《苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换.doc(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、(1) 选择题1. (江苏省2009年3分)如图,在方格纸中,将图中的三角形甲平移到图中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么,下面的平移方法中,正确的是【 】A先向下平移3格,再向右平移1格B先向下平移2格,再向右平移1格C先向下平移2格,再向右平移2格D先向下平移3格,再向右平移2格2.(江苏省苏州市2005年3分)下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是【 】b5E2RGbCAPA B C D3. (江苏省苏州市2006年3分)下列图形中,旋转600后可以和原图形重合的是【 】 A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形4. (江苏省苏州市2
2、006年3分)对左下方的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是【 】5. (江苏省苏州市2007年3分)下列图形中,不能表示长方体平面展开图的是 【 】6. (江苏省苏州市2007年3分)下图是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合【 】A60 B90 C120 D1807. (江苏省2009年3分)下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有【 】A1个B2个C3个D4个8. (江苏省苏州市2003年3分)如图,已知ABC中,AB=AC,BAC=900,直角EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个
3、结论:p1EanqFDPw(1)AE=CF;(2)EPF是等腰直角三角形;(3);(4)EFAP。当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有【 】A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C。9. (江苏省苏州市2007年3分)如图,小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1,算出了正A1B1C1的DXDiTa9E3d面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2,作出了第2个正A2B2C2,算出了正A2B2C2的面RTCrpUDGiT积。用同样的方法,作出了第3个正A3B3C3,算出了正A3B3C3的面积,由此可得,第10个正5PCzVD
4、7HxAA10B10C10的面积是【 】A B C D 【答案】A。10. (江苏省苏州市2004年3分)如图,的半径为,弦的长为,是弦上的动点,则线段长的最小值为【 】jLBHrnAILg。【答案】B。【考点】动点问题,垂线段的性质,垂径定理,勾股定理。【分析】根据垂线段最短知,当OMAB时,OM有最小值,从而根据垂径定理和勾股定理求解:根据垂线段最短知,当OMAB时,OM有最小值,此时,由垂径定理知,点M是AB的中点,连接OA,则AM=AB=4。由勾股定理知,OM=。故选B。11. (2012江苏苏州3分)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数
5、是【 】A.25 B.30 C.35 D. 40xHAQX74J0X二、填空题1.( 江苏省苏州市2005年3分)下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成,则这个几何体的体积为 。LDAYtRyKfE2. (江苏省苏州市2007年3分)如图,将纸片ABC沿DE折叠,点A落在点A处,已知1+2=100,Zzz6ZB2Ltk则A的大小等于 度【答案】50。【考点】翻折变换(折叠问题),折叠的性质,等腰三角形的性质,三角形外角定理。【分析】如图,连接AA,由折叠的性质,得AD=AD,AE=AE。1+2=2(DAA+EAA)=2A=100。A=50。3. (江苏省苏州市2008年3分)如图,水平
6、放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图 的面积为6,则长方体的体积等于 4. (2012江苏苏州3分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,A=60,动点P从A点出发,以1cm/sdvzfvkwMI1的速度沿着ABCD的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知PAD的面积S(单位:cm2)rqyn14ZNXI与点P移动的时间t(单位:s)的函数关系式如图所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒EmxvxOtOco(结果保留根号).【答案】4。【考点】动点问题的函数图象,矩形的判定和性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,勾股定理。【分析】由图可知,t在2到4秒时,PAD的面
7、积不发生变化,在AB上运动的时间是2秒,在BC上运动的时间是42=2秒。动点P的运动速度是1cm/s,AB=2,BC=2。过点B作BEAD于点E,过点C作CFAD于点F,5.(2013年江苏苏州3分)如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将ADE沿AE折叠后得到AFE,且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若,则 (用含k的代数式表示)SixE2yXPq5【答案】。【考点】折叠问题,矩形的性质,折叠的对称性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,二次根式化简,待定系数法的应用。6ewMyirQFL【分析】如图,连接EG, ,设,则。 点E是边CD的中点,。 三、解答题1.(江苏省
8、苏州市2005年6分)如图,平行四边形纸条ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折,得到一个V字形图案。kavU42VRUs(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形ABFE;(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)(2)已知A=63,求BFE的大小。2. (江苏省苏州市2006年6分)台球是一项高雅的体育运动其中包含了许多物理学、几何学知识。图是一个台球桌,目标球F与本球E之间有一个G球阻挡y6v3ALoS89(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边经过一次反弹后再撞击F球。他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图中用尺规作出这
9、一点H并作出E球的运行路线;(不写画法保留作图痕迹)M2ub6vSTnP(2)如图现以D为原点,建立直角坐标系,记A(0,4)C(8,0)E(4,3),F(7,1),求E球按刚才方式运行到F球的路线长度(忽略球的大小)0YujCfmUCw【答案】解:(1)画出图形如下:(2)过点F作AB的平行线交E1E的延长线于点N, A(0,4),E(4,3),E1和E关于AB对称, E1(4,5)。 又F(7,1),N(4,1)。E1N=4,FN=3。在RtFNE1中,又点E1是点E关于直线AB的对称点,EH=E1H。EH+HF=E1F=5。E球运行到F球的路线长度为5。N的坐标,从而求出E1N=4,FN
10、=3,在RtFNE1中应用勾股定理求出E1F =5。因此根据轴对称的性质,得到EH+HF=E1F=5。eUts8ZQVRd3. (江苏省2009年10分)(1)观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到(如图)小明认为是等腰三角形,你同意吗?请说明理由sQsAEJkW5T(2)实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处,折痕为EG(如图);再展平纸片(如图)求图中的大小GMsIasNX
11、kA4. (江苏省苏州市2010年8分)如图,在中,是边上的一个动点(异于、两点),过点分别作、边的垂线,垂足为、设TIrRGchYzg (1)在中,= ; (2)当= 时,矩形的周长是14;(3)是否存在的值,使得的面积、的面积与矩形的面积同时相等?请说出你的判断,并加以说明【答案】解:(1) 10。 (2) 5。(3) 存在。证明如下:,。 ,。由得,。若的面积、的面积与矩形的面积同时相等,则有,即。且,即,解得。存在,能使得的面积、的面积与矩形面积同时相等。5. (江苏省苏州市2010年9分)刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图、图中,;图中,图是刘卫同学所做的一个
12、实验:他将的直角边与的斜边重合在一起,并将沿方向移动在移动过程中,、两点始终在边上(移动开始时点与点重合)7EqZcWLZNX (1)在沿方向移动的过程中,刘卫同学发现:、两点间的距离逐渐 (填“不变”、“变大”或“变小”)lzq7IGf02E (2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题: 问题:当移动至什么位置,即的长为多少时,、的连线与平行? 问题:当移动至什么位置,即的长为多少时,以线段、的长度为三边长的三角形是直角三角形? 问题:在的移动过程中,是否存在某个位置,使得?如果存在,求出的长度;如果不存在,请说明理由 请你分别完成上述三个问题的解答过程 ()当为斜边时,由得,,(不符合
13、题意,舍去)。()当为斜边时,由,,=1442480,方程无解。综上所述,当时,以线段、的长度为三边长的三角形是直角三角形。问题:不存在这样的位置,使得。理由如下:假设,由得。作的平分线,交于,则。,。不存在这样的位置,使得。6.(江苏省苏州市2008年8分) 如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动zvpgeqJ1hk(1)梯形ABCD的面积等于 ; (2)当PQ/AB时,P点离开D点的时间等于 秒;(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开 D点多少时间?【考点】动点问题,等腰梯形的性质,平行四边形的判定和性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质。【分析】(1)如图,过点A作AHBC于H,根据等腰梯形的性质,知AB=5,BH=,则,所以梯形ABCD的面积等于。NrpoJac3v1(2)如图,过点D作DE/AB交BC于点E,设当PQ/AB时,P点离开D点的时间等于秒,则由CPQCDE,得。1nowfTG4KICP=5,CQ=2