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1、? ? ? ? ? ? 命题点 反比例函数及其图象性质 ( 德宏 题 分) 如图, 是反比例函数 的图象的一支 根据给出的图象回答下列问题: ( ) 该函数的图象位于哪几个象限?请确定 的 取值范围; ( ) 在这个函数图象的某一支上取点 ( , ) 、 ( , ) 如果 , 那么 与 有怎样的大 小关系? 第 题图 命题点 反比例函数 的几何意义 ( 玉溪 题 分) 反比例函数 ( ) 的 图象如图, 点 在图象上, 连接 并延长到点 , 使 , 过点 作 轴交 ( ) 的图象于点 , 连接 , , 则 第 题图 第 题图 ( 曲靖 题分) 如图, 在平面直角坐标系中, 正方形 的顶点 为坐
2、标原点, 点 ( , ) , 反比 例函数 的图象过点 , 则 的值为 命题点 反比例函数与一次函数结合 ( 昆明 题 分) 如图是反比例 函数 ( 为常数, ) 的图 象, 则一次函数 的图象大 致是( ) ( 大理题分) 若 , 则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可 能是( ) ( 昭通 题 分) 如图所示, 直线 ( ) 与双曲线 ( ) 相交于 ( , ) , ( , ) 两点 ( ) 求直线和双曲线的解析式; ( ) 若 ( , ) , ( , ) , ( , ) 为双曲线 上的三点, 且 , 请直接写出 , , 的大小关系式 第 题图 ? ? ? ? ? ? 命题点
3、 反比例函数及其图象性质 ( 德宏 题 分) 如图, 是反比例函数 的图象的一支 根据给出的图象回答下列问题: ( ) 该函数的图象位于哪几个象限?请确定 的 取值范围; ( ) 在这个函数图象的某一支上取点 ( , ) 、 ( , ) 如果 , 那么 与 有怎样的大 小关系? 第 题图 命题点 反比例函数 的几何意义 ( 玉溪 题 分) 反比例函数 ( ) 的 图象如图, 点 在图象上, 连接 并延长到点 , 使 , 过点 作 轴交 ( ) 的图象于点 , 连接 , , 则 第 题图 第 题图 ( 曲靖 题分) 如图, 在平面直角坐标系中, 正方形 的顶点 为坐标原点, 点 ( , ) ,
4、反比 例函数 的图象过点 , 则 的值为 命题点 反比例函数与一次函数结合 ( 昆明 题 分) 如图是反比例 函数 ( 为常数, ) 的图 象, 则一次函数 的图象大 致是( ) ( 大理题分) 若 , 则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可 能是( ) ( 昭通 题 分) 如图所示, 直线 ( ) 与双曲线 ( ) 相交于 ( , ) , ( , ) 两点 ( ) 求直线和双曲线的解析式; ( ) 若 ( , ) , ( , ) , ( , ) 为双曲线 上的三点, 且 , 请直接写出 , , 的大小关系式 第 题图 ( 红河 题 分) 如图, 正比例函数 的 图象与反比例函数
5、 ( ) 的图象相交于 、 两点, 点 的纵坐标为 ( ) 求反比例函数的解析式; ( ) 求出点 的坐标, 并根据函数图象, 写出当 时, 自变量 的取值范围 第 题图 ( 西双版纳 题 分) 已知: 如图, 在平面直 角坐标系中, 一次函数 的图象与反比例 函数 的图象交于点 ( , ) , 与 轴交于点 , 且 的面积为 , 点 ( , ) 在反比例函 数的图象上 ( ) 求反比例函数的解析式; ( ) 求直线 的解析式 第 题图 ( 云南 题分) 如图, 在平面直角坐标系中, 为原点, 一次函数与反比例函数的图象相交于 ( , ) 、 ( , ) 两点, 与 轴交于点 ( ) 分别求反
6、比例函数和一次函数的解析式( 关系 式) ; ( ) 连接 , 求 的面积 第 题图 命题点 反比例函数的应用 ( 曲靖 题 分) 某地资源总量 一定, 该地 人均资源享有量 与人口数 的函数关系图象是 ( ) ( 云南 题 分) 将油箱注满 升油后, 轿车 可行驶的总路程 ( 单位: 千米) 与平均耗油量 ( 单位: 升 千米) 之间是反比例函数关系 ( 是常数, ) 已知某轿车油箱注满油后, 以平均 耗油量为每千米耗油 升的速度行驶, 可行驶 千米 ( ) 求该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数解析式( 关系式) ; ( ) 当平均耗油量为 升 千米时, 该轿车可以 行驶多少千米
7、 ? ( 红河 题 分) 如图, 正比例函数 的 图象与反比例函数 ( ) 的图象相交于 、 两点, 点 的纵坐标为 ( ) 求反比例函数的解析式; ( ) 求出点 的坐标, 并根据函数图象, 写出当 时, 自变量 的取值范围 第 题图 ( 西双版纳 题 分) 已知: 如图, 在平面直 角坐标系中, 一次函数 的图象与反比例 函数 的图象交于点 ( , ) , 与 轴交于点 , 且 的面积为 , 点 ( , ) 在反比例函 数的图象上 ( ) 求反比例函数的解析式; ( ) 求直线 的解析式 第 题图 ( 云南 题分) 如图, 在平面直角坐标系中, 为原点, 一次函数与反比例函数的图象相交于
8、( , ) 、 ( , ) 两点, 与 轴交于点 ( ) 分别求反比例函数和一次函数的解析式( 关系 式) ; ( ) 连接 , 求 的面积 第 题图 命题点 反比例函数的应用 ( 曲靖 题 分) 某地资源总量 一定, 该地 人均资源享有量 与人口数 的函数关系图象是 ( ) ( 云南 题 分) 将油箱注满 升油后, 轿车 可行驶的总路程 ( 单位: 千米) 与平均耗油量 ( 单位: 升 千米) 之间是反比例函数关系 ( 是常数, ) 已知某轿车油箱注满油后, 以平均 耗油量为每千米耗油 升的速度行驶, 可行驶 千米 ( ) 求该轿车可行驶的总路程 与平均耗油量 之间的函数解析式( 关系式)
9、; ( ) 当平均耗油量为 升 千米时, 该轿车可以 行驶多少千米 ? ( ) 【 思路分析】 分段考虑当 时, 当 时, 设出一次函 数解析式, 把其中两点的坐标代入即可求得相应的函数解析式 解: 当 时, 设 , 则 , , , 当 时,设 , , 解得 , 综上所得, ( ) ( ) ( ) 【 思路分析】 由( ) ( ) 的解析式建立不等式, 求得答案即可 解: 由( ) 知,购买 张票时, 按方案一购票不合算, 即选择方案一比较合算时, 应超过 , 设至少购买 张票时选择方案一比较合算, 则应有 , 解得: , 至少买 张票时选方案一比较合算 第三节 反比例函数 中考考点清单 双曲线 减小 增大 课堂过关检测 【 解析】 函数 是正比例函数, 所以选项 是错误的; 函数 是一次函数, 所以选项 是错误的; 将 变形得 , 这是正比例函数, 所以选项 是错误的; 将 变形得