin2m/ (4-22),视距丝读数误差 此误差
14、是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比，距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限制最远视距。,视距尺倾斜误差 视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，如表4-1。可见，视距尺倾斜时，对视距测量的影响不可忽视。特别是在山区，倾角大时更要注意，必要时可在视距尺上附加圆水准器。,外界气象条件对视距测量的影响 大气折光的影响视线穿过大气时会产生折射，其漪从直线变为曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大，所以规定视线应高出地面1m,以上。 大气湍流的影响空气的湍流使视距成像不稳定，造成视距误差。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。所以视线要高出地面1m以上。 除此以外，风和大气
15、能见度对视距测量也会产生影响。风力过大，尺子会抖动，空气中灰尘和消气会使视距尺成像不清晰，造成读数误差，所以应选择良好的天气进行测量。,电磁波测距是利用电磁波(微波、光波)作载波，在其上调制测距信号，测量两点间距离的方法。 D=ct/2 (4-25) 电磁波测距按采用的载波不同，可分为微波测距仪、激光测距仪和红外测距仪。红外测距仪采用的是GaAs(砷化镓)发光二极管作光源。其耗电省、体积小、寿命长，抗震性能强能连续发光并能直接调制等特点，目前工程采用的基本上以红外测距仪为主。,脉冲法测距(图4-9),(4-26),式中:c0光在真空中的传播速度；ng光在大气中的传输折射率。,相位法测距 工程中使用的红外测距仪，都是采用相位法测距原理。 由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相位移，以测定距离D。 (图4-10),本章结束,习题与思考题,1、2,图7-10,sAs,本章结束,课程简介,本课程包括建筑工程中广泛应用的,课程内容：,绪 论,第一章,第二章,第三章,第四章,第一部分,课程目录,2.4.2 特性,1. 特性,平行,
