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1、第九章 机组的机电特性,第三篇 电力系统稳定性分析,同步发电机组的运动方程式,9.1,发电机的功-角特性方程式,9.2,异步电动机组的机电特性,9.3,自动调节励磁系统对功角特性的影响,9.4,电力系统的稳定性，是指当电力系统在某一运行状态下受到某种干扰后，能否继续运行的能力。如果能够继续运行，则认为系统在该运行状态下是稳定的；反之，系统是不稳定的。 按遭受干扰的大小分为静态稳定性和暂态稳定性。,静态稳定性：指系统受到小干扰后，能否恢复到起始运行状态的能力。 暂态稳定性：指系统受到大干扰（短路、断线等），能否恢复到原来运行状态或过渡到新的平衡状态的能力。,9.1 同步发电机组的运动方程式,一.
2、 机械转矩方程式,同步发电机转子运动的方程为,-原动机的机械转矩；N m,-发电机的电磁转矩； N m,-机组转子的机械角加速度；rad/s2,-机组转子的机械角速度；rad/s,-机组转子的机械角位移；rad,-不平衡转矩或净加速转矩；N m,9.1 二. 同步发电机组的基本方程式,在电力系统分析中，采用电气角度、电角速度来表示转子的运动方程,-电角度；,-电角速度；,-同步发电机磁极对数；,-同步电角速度；,-角位移；,转子的相对角速度：,转子的相对或绝对角加速度：,代入机械转矩方程：,将上式标幺化，取转矩基准值,则,即,或,其中,为归算到功率基准值 的发电机组的惯性时间常数(s),若机组
3、的转速偏离同步转速不大，,由于,则,即不平衡转矩的标幺值近似等于不平衡功率的标幺值,上式即为同步发电机组转子运动的基本方程式。,当,的单位rad时，,当,的单位时，,9.1 三. 将方程式化为全标幺值形式,某些场合使用时，需要将,均化为rad形式，,即全标幺值形式，同学请参照书本自行学习。,注意基准值的取值。,9.1 四. 惯性时间常数及其物理意义,同步发电机组的惯性时间常数,对于单机组取,单机组的惯性时间常数以本机组 额定容量为基准时,为同步发电机组转子在额定转速时所具有的动能；,为额定转速时,机组单位容量所具有的动能；,为额定转速时,机组单位容量所具有动能的2倍；,这反映了发电机组转子在额
4、定转速时的机械转动的惯性；,当,可求发电机转速 从0上升至 时所需的时间,得,的另一个物理意义：,当机组输出的电磁转矩 ，输入的机械转矩 则不平衡转矩 时，机组从静止升速至额定转速所需的时间。,惯性时间常数实际中的计算方法：,-包括原动机在内的机组转子的回转力矩；,-机组的额定转速；r/min,-机组的额定功率；kVA,在电力系统稳定计算中，当已选好全系统统一的基准功率时，必须将各发电机的惯性时间常数归算成统一基准功率的有名值为,-以机组容量 为基准的惯性时间常数；,-以机组容量 为基准的惯性时间常数；,n台机组并列运行时,汽轮发电机组的惯性时间常数 816s；,水轮发电机组的惯性时间常数 4
5、8s；,同期调相机组的惯性时间常数 24s；,同步发电机组转子的运动方程式，可以描述电力系统受扰动后发电机间或发电机与系统间的相对运动，也是用来判断电力系统受扰动后能否保持稳定性的最直接根据。,发电机组转子的运动状态决定于作用在其轴上的不平衡转矩，不平衡转矩又取决于机械转矩与电磁转矩的差值。 一般认为机械转矩在机电暂态过程中保持不变。电磁转矩计算非常复杂。,9.2 发电机功-角特性特征方程式,一. 隐极式发电机的功-角特性方程式,发电机输出的电磁功率和功率角的关系，称为发电机的功-角特性，这是分析电力系统稳定性问题的另一个重要基础方程式。,隐极式发电机的转子是对称的，其直轴同步电抗与交轴同步电
6、抗是相等的， 即,1 以空载电动势和同步电抗表示发电机时,隐极式发电机等值电路和向量图,由于定子绕组电阻很小，常忽略不计，r0.,等值电路关系式,隐极式发电机相量图,由图得,（9-23）,将（9-23）代入得,同理,无限大容量电源-当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路引起的电源送出功率的变化远小于电源的容量，端电压及频率在短路后的暂态过程中保持不变。,无限大容量母线-母线上接无限大容量电源。,若发电机与无限大容量母线相连，则母线电压保持恒定；若发电机无自动调节励磁装置，并保持 为定值。,Eq,当Eq 和U 恒定时，可作出其功率特性曲线功角特性曲线,发电机的功-角特性曲线为一正弦曲线，其最大值为,也称为功率极限。,该功-角特性曲线多运用于电力系统正常运行及故障后稳态运行稳定性的分析和计算。,2 以交轴暂态电动势和直轴暂态电抗表示发电机时,在分析暂态稳定或近似地分析某些有自动调节励磁装置的静态稳定时，往往以交轴暂态电动势和直轴暂态电抗表示发电机。,代入功率表达式得,此时得到的功-角特性可见图9-4. 由于 ，出现了一个按2倍功率角正弦 变化的功率分量，成为暂态磁阻功率。由于 它的出现，使得功率曲线发生畸变，带来了计算的复 杂化。,为简化计算，通常采用 代替 ，并以相量 与 的夹角 代替,
