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1、浙江省宁波市慈溪市2016年中考数学一模试卷一、选择题（毎小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）12016的倒数是（）A2016B2016CD2下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a43宁波地铁1号线二期于2016年3月19日开通试运营，当天客流量超25万人次，数据25万用科学记数法表示为（）b5E2RGbCAPA2.5104B2.5105C0.25105D0.251064不等式组的解集是（）AxBxCx1Dx15在一次汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表：人数3421分数8085909595那么这10名学生所得分数的中位数
2、和众数分别是（）A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和806如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）ABCD7用配方法解方程x24x+1=0时，配方后所得的方程是（）A（x2）2=3B（x+2）2=3C（x2）2=1D（x2）2=18如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则的长（）A2BCD9如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）p1EanqFDPwABCD10在平面直角坐标系中，二次
3、函数y=x2+6x9的图象顶点为A，与y轴交于点B若在该二次函数图形上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则D点的坐标为（）DXDiTa9E3dA（9，0）B（6，0）C（6，0）D（9，0）11如图，在ABC、ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，ADC+ACD=114，则DFC为（）RTCrpUDGiTA114B123C132D14712如图1是一张等腰直角三角形彩色纸，将斜边上的高线四等分，然后裁出三张宽度相等的长方形纸条，若恰好可以用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），则这张彩色纸的面积与镶嵌所得的作品（如图
4、2）面积之比为（）5PCzVD7HxAA2：3B3：4C1：1D4：3二、填空题13已知函数y=，下列x的值：x=9；x=0；x=4：其中在自变量取值范围内的有（只要填序号即可）jLBHrnAILg14已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b7=15一个不透明的布袋中，装有红、黄、白、黑四种只有颜色不同的小球，其中红色小球有30个，黄、白、黑色小球的数目相同为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，放回后再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是xHAQX74J0X16如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，
5、使点B恰好落在AC边上的点E处若A=26，则CDE=LDAYtRyKfE17如图，0为原点，A（4，0），E（0，3），四边形OABC，四边形OCDE都为平行四边形，OC=5，函数y=（x0）的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为Zzz6ZB2Ltk18如图，A点的坐标是（0，6），AB=BO，ABO=120，C在x轴上运动，在坐标平面内作点D，使AD=DC，ADC=120，连结OD，则OD的长的最小值为dvzfvkwMI1三、解答题（19题6分,2021每题8分,2224每題10分，25题12分,26题14分，共78分）rqyn14ZNXI19（6分）计算：（3）2+（）0+21+
6、tan3020（8分）先化简，再求值：，其中x=321（8分）中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15方向距离500米的C点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75方向的公路CF前往救援已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？EmxvxOtOco说明理由（1.732）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=axa（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数的图象相交于点B（m，1） SixE2yXPq5（1）求点B的坐
7、标及一次函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标23（10分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如图：6ewMyirQFL（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其他垃圾）根据图表解答下列问题：（1）在抽样数据中，产生的有害垃圾共多少吨？（2）请将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得
8、多少吨二级原料？kavU42VRUs24（10分）我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理所有人员必须乘坐在同一列高铁上根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6560元，若都买二等座单程火车票，则需3120元（学生票二等座打7.5折，一等座不打折）已知学生家长与教师的人数之比为3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示：y6v3ALoS89运行区间票价上车站下车站一等座二等座余姚北杭州东82（元）48（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位
9、参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用含m的代数式表示）M2ub6vSTnP25（12分）定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”0YujCfmUCw（1）如图1，ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则AC边上的伴随圆的半径为（2）如图2，已知等腰ABC，AB=AC=5，BC=6，画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径（3）如图3，ABC中，ACB=90，点P在边AB上，AP=2BP，D为AC中点，且CPD=90eUts8ZQVRd求证：CPD的外接圆是AB
10、C某一条边上的伴随圆；求cosPDC的值26（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴，垂足为H，过点C作CFl于F，连接DF，CE交于点GsQsAEJkW5T（1）求抛物线解析式；（2）求线段DF的长；（3）当DG=时，求tanCGD的值；试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使EDP=45？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由GMsIasNXkA2016年浙江省宁波市慈溪市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（毎小题4分，共48
11、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）12016的倒数是（）A2016B2016CD【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：2016的倒数是，故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键2下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B2aa=2C（2a）2=4aDaa3=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解TIrRGchYzg【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、2aa=a，故错误；C、（2a）
12、2=4a2，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键3宁波地铁1号线二期于2016年3月19日开通试运营，当天客流量超25万人次，数据25万用科学记数法表示为（）7EqZcWLZNXA2.5104B2.5105C0.25105D0.25106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数lzq7IGf02E【解答】解：25
13、万=2.5105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值zvpgeqJ1hk4不等式组的解集是（）AxBxCx1Dx1【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x，由得，x1，故不等式组的解集为：x故选B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键NrpoJac3v15在一次汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表：人数3421分数8085909595那么这1
14、0名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和80【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案1nowfTG4KI【解答】解：在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；排序后处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；故选：C【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错fjnFLDa5Zo6如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体
