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1、2014-2015学年湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是（）A2x1=xBCx2+x=1D xy=02以为解的二元一次方程组是（）ABCD3若ab，则下列各式成立的是（）AacbcB abCa+3b+3D2a2b4关于x的方程4m3x=1的解是x=1，则m的值为（）A2B1CD15不等式1x2，在数轴上可表示为（）ABCD6方程组的解是（）ABCD7某人以8折优惠价购买一套服装，节省了15元那么，这个人购买这套服装用去了（）A35元B75元C60元D150元8不等式4x0的正整数解有（）A3个B2个C1个D4个9关于x的不等式2xa2
2、的解为x4则a的值为（）A4B6C4D610只用下列图形中的一种，不能够进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正方形C正六边形D正八边形二、填空题11方程2|x3|=0的解是x=12x与5的差是1，用方程表示为13写出一个解为的二元一次方程组14若|xy+2|+|x+y6|=0，则x=，y=15已知方程x+2y1=0，用含y的代数式表示x，得x=16如图，已知1=32，3=115，那么2=度17一个多边形的每个外角都为45，那么这个多边形的边数n=18一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是b5E2RGbCAP19六边形的内角和是，外角和是20一个等腰三角形
3、的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是三、解答题（共5小题，满分60分）21解下列方程（组）（1）2x7=x+8 （2）（3）22解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来（1）（2）23若方程组的解都是正数，求a的取值范围24在各个内角都相等的多边形中，一个外角比一个内角少120，求这个多边形的一个内角的度数和它的边数p1EanqFDPw25我校为了防控流感，学校对校园环境进行消毒学校决定购买A、B两种消毒液共50瓶，其中A消毒液每瓶2元，B消毒液每瓶12元，且所需费用不多于120元，则有多少种购买方案？请写出所有购买方案DXDiTa9E3d2014-2015学年湖南省衡阳市常宁市大
4、堡乡中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是（）A2x1=xBCx2+x=1D xy=0【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）RTCrpUDGiT【解答】解：A、2x1=x是一元一次方程，故A正确；B、=1是分式方程，故B错误；C、x2+x=1是一元二次方程，故C错误；D、xy=0是二元一次方程，故D错误；故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的
5、重点5PCzVD7HxA2以为解的二元一次方程组是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】根据二元一次方程组的解的定义，逐项判断即可【解答】解：A、满足第一个方程，不满足第二个方程，故A选项错误；B、满足第一个方程，也满足第二个方程，故B选项正确；C、即不满足第一个方程，也不满足第二个方程，故C选项错误；D、满足第二个方程，不满足第一个方程，故D选项错误；故选：B【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，知道二元一次方程组的解是两个方程的公共解是解题的关键，此外，本题还可以逐项解方程组jLBHrnAILg3若ab，则下列各式成立的是（）AacbcB abCa+3b+3D2a2b【考点】不等
6、式的性质【分析】不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变xHAQX74J0X【解答】解：A、当c0时，acbc，故A错误；B、两边都乘以，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都加3，不等号的方向不变，故C正确；D、两边都乘以2，不等号的方向改变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变LDAYtRyKfE4关
7、于x的方程4m3x=1的解是x=1，则m的值为（）A2B1CD1【考点】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值【解答】解：把x=1代入方程得4m3=1，解得：m=1故选D【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键5不等式1x2，在数轴上可表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】不等式1x2在数轴上表示不等式x1与x2两个不等式的公共部分【解答】解：“”空心圆圈向右画折线，“”实心圆点向左画折线不等式1x2，在数轴上可表示为故选A【点评】考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：
8、把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示Zzz6ZB2Ltk6方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：4x=4，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键7某人以8折优惠价购买一套服装，节省了15元那么，这个
9、人购买这套服装用去了（）A35元B75元C60元D150元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这个人购买这套服装时的原价为x元，8折优惠后的价格为0.8x元，根据优惠前后的价格差为15元建立方程求出其解即可dvzfvkwMI1【解答】解：设这个人购买这套服装时的原价为x元，8折优惠后的价格为0.8x元，由题意，得x0.8x=15，解得：x=75则购买这套服装时用的钱为：7515=60元故选C【点评】本题考查了销售问题的数量关系在实际问题中的运用，设间接未知数求解的运用，解答本题时根据打折前后的价格差建立方程是关键rqyn14ZNXI8不等式4x0的正整数解有（）A3个B2个C1个D4个【考点】
10、一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解：不等式的解集是x4，故不等式4x0的正整数解为1，2，3，一共3个故选A【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质EmxvxOtOco9关于x的不等式2xa2的解为x4则a的值为（）A4B6C4D6【考点】解一元一次不等式【分析】首先解不等式2xa2求得不等式组的解集，然后根据解集是x4列出关于a的方程，求得a的值SixE2yXPq5【解答】解：解不等式2xa2，解得：x根据题意得：，解得：a=6故选B【点评】
11、本题考查了不等式与一元一次方程，解关于x的不等式是本题的一个难点10只用下列图形中的一种，不能够进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正方形C正六边形D正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌6ewMyirQFL【解答】解：A、正三边形的每个内角是60，能整除360，能密铺；B、正方形每个内角都是90，即能密铺；C、正六边形每个内角是120度，能整除360，可以密铺D、正八边形的每一个内角是1803608=135，不能整除360，所以不能密铺；故选D【点评】本题考
12、查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角kavU42VRUs二、填空题11方程2|x3|=0的解是x=3【考点】含绝对值符号的一元一次方程【分析】将方程2|x3|=0的两边同时除以2，得|x3|=0因为0的绝对值是0，所以x3=0，解这个方程得x=3y6v3ALoS89【解答】解：方程两边同时除2，得|x3|=0 x3=0，解这个一元一次方程，得x=3故答案：3【点评】本题是含绝对值符号的一元一次方程，可以根据绝对值的性质将方程转化为一元一次方程求解12x与5的差是1，用方程表示为x5=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先表
13、示出“x与5的差是1”为x5=1，列出方程即可【解答】解：x与5的差是1，用方程表示为x5=1，故答案为：x5=1【点评】此题主要考查了列方程，关键是正确理解数量之间的关系13写出一个解为的二元一次方程组【考点】二元一次方程组的解【专题】开放型【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组M2ub6vSTnP【解答】解：先围绕列一组算式如1+2=1，12=3然后用x，y代换得等同理可得答案不唯一，符合题意即可【点评】此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组14若|xy+2|+|x+y6|=0，则x=2，y=4【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值【解答】解：|xy+2|+|x+y6|=0，+得：2x=4，即x=2，得：2y=8，
