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1、2014-2015学年湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级(下)期中数学试卷一、选择题1下列方程中,是一元一次方程的是()A2x1=xBCx2+x=1D xy=02以为解的二元一次方程组是()ABCD3若ab,则下列各式成立的是()AacbcB abCa+3b+3D2a2b4关于x的方程4m3x=1的解是x=1,则m的值为()A2B1CD15不等式1x2,在数轴上可表示为()ABCD6方程组的解是()ABCD7某人以8折优惠价购买一套服装,节省了15元那么,这个人购买这套服装用去了()A35元B75元C60元D150元8不等式4x0的正整数解有()A3个B2个C1个D4个9关于x的不等式2xa2
2、的解为x4则a的值为()A4B6C4D610只用下列图形中的一种,不能够进行平面镶嵌的是()A正三角形B正方形C正六边形D正八边形二、填空题11方程2|x3|=0的解是x=12x与5的差是1,用方程表示为13写出一个解为的二元一次方程组14若|xy+2|+|x+y6|=0,则x=,y=15已知方程x+2y1=0,用含y的代数式表示x,得x=16如图,已知1=32,3=115,那么2=度17一个多边形的每个外角都为45,那么这个多边形的边数n=18一个三角形的两边长分别为5cm和3cm,第三边也是整数,且周长是偶数,则第三边长是b5E2RGbCAP19六边形的内角和是,外角和是20一个等腰三角形
3、的两边分别是5cm和9cm,则三角形的周长是三、解答题(共5小题,满分60分)21解下列方程(组)(1)2x7=x+8 (2)(3)22解下列不等式(组),并将解集在数轴上表示出来(1)(2)23若方程组的解都是正数,求a的取值范围24在各个内角都相等的多边形中,一个外角比一个内角少120,求这个多边形的一个内角的度数和它的边数p1EanqFDPw25我校为了防控流感,学校对校园环境进行消毒学校决定购买A、B两种消毒液共50瓶,其中A消毒液每瓶2元,B消毒液每瓶12元,且所需费用不多于120元,则有多少种购买方案?请写出所有购买方案DXDiTa9E3d2014-2015学年湖南省衡阳市常宁市大
4、堡乡中学七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中,是一元一次方程的是()A2x1=xBCx2+x=1D xy=0【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0)RTCrpUDGiT【解答】解:A、2x1=x是一元一次方程,故A正确;B、=1是分式方程,故B错误;C、x2+x=1是一元二次方程,故C错误;D、xy=0是二元一次方程,故D错误;故选:A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的
5、重点5PCzVD7HxA2以为解的二元一次方程组是()ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】根据二元一次方程组的解的定义,逐项判断即可【解答】解:A、满足第一个方程,不满足第二个方程,故A选项错误;B、满足第一个方程,也满足第二个方程,故B选项正确;C、即不满足第一个方程,也不满足第二个方程,故C选项错误;D、满足第二个方程,不满足第一个方程,故D选项错误;故选:B【点评】本题主要考查二元一次方程组的解,知道二元一次方程组的解是两个方程的公共解是解题的关键,此外,本题还可以逐项解方程组jLBHrnAILg3若ab,则下列各式成立的是()AacbcB abCa+3b+3D2a2b【考点】不等
6、式的性质【分析】不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变xHAQX74J0X【解答】解:A、当c0时,acbc,故A错误;B、两边都乘以,不等号的方向不变,故B错误;C、两边都加3,不等号的方向不变,故C正确;D、两边都乘以2,不等号的方向改变,故D错误;故选:C【点评】本题考查了不等式的性质,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变LDAYtRyKfE4关
7、于x的方程4m3x=1的解是x=1,则m的值为()A2B1CD1【考点】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程,即可得到一个关于m的方程,解方程即可求得m的值【解答】解:把x=1代入方程得4m3=1,解得:m=1故选D【点评】本题考查了方程的解的定义,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值,理解定义是关键5不等式1x2,在数轴上可表示为()ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】不等式1x2在数轴上表示不等式x1与x2两个不等式的公共部分【解答】解:“”空心圆圈向右画折线,“”实心圆点向左画折线不等式1x2,在数轴上可表示为故选A【点评】考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法:
8、把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示;“”,“”要用空心圆点表示Zzz6ZB2Ltk6方程组的解是()ABCD【考点】解二元一次方程组【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解:,+得:4x=4,即x=1,把x=1代入得:y=2,则方程组的解为,故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键7某人以8折优惠价购买一套服装,节省了15元那么,这个
9、人购买这套服装用去了()A35元B75元C60元D150元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这个人购买这套服装时的原价为x元,8折优惠后的价格为0.8x元,根据优惠前后的价格差为15元建立方程求出其解即可dvzfvkwMI1【解答】解:设这个人购买这套服装时的原价为x元,8折优惠后的价格为0.8x元,由题意,得x0.8x=15,解得:x=75则购买这套服装时用的钱为:7515=60元故选C【点评】本题考查了销售问题的数量关系在实际问题中的运用,设间接未知数求解的运用,解答本题时根据打折前后的价格差建立方程是关键rqyn14ZNXI8不等式4x0的正整数解有()A3个B2个C1个D4个【考点】
10、一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【解答】解:不等式的解集是x4,故不等式4x0的正整数解为1,2,3,一共3个故选A【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质EmxvxOtOco9关于x的不等式2xa2的解为x4则a的值为()A4B6C4D6【考点】解一元一次不等式【分析】首先解不等式2xa2求得不等式组的解集,然后根据解集是x4列出关于a的方程,求得a的值SixE2yXPq5【解答】解:解不等式2xa2,解得:x根据题意得:,解得:a=6故选B【点评】
11、本题考查了不等式与一元一次方程,解关于x的不等式是本题的一个难点10只用下列图形中的一种,不能够进行平面镶嵌的是()A正三角形B正方形C正六边形D正八边形【考点】平面镶嵌(密铺)【分析】根据镶嵌的条件,判断一种正多边形能否镶嵌,要看周角360能否被一个内角度数整除:若能整除,则能进行平面镶嵌;若不能整除,则不能进行平面镶嵌6ewMyirQFL【解答】解:A、正三边形的每个内角是60,能整除360,能密铺;B、正方形每个内角都是90,即能密铺;C、正六边形每个内角是120度,能整除360,可以密铺D、正八边形的每一个内角是1803608=135,不能整除360,所以不能密铺;故选D【点评】本题考
12、查了平面镶嵌,几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角kavU42VRUs二、填空题11方程2|x3|=0的解是x=3【考点】含绝对值符号的一元一次方程【分析】将方程2|x3|=0的两边同时除以2,得|x3|=0因为0的绝对值是0,所以x3=0,解这个方程得x=3y6v3ALoS89【解答】解:方程两边同时除2,得|x3|=0 x3=0,解这个一元一次方程,得x=3故答案:3【点评】本题是含绝对值符号的一元一次方程,可以根据绝对值的性质将方程转化为一元一次方程求解12x与5的差是1,用方程表示为x5=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先表
13、示出“x与5的差是1”为x5=1,列出方程即可【解答】解:x与5的差是1,用方程表示为x5=1,故答案为:x5=1【点评】此题主要考查了列方程,关键是正确理解数量之间的关系13写出一个解为的二元一次方程组【考点】二元一次方程组的解【专题】开放型【分析】所谓方程组的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时,应先围绕列一组算式,然后用x,y代换即可列不同的方程组M2ub6vSTnP【解答】解:先围绕列一组算式如1+2=1,12=3然后用x,y代换得等同理可得答案不唯一,符合题意即可【点评】此题是开放题,要学生理解方程组的解的定义,围绕解列不同的算式即可列不同的方程组14若|xy+2|+|x+y6|=0,则x=2,y=4【考点】解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值【专题】计算题;一次方程(组)及应用【分析】利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解即可得到x与y的值【解答】解:|xy+2|+|x+y6|=0,+得:2x=4,即x=2,得:2y=8,