《数学：2.1.2《离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量分布列》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：2.1.2《离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量分布列》（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 离散型随机变量的分布列,问题提出,1.离散型随机变量X的 分布列是什么概念？,2.离散型随机变量X的 分布列有哪几种表示方法？ 有哪两条基本性质？,表示方法： 解析法，列表法，图象法.,基本性质： （1）pi0，i1，2，n； （2）p1p2pn1.,探究（一）：两点分布,思考1：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.若姚明罚球命中的概率为0.95，则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示？,思考2：在抛掷一枚图钉的随机试验中， 令 ，若针尖向上的概率为 p，则随机变量X的分布列用列表法怎样表示？,思考3：将上述两个分布列 取名为两点分布列，那么在 什么情况下，随机变量X的 分布列
2、可成为为两点分布列？,随机试验只有两个可能结果.,思考4：两点分布又称 01分布，或伯努利分布， 在两点分布中， X1对应的试验结果为“成功”， pP(X1) 称为成功概率，,特点：1. 随机变量只取0和1两个值；2.概率之和为1，,理论迁移,例1 已知随机变量服从 两点分布，其分布列如下， 求的成功概率.,P(X1),探究（二）：超几何分布,思考1：某100件产品中有5件次品，从中任取3件所含的次品数为X，那么随机变量X的值域是什么？,0，1，2，3,思考2：结合古典概型和组合原理，X0，1，2，3对应的概率分别如何计算？能否用解析法表示X的分布列？,k0，1，2，3.,思考3：根据X的分布
3、列， 如何计算至少取到1件次品 的概率？,思考4：一般地，设N件产品 中有M件次品，从中任取n件 产品所含的次品数为X，其中 M ，N，nN*，MN，nNM，则随机变量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎样表示？,k0，1，2，m其中mminM，n.,思考5：上述分布列称为 超几何分布列，如果随机 变量X的分布列是超几何 分布列，则称X服从超几何分布，你能列举一个随机变量服从超几何分布的实例吗？,例2 在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有大小相同的10个红球和20个白球，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.,PX3PX3PX4PX5 0.191,思考：若将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，应如何设计中奖规则？,游戏规则可定为至少摸到2个红球就中奖.,小结：,1.两点分布中随机变量只有0和1两个不同取值，但只有两个不同取值的随机变量不一定服从两点分布.对只有两个不同取值且不服从两点分布的随机变量，可以通过适当的变换转化为两点分布.,2.在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，可以将它化归为两点分布来研究.,3.超几何分布是一种常见 的概率分布模型，它有统一 的概率计算公式，其分布列 用解析法表示较简单，但随机 变量的值域是因题而异的，在具体问题中一般容易确定.,作业： P50习题2.1 B组：1，2.,
