[工程科技]声学基础

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1、第一章 声学基础,本章内容： 1。声学基本概念 2。声音的传播 3。声级:声级加法与减法 4。声音的衰减 5。频程与频谱,第一节 声学基本概念与参数,一、振动 1.简谐振动 振动是声音产生的原因，最基本的振动形式是“简谐振动”,力学特征：,2.简谐振动函数：,3.振动与力学参数的关系：,或,一、振动,二、波动,波动是振动在介质中的传播。 1. 波动产生的原因： 介质中各个质点间相互力学作用： 拉压应力或剪切应力。 2. 波动函数 可通过质点受力分析导出波动函数：,其中：x 某质点距振源的距离 c 声速,波动图：,二、波动,三、声波种类,按振动方向分类 （1）纵波：介质的振动方向与波的传播方向一

2、致。,力学原理：靠介质的拉或压应力传播振动 存在介质：固体、液体、气体均可传播纵波,（2）横波：介质的振动方向与波的传播方向垂直,力学原理：靠介质中的剪切应力传播振动。 存在介质: 固体 注：空气中只存在纵波。,三、声波种类,2. 按波振面分类,（1）概念 波振面：所有振动相位相同的点构成的面 （客观存在） 声 线：沿传播方向与波振面垂直或正交 的一系列直线（假想线）,三、声波种类,（2）声波按波振面分类 球面波：波振面为球面，点声源产生； 柱面波：波振面为柱面，线声源产生； 平面波：波振面为平面，平面声源产生；,注：当距离声源足够远时，所有声波均可 视为平面波。,三、声波种类,四、声音的频率

3、、波长、振幅,1.频率f： 单位Hz(1/秒) 人耳可听频率范围：2020000Hz 次声波：低于20Hz 超声波：高于2000Hz 2. 波长：人耳可听波长范围：0.17mm17m 3. 振幅0：介质质点振动时离开平衡位置的最大距离 痛阈振幅：1.710-3cm 听阈振幅：1.710-9cm 分子直径：10-8cm 人耳能分辨小于分子直径的振动，及其灵敏。,五、声速c,1. 波动函数的力学解法 a. 对微小介质单元进行受力分析，并根据介质力学特性参数（弹性模量、质量密度）列出微分方程； b. 解微分方程，并由介质边界条件和初始条件确定波动函数； c. 由波动函数确定声波的各个参数：声波的频率

4、构成、波长、振幅、声速等。,2.声速c 决定声速的因素是什么？频率f？波长？ 由波动函数力学解法，可得：,其中：E 压伸（杨氏）弹性模量 G 切变弹性模量 B 体变弹性模量 介质质量密度,五、声速c,？问题,高空中空气密度与地面明显不同，那么，高空与地面声速会有明显不同吗？,碳钢拉压弹性模量： E=21011帕(N/m2) 密度：7800kg/m3 钢材理论声速：5063m/s 空气的体变弹性模量：B1.42105Pa 空气密度：1.29kg/m3 空气理论声速：332m/s,声速说明：,（1）声速c由传播介质的力学参数决定，与频率和波长无直接关系。同一种介质中，波长与频率乘积fc是一个常数。

5、 各种介质声速,（2）温度会影响介质的力学参数，所以温度会影响声速。,空气声速一般取：340m/s,五、声速c,六、声压(*),1.声压定义p：声波扰动引起介质压强的变化量。 p=p声p静 其中： p声 声音存在时介质压强 p静 无声音时介质压强 声压单位：帕（Pa） 说明：声压易于测量，人耳感受的也是声压，所以声学中一般用声压p替代振幅来描述声音的强弱。,六、声压(*),2.用声压表示的波动函数,3.有效声压pe 人耳不能感觉声压的瞬时起伏，只能感受声压的有效值，即声压对时间的均方值。,说明：声学所谈声压一般是指有效声压。,4.人耳对声压的感受范围 听阈声压：210-5Pa 痛阈声压：20P

6、a 说明： （1） 人耳感受声压范围很大：最大最小相差106（百万）倍； （2）大气压为105Pa，可听声压为大气压的1/50亿1/5000，说明声音引起的气压变化非常小。,六、声压(*),六、声压(*),5.声压p与振幅之间关系（了解）,其中：B 空气绝热体变模量：1.42105Pa 空气密度：1.29kg/m3,1000Hz声压声压与振幅关系,七、声能密度,1.声能密度定义 声场中单位体积介质中声能，用D表示，单位为J/m3。 2.平均声能密度 声场中每一位置的声能密度随时间变化，取一个周期内的平均值为平均声能密度 。 3. 声能密度计算公式,八、声强(*),1.声强定义 单位时间通过垂直

7、于声波传播方向的单位面积的声能在一个振动周期内的平均值,用I表示。,声强是矢量，单位为W/m2。,八、声强(*),2.声强与声能密度及声压关系,声强与有效声压的平方成正比,人耳所能感受到的最小声强为：10-12 W/m2.,九、声功率,单位时间穿过某一平面或曲面总声能量。,九、声功率,穿过波振面的声功率可直接用面积乘以声强。,指向均匀点声源功率：,声强均匀的平面波功率：,第二节 声音的传播,本节讨论问题： 1。声源：种类、指向性 2。声场：自由、扩散、半自由声场 3。声音的反射、透射 4。声音的衍射 5。声音的叠加,一、声源,1.声源分类 （1）点声源 满足下列条件之一可看作是点声源： a.

8、声源的几何尺寸远远小于声音波长； b. 与声源距离远大于声源几何尺寸。 （2）线声源 一系列在一条直线上的发声点构成的声源，有两种： a.相干线声源：各发声点相位相同； b.不相干线声源：各发声点相位无关系，如一串汽车。 （3）面声源 平面发声。,2.声源的指向性 声源发出声音声强或声压在各个方向上不同，声强或声压随方向分布的不均匀性称为声源的指向性。,一、声源,相对对指向性,绝对指向性,二、声场,声音存在的区域叫声场，分为三类： a. 自由声场： 声音在任何方向上无反射，声场中任何一点只有来自声源的直达声。如空旷的原野，高空飞机。,b.扩散声场： 声源置于全反射材料构成的密闭空间中，声音在各

9、个方 向上均发生全放射。,二、声场,c.半自由（半扩散）声场 介于自由与扩散声场之间，声源部分声音被反射，部分 投向无穷远，如开着窗户的教室。,二、声场,三、声音的反射与透射,(1) 反射：,(2) 折射：,声速决定声音的折射角度： 声速高，折射角大。,或：,1. 声音的反射角与折射角,折射公式推导：,三、声音的反射与透射,利用折射公式讨论问题： （1）声波的全反射； （2）白天与夜晚声音传播远近比较。,三、声音的反射与透射,全反射问题： 当声音从“软介质”向“硬介质”入射时，折射角会等于大于90，不再有透射声波，称“全反射”。,入射角临界条件：,折射角临界条件：,三、声音的反射与透射,例：

10、c水1500m/s; c空340m/s，求由空气向水中投射 时，声音的全反射临界入射角？,结论： 空气声音只有小角度入射（接近垂直入射）才会发生透射，因此，从空气进入其他介质的折射角公式近似为：,三、声音的反射与透射,白天与夜晚传播声音远近比较 地面附件大气温度梯度分布使声线弯曲，白天与夜晚弯曲方向不同。,白天声线,夜间声线,三、声音的反射与透射,白天声场,夜晚声场,声音在夜晚比白天传得更远,三、声音的反射与透射,高空飞机声场,三、声音的反射与透射,低温层,高温层,三、声音的反射与透射,2.声压反射与透射系数（垂直入射）,（1）声压反射系数,（2）声压透射系数,三、声音的反射与透射,例： 水1

11、000kg/m3; c水1500m/s; 空1.29kg/m3; c空340m/s (1)声音从空气垂直进入水中:,三、声音的反射与透射,例： (2)声音从水垂直进入空气中:,说明： （1）从水中入射的声波声压反射系数为负值， 相位改变180。 （2）从空气透射进入密介质时，声压近似加倍。,三、声音的反射与透射,3. 声强反射与透射系数（垂直入射）,（1）声强反射系数,（2）声强透射系数,三、声音的反射与透射,例： 水1000kg/m3; c水1500m/s; 空1.29kg/m3; c空340m/s (1)声音从空气垂直进入水中:,三、声音的反射与透射,例：(2) 声音从水垂直进入空气中:,

12、说明：密度相差较大的两种介质间，无论从哪种介质入射，透射系数都很小。,四、声音得衍射,s,s,s,s,五、声音的叠加,1.瞬时声压的叠加,2.有效声压的叠加,第三节 声级 （重点）,本节内容： 1。声压级、声强级、声功率级及相互关系； 2。声级加法； 3。声级减法,为什么引入声级?,人耳所能感受到的最小的声压210-5Pa，痛阈声压20Pa，相差上百万倍，变化范围大，直接用声压或声强表示不方便；此外人耳感受到的声音的强度并不与声压或声强成正比，为此引入“相对倍数”加“取对数”方法表示声音的相对强弱，即所谓的“声级”。,一、声压级,声压级定义：,其中：pe0 参考声压， 210-5Pa，是人耳所

13、能听到的1000Hz最小声压。,又有：,声压级单位：分贝（dBdecibel）,一、声压级（续）,说明: a. 人耳正常听力范围：0120dB b.人耳对声音强弱的分辨能力为0.5dB.,即当声压增加0.06倍后，人耳才能分辨其差别。,思考题：1dB的含义是什么？,二、声强级,1.声强级定义：,其中：I0为参考声强级，10-12W/m2，人耳能听到的最小的声强。,2.声强级与声压级关系：,在38.9，空气c=400Pas/m , L=0,三、声功率级,1.声功率级定义,W 声源功率或穿过某一界面的总功率 W0参考功率，10-12 W,三、声功率级(续),2.声功率级与声强级的关系,对于指向性均

14、匀的点声源：,说明：距离声源每增加一倍，声强级衰减6dB. 这一结论是否适合指向不均匀的点声源？,四、声级加法,两个70dB的声音叠加后是多少分贝？,1. 两个声级的叠加（公式法）,声级叠加公式推导,例题1：车间一台机器噪声为85dB，另一台机器噪声为 88dB，求两台机器同时开机时噪声分贝数？,解：,例题2：车间一台机器噪声为100dB，另一台机器噪声为 85dB，求两台机器同时开机时噪声分贝数？,解：,例题3：车间两台机器噪声为85dB，求两台机器同时开机时噪声分贝数？,解：,说明： a.当两个声级相差较大时，总声级与较大者近似相等； b.相等的两个声级叠加，声级增加3dB; c.两个声级

15、叠加后，总声级比较大声级最多大3dB。,方法描述：两个声级Lp1 、Lp2（ 设Lp1 Lp2 ）叠加结果Lp可看成是较大声级Lp1加上一修正量Lp，而修正量Lp与两个声级的差Lp=Lp1-Lp2有固定关系，将二者的固定关系列表，并在叠加声级时查用。,2. 两个声级的叠加（查表法）,其中：,2. 两个声级的叠加（查表法）(续),例题1：车间一台机器噪声为100dB，另一台机器噪声为 95dB，求两台机器同时开机时噪声分贝数？,2. 两个声级的叠加（查表法）(续),解:,查表得:,合成声级:,四、声级加法(续),3. 多个声级的叠加,实际问题: (1)测量设备噪声时有背景噪声(无法消除),测量结

16、果要减去背景噪声; (2)两台机器总噪声已知,其中一台机器噪声已知,求另一台机器噪声.,四、声级减法,声级减法计算公式:,四、声级减法(续),声级减法公式推导:,例题1：车间一台机器开机后噪声为94dB，关机后背景噪声为 88dB，求该机器得纯噪声分贝数？ 解: 总噪声Lp= 94dB, 背景噪声Lb= 88dB,机器纯噪声:,例题2：车间3台机器,每台机器单独开机时测得噪声分别为L1=81dB， L2=78dB, L3=83dB,所有机器关机后背景噪声Lb=70dB，求3台机器同时开机后的噪声？ 解: 首先求各台机器产生的纯噪声:,四、声级减法(续),三台机器同时开机噪声:,第四节 声音的衰减,两种衰减: 传播衰减 吸收衰减,声波由声源向外传播,波振面扩展,声强I=W/S变小,称为传播衰减. a.平面波不存在波振面扩展,