《苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(1) 选择题1.(江苏省苏州市2002年3分)如图,ABC中,C=90,BC=2,AB=3,则下列结论中正确的是【 】A. B. C. D. 2.(江苏省苏州市2003年3分)如图,ABC中,则BC:AC=【 】A. 3:4 B. 4:3 C. 3:5 D. 4:5【答案】A。【考点】勾股定理,锐角三角函数定义。【分析】根据设出两边长,利用勾股定理求出第三边长,从而可求出BC:AC:,设BC=3x,AB=5x,则AC=4x。BC:AC=ab=3x:4x=3:4。故选A。3.(江苏省2009年3分)如图,给出下列四组条件:; 其中,能使的条件共有【 】A1组B2组C3组D4组4.(江苏省苏州市
2、2010年3分)如图,在中,、两点分别在、边上 若,则的长度是【 】 A4 B 5 C6 D75.(江苏省苏州市2011年3分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。若EF2,b5E2RGbCAPBC5,CD3,则tan C等于【 】 A B C D二、填空题1. (江苏省苏州市2002年2分)如果两个相似三角形的相似比为3:2,那么它们的周长比为 2. (江苏省苏州市2003年2分)如图,ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE/BC,若AD:AB=1:2,则 。p1EanqFDPw【答案】1:4。【考点】相似三角形的判定和性质。【分析】在ABC中,DEBC,ADEABC。
3、又AD:AB=1:2 ,1:4。3. (江苏省苏州市2003年2分)如图,已知1=2,若再增加一个条件就能使结论 “ABDE=ADBC”成立,则这个条件可以是 _。DXDiTa9E3d4. (江苏省苏州市2004年3分)如图,CD是RtABC斜边AB上的中线,若CD=4,则AB= 。RTCrpUDGiT【答案】8。【考点】直角三角形斜边上的中线的性质。【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质直接求解: AB=2CD=8。5. (江苏省苏州市2004年3分)若等腰三角形的腰长为4,底边长为2,则其周长为 6. (江苏省苏州市2005年3分)如图,等腰ABC的顶角为,腰长为10,则底边
4、上的高AD= 。5PCzVD7HxA【答案】5。【考点】等腰三角形的性质,解直角三角形,含30角的直角三角形的性质【分析】先求出底角等于30,再根据30角的直角三角形的性质求解:如图BAC=120,AB=AC,B=(180120)=30。AD=AB=5。7. (江苏省苏州市2011年3分)如图,已知ABC是面积为的等边三角形,ABCADE,AB2AD,BAD45,AC与DE相交于点F,则AEF的面积等于 (结果保留根号)三、解答题1. (江苏省苏州市2002年5分)燕尾槽的横断面是等腰梯形,如图是一个燕尾槽的横断面,其中燕尾角为550,外口宽为,燕尾槽的深度为,求它的里口宽(精确到)。jLBH
5、rnAILg2. (江苏省苏州市2003年5分)苏州的虎丘塔塔身倾斜,却历经千年而不倒,被誉为“中国第一斜塔”。如图,BC是过塔底中心B的铅垂线。AC是塔顶A偏离BC的距离。据测量,AC约为2.34米,倾角ABC约为248,求虎丘塔塔身AB的长度(精确到0.1米)xHAQX74J0X3. (江苏省苏州市2004年6分)如图,苏州某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡角BCA设计为12,求AC的长度。 (精确到1 cm)LDAYtRyKfE4. (江苏省苏州市2004年6分)已知:如图,正A
6、BC的边长为a, D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于点P。Zzz6ZB2Ltk(1)求证:DP=PE; (2)若D为AC的中点,求BP的长。 【答案】解:(1)证明:过点D作DFAB,交BC于F。ABC为正三角形,CDF=A=60。CDF为正三角形。DF=CD。又BE=CD,BE=DF。又DFAB, PEB=PDF,PBE=PFD。在DFP和EBP中,DFPEBP(ASA)。DP=PE (2)由(1)得DFPEBP,可得FP=BP。D为AC中点,DFAB5. (江苏省苏州市2005年6分)为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停
7、车库的设计示意图。按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入.为标明限高,请你根据该图计算CE. dvzfvkwMI16. (江苏省苏州市2005年6分)如图一,等边ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边EDC,连结AE。求证:AEBC;rqyn14ZNXI(2)如图二,将(1)中等边ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作EDC改成相似于ABC。请问:是否仍有AEBC?证明你的结论。EmxvxOtOco7. (江苏省苏州市2006年6分)如图,在一个坡角为15的斜坡上有一棵树,高为AB当太阳光与水平线成500时测得该树在斜坡上的树影BC的
8、长为7m,,求树高(精确到0.1m)SixE2yXPq58. (江苏省苏州市2007年6分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D,C),且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH;(2)求所用不锈钢材料的总长度 (即AD+AB+BC,结果精确到0.1米)(参考数据: sin66.50.92,cos66.50.40,tan66.52.30)9. (江苏省苏州市2007年7分)如图,已知AD与BC相交于E,1=2=3,BD=CD,ADB=90,6
9、ewMyirQFLCHAB于H,CH交AD于F(1)求证:CDAB;(2)求证:BDEACE;(3)若O为AB中点,求证:OF=BE结论。根据(2)的全等三角形,可得出ACE=90,因此可通过应用等腰三角形的判定和性质来得出AF=EF。 kavU42VRUs10. (江苏省苏州市2008年6分)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,1=2,3=4 y6v3ALoS89求证:(1)ABCADC; (2)BO=DO11. (江苏省2009年10分)如图,在航线的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西7
10、6方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处M2ub6vSTnP(1)求观测点B到航线的距离;(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h)(参考数据:,)12. (江苏省苏州市2010年6分)如图,是线段的中点,平分,平分,(1)求证:;(2)若=50,求的度数13. (江苏省苏州市2011年5分)如图,小明在大楼30米高(即PH30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15,山脚B处的俯角为60,已知该山坡的坡度i(即tanABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上,且PHHC0YujCfmUCw (1)山坡
11、坡角(即ABC)的度数等于 度; (2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:1.732)【答案】解:(1)30。 (2) 设过点P的水平线为PQ,则由题意得:QPA15,QPB60, PQHC,PBHQPB60,APBQPBQPA45。 又,ABC30。ABP180ABC PBH90。14. (2012江苏苏州8分)如图,已知斜坡AB长60米,坡角(即BAC)为30,BCAC,现计划在eUts8ZQVRd斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据31.732). 若修建的斜坡BE的
12、坡角(即BAC)不大于45,则平台DE的长最多为 米;一座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG=27米),小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30.点B、C、A、G、H在同一个平面上,点C、A、G在同一条直线上,且HGCG,问建筑物GH高为多少米?sQsAEJkW5T【答案】解:(1)11.0。(2)过点D作DPAC,垂足为P。在RtDPA中,DP=AD=30=15,PA=ADcos30= 30。在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=PAAG=+27。15. (2013年江苏苏州7分)如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB2(单位:km)有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西600的方向,从B测得小船在北偏东450的方向GMsIasNXkA(1)求点P到海岸线l的距离;(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处此时,从B测得小船在北偏西150的方向求点C与点B之间的距离TIrRGchYzg(上述2小题的结果都保留根号)【答案】解:(1)如图,过点P作PDAB于点D, 设PD=x,19 / 19