《【广东学导练】九年级数学下册（北师大版）课件：3.5 确定圆的条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【广东学导练】九年级数学下册（北师大版）课件：3.5 确定圆的条件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 圆,5 确定圆的条件,广东学导练 数学 九年级全一册 配北师大版,下 册,课前预习,1. 给定下列图形可以确定一个圆的是 （ ） A. 已知圆心 B. 已知半径 C. 已知直径 D. 不在同一直线上的三个点 2. （2015湖北）点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为 （ ） A. 40 B. 100 C. 40或140 D. 40或100 3. （2014呼和浩特）已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为 ( ),D,C,C,4. （2014宁夏）如图X3-5-1，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆
2、盖这个三角形的最小圆面的半径是_.,名师导学,新知 1,不在同一条直线上的三个点确定一个圆,定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 注意：“确定”的意思有两层：一是过不在同一直线上的三点的圆是存在的；二是过不在同一直线上的三点的圆只有一个.,【例1】如图X3-5-2所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D. 已知：AB=24 cm，CD=8 cm. （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径.,解析 （1）由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是 所在圆的圆心； （2）在RtO
3、AD中，由勾 股定理可求得半径OA的长. 解 （1）作弦AC的垂直 平分线与弦BC的垂直平分线交 于O点，以O为圆心，OA长为半 径作的圆O就是此残片所在的圆， 如图X3-5-3.,（2）连接OA，如图X3-5-4，设OA=x，AD=12 cm，OD=（x-8）cm， 则根据勾股定理列方程，得x2=122+（x-8）2. 解得x=13. 答：圆的半径为13 cm.,举一反三,1. 下列命题正确的个数有 （ ） 过两点可以作无数个圆；经过三点一定可以作圆；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,2.
4、如图X3-5-5，点A,B,C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,C,新知 2,三角形的外接圆和外心,我们知道三角形的三个顶点不在同一条直线上，因此，经过三角形的三个顶点能画且只能画一个圆，该圆的圆心为三角形三边的中垂线的交点，半径为该交点到三角形顶点的距离. 由于三角形除了三个顶点外，其他点都在圆的内部，因此称三角形为圆的内接三角形，同样称该圆为三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心,提示：由于锐角三角形三边的垂直平分线的交点在三角形的内部，故锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的
5、三边垂直平分线的交点就是斜边的中点，故直角三角形的外心就是斜边的中点；类似可得钝角三角形的外心在三角形的外部 反之，由三角形的外心与三角形的位置关系，也可以确定三角形的形状,【例2】如图X3-5-6，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 （ ） A. （2，3） B. （3，2） C. （3，1） D. （1，3）,解析 根据垂径定理的推 论:弦的垂直平分线必过圆心， 作弦AB，AC的垂直平分线， 如图X3-5-7，交点O1即为圆 心，且坐标是（3，1）. 答案 C,举一反三,1. 如图X3-5-8，ABC中，AB=AC，ABC=70，点O是ABC的外心，则BOC的度数为 （ ） A. 40 B. 60 C. 70 D. 80 2. 边长为6的正三角形的外接圆的面积为 （ ） A. 36 B. C. 12 D. 16,D,C,
