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1、2010 年四月美岭中学初三数学月考试题（满分：150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 36 分每小题只有一个正确的选项）1计算： 3（ ）A B C 13D 132计算： 53x（ ）A B C 8xD 13有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A8 人 B9 人 C10 人 D11 人4如图，正比例函数 (0)ykx与反比例函数 4yx的图象相交于 ， 两点，过点 A作 轴的垂线交 轴于点 B，连接 C，则 的面积等于（ ）A2 B4 C6 D85 如图，已知点 A 的坐标为(1，0
2、)，点 B 在直线 上运动，yx当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为( )(A)(0，0) (B) 1,)2(c) (D) (,(,6如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （ ）A轮船的速度为 20 千米/小时B快艇的速度为 40 千米/小时C轮船比快艇先出发 2 小时D快艇不能赶上轮船二、填空题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）7计算： 16 8 的负倒数是_39 在函数 中，自变量 的取值范围是_。23xyx10因式分解： 2a 11,2009 年泉州市的国民生产总值为 1012 亿元，用科学记数法表示
3、为_元12.计算; =_21x13.把（a-1） a中根号外的（a-1）移入根号内得_14,一件工艺品进价为 100 元，标价 135 元售出，每天可售出 100 件根据销售统计，一件工艺品每降价 1 元出售，则每天可多售出 4 件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为_15.小敏用一根长为 8cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是_16.一束光线从 Y 轴上点 A（0，1）出发，经过 X 轴上的点 C 反射后经过点 B（3，3）,则光线从 A 点到 B 点经过的路程长为 。17.如图，RtABC 中， A90 ，AB4，AC 3，D 在 BC 上运动(不与 B、C 重合)，过 D
4、点分别向 AB、Ac 作垂线，垂足分别为 E、F，则矩形AEDF 的面积的最大值为_。18定义： a是不为 1 的有理数，我们把 1a称为 的差倒数如：2 的差倒数是 2， 的差倒数是 1()2已知 13a， 2是 1a的差倒数，3a是 2的差倒数， 4a是 3的差倒数，依此类推，则 09 三、解答题（本大题共 8 小题，共 87 分请在答题卡的相应位置作答）19 （7 分） ；先化简，再求值： 的值 其中xx121212x20 （7 分）解不等式组：234x21(6 分 )解方程 ; x2 x+= 022(8 分 ).已知关于 x 的方程 x2 + x = 0 的一个根是，求另一个根及 的值
5、23.(8 分 )已知 x1、x 2 是关于 x 的方程 x2-6x+k=0 的两个实数根，且 x12x22-x1-x2=115，（1）求 k 的值； （2）求 x12+x22+8 的值. 24.(8 分 )如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相ykxbmyx交于 A、B 两点.（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函x数的函数值.25.(8 分 )某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库” ，计划这两种产品全年共生产 20 件，这 20 件的总产值 P 不少于 1140 万元，
6、且不多于 1170万元。已知有关数据如下表所示：产品 每件产品的产值甲 45 万元乙 75 万元（1） 设安排生产甲产品 X 件（X 为正整数） ，写出 X 应满足的不等式组；（2） 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。26(8 分 )某商场用 36 万元购进 A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件） 1200 1000售价（元/件） 1380 1200（1）该商场购进 A、B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进 A、B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍，A 种商品按原售价出售，而 B 种商
7、品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？（注：获利 = 售价 进价）27 （13 分）如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片 OABC， 为原点，点 AC， 分别在x轴， y轴上，点 B坐标为 (2)m， （其中 0） ，在 边上选取适当的点 E和点 F，将OCE沿 翻折，得到 OGE ；再将 F 沿 翻折，恰好使点 与点 G重合，得到 AGF ，且 90（1）求 m的值；（2）求过点 A， ， 的抛物线的解析式和对称轴；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得 OG 是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出所有满足条
8、件的点 的坐标.28(13 分 ).如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC的边 在x轴的负半轴上，边 OC在 y轴的正半轴上，且 1， 3，矩形AB绕点 按顺时针方向旋转 60后得到矩形 EFD点 的对应点为点 E，点 的对应点为点 F，点 C的对应点为点 ，抛物线2yaxbc过点 AED， ， （1）判断点 是否在 y轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在 x轴的上方是否存在点 P，点 Q，使以点 OBPQ， ， ， 为顶点的平行四边形的面积是矩形 ABOC面积的 2 倍，且点 在抛物线上，若存在，请求出点 ，点 的坐标；若不存在，请说明理由yxODECFAB2008
9、年福建省南平市初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后 续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不 给分（3）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4）评分只给整数分一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分）1A； 2A； 3C； 4D； 5C； 6B； 7C； 8B； 9B二
10、、填空题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分）104； 112； 12相交； 13抽样调查； 14可能；156；16 (1)a； 17 1或 2或 AEDB； 18 34三、解答题（本大题共 8 小题，共 87 分）19解：原式 22b4 分2ab6 分当 1， 时，原式 2(1)8 分20解：由得， 243x1 分x3 分由得， 34 分5 分6 分不等式组的解集为 3x8 分21答： BD是 OA的切线2 分理由 1：连接 ， ， 30ADO4 分30， 180()12B 7 分9BA即 BD是 OA的切线 9 分理由 2：连接 ， D，304 分67 分B，180()90DOB ，即 ODB是 A的切线 9 分理由 3：连接 ， ， 30A4 分在 B的延长线上取一点 E， B60ADE7 分9OA，即 ODB是 的切线
