《苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形.doc（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（1） 选择题1.（江苏省苏州市2002年3分）如图，ABC中，C=90，BC=2，AB=3，则下列结论中正确的是【 】A. B. C. D. 2.（江苏省苏州市2003年3分）如图，ABC中，则BC：AC=【 】A. 3：4 B. 4：3 C. 3：5 D. 4：5【答案】A。【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】根据设出两边长，利用勾股定理求出第三边长，从而可求出BC：AC：，设BC=3x，AB=5x，则AC=4x。BC：AC=ab=3x：4x=3：4。故选A。3.（江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件：； 其中，能使的条件共有【 】A1组B2组C3组D4组4.（江苏省苏州市
2、2010年3分）如图，在中，、两点分别在、边上 若，则的长度是【 】 A4 B 5 C6 D75.（江苏省苏州市2011年3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF2，b5E2RGbCAPBC5，CD3，则tan C等于【 】 A B C D二、填空题1. （江苏省苏州市2002年2分）如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为 2. （江苏省苏州市2003年2分）如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE/BC，若AD：AB=1：2，则 。p1EanqFDPw【答案】1：4。【考点】相似三角形的判定和性质。【分析】在ABC中，DEBC，ADEABC。
3、又AD：AB=1：2 ，1：4。3. （江苏省苏州市2003年2分）如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论 “ABDE=ADBC”成立，则这个条件可以是 _。DXDiTa9E3d4. （江苏省苏州市2004年3分）如图，CD是RtABC斜边AB上的中线，若CD=4，则AB= 。RTCrpUDGiT【答案】8。【考点】直角三角形斜边上的中线的性质。【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质直接求解： AB=2CD=8。5. （江苏省苏州市2004年3分）若等腰三角形的腰长为4，底边长为2，则其周长为 6. （江苏省苏州市2005年3分）如图，等腰ABC的顶角为，腰长为10，则底边
4、上的高AD= 。5PCzVD7HxA【答案】5。【考点】等腰三角形的性质，解直角三角形，含30角的直角三角形的性质【分析】先求出底角等于30，再根据30角的直角三角形的性质求解：如图BAC=120，AB=AC，B=（180120）=30。AD=AB=5。7. （江苏省苏州市2011年3分）如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 （结果保留根号）三、解答题1. （江苏省苏州市2002年5分）燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角为550，外口宽为，燕尾槽的深度为，求它的里口宽（精确到）。jLBH
5、rnAILg2. （江苏省苏州市2003年5分）苏州的虎丘塔塔身倾斜，却历经千年而不倒，被誉为“中国第一斜塔”。如图，BC是过塔底中心B的铅垂线。AC是塔顶A偏离BC的距离。据测量，AC约为2.34米，倾角ABC约为248，求虎丘塔塔身AB的长度（精确到0.1米）xHAQX74J0X3. （江苏省苏州市2004年6分）如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角BCA设计为12，求AC的长度。 （精确到1 cm）LDAYtRyKfE4. （江苏省苏州市2004年6分）已知：如图，正A
6、BC的边长为a, D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。Zzz6ZB2Ltk（1）求证：DP=PE； （2）若D为AC的中点，求BP的长。 【答案】解：（1）证明：过点D作DFAB，交BC于F。ABC为正三角形，CDF=A=60。CDF为正三角形。DF=CD。又BE=CD，BE=DF。又DFAB， PEB=PDF，PBE=PFD。在DFP和EBP中，DFPEBP（ASA）。DP=PE （2）由（1）得DFPEBP，可得FP=BP。D为AC中点，DFAB5. （江苏省苏州市2005年6分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停
7、车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入.为标明限高，请你根据该图计算CE. dvzfvkwMI16. （江苏省苏州市2005年6分）如图一，等边ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC，连结AE。求证：AEBC；rqyn14ZNXI（2）如图二，将（1）中等边ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作EDC改成相似于ABC。请问：是否仍有AEBC？证明你的结论。EmxvxOtOco7. （江苏省苏州市2006年6分）如图，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为AB当太阳光与水平线成500时测得该树在斜坡上的树影BC的
8、长为7m，,求树高(精确到0.1m)SixE2yXPq58. （江苏省苏州市2007年6分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度 (即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据： sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)9. （江苏省苏州市2007年7分）如图，已知AD与BC相交于E，1=2=3，BD=CD，ADB=90，6
9、ewMyirQFLCHAB于H，CH交AD于F(1)求证：CDAB；(2)求证：BDEACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=BE结论。根据（2）的全等三角形，可得出ACE=90，因此可通过应用等腰三角形的判定和性质来得出AF=EF。 kavU42VRUs10. （江苏省苏州市2008年6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4 y6v3ALoS89求证：(1)ABCADC； (2)BO=DO11. （江苏省2009年10分）如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西7
10、6方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处M2ub6vSTnP（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）12. （江苏省苏州市2010年6分）如图，是线段的中点，平分，平分，(1)求证：；(2)若=50，求的度数13. （江苏省苏州市2011年5分）如图，小明在大楼30米高（即PH30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上，且PHHC0YujCfmUCw (1)山坡
11、坡角（即ABC）的度数等于 度； (2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）【答案】解：(1)30。 (2) 设过点P的水平线为PQ，则由题意得：QPA15，QPB60， PQHC，PBHQPB60，APBQPBQPA45。 又，ABC30。ABP180ABC PBH90。14. （2012江苏苏州8分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在eUts8ZQVRd斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据31.732）. 若修建的斜坡BE的
12、坡角(即BAC)不大于45,则平台DE的长最多为 米；一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即HDM)为30.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？sQsAEJkW5T【答案】解：（1）11.0。（2）过点D作DPAC，垂足为P。在RtDPA中，DP=AD=30=15，PA=ADcos30= 30。在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=PAAG=+27。15. （2013年江苏苏州7分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向GMsIasNXkA（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处此时，从B测得小船在北偏西150的方向求点C与点B之间的距离TIrRGchYzg（上述2小题的结果都保留根号）【答案】解：（1）如图，过点P作PDAB于点D， 设PD=x，19 / 19
