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1、,23.1 成比例线段,第23章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 成比例线段,1.掌握相似图形的概念；（重点） 2.了解成比例线段，比例的基本性质； (重点) 3.能根据比例的基本性质解决相关问题.（难点）,问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？,导入新课,观察与思考,问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？,下面图形有什么相同和不同的地方？,讲授新课,问题引导,相同点：形状相同 不同点：大小不相同.,相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形.,注意：相似图形的大小不一定相同.,归纳,由下面的格点图可知，,_，,_，这样,与,之间
2、的关系是什么？,探究归纳,2,2,像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,两条线段的比就是它们长度的比；,归纳,用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？,或 a：b=c：d，,那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，,a、d 叫做比例外项，,b、c 叫做比例内项，,d 叫做 a、b、c的第四比例项.,特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.,16,例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线
3、段.,（1）a4，b6，c5，d10；,解： （1） , 线段a、b、c、d不是成比例线段,，,典例精析,（2） , 线段a、b、c、d是成比例线段,注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数.,如果 ，那么adbc如果adbc （a、b、c、d都不等于0），那么 .,对于成比例线段，我们有下面的结论：,你还可以得到其他的等比例式吗？,证明:（1）,在等式两边同加上1，,典例精析, adbc， ad bc， 在等式两边同加上a
4、c， acadacbc， a（cd）（ab）c， 两边同除以（ab）（cd），,证明： ,（其中ab，cd).,合比性质：,等比性质：,（b+d+m0）,拓展归纳,1.下列各组数中一定成比例的是( ) A.2，3，4，5 B.-1，2，-2，4 C.-2, 1, 2，0 D.a，2b，c，2d,2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是( ) A. m：n=p：q B.m：p=n：q C.m：q=n：p D.m：p=q：n,B,D,当堂练习,课堂小结,1.比例的基本性质： 2.常用方法：设元法，即设一份为k; 3. 把b叫做a,c的比例中项; 4.若线段a,b,c,d满足 ，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.,5. 比例线段的等价变形：,a ：b=c：d,见学练优本课时练习,课后作业,
