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1、八年级数学第 1 页（共 4 页） 2017-2018 学年第二学期八年级期中测试 2017-2018 学年第二学期八年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有() A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 若一个多边形内角和等于 1260，则该多边形边数是() A8 B9 C10 D11 3 将方程 2 410xx 化成(xm)2=n 的形式是() A 2 (2)1x B 2 (2)2x C 2 (2)0x D 2 (2)3x 4 若关于
2、 x 的一元二次方程 2 350(0)axbxa的一根为 2，那么46ab的值是() A8 B7 C6 D5 5 下列等式不一定成立的是() A 2 (5)5 Baba b C 2 (3)3 D 82 2 33 6 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应该假设这个三 角形中() A有一个内角小于 60 B每一个内角都小于 60 C有一个内角大于 60 D每一个内角都大于 60 7 如图在ABCD 中，BC=8cm，CD=6cm，D=40，BE 平分ABC，下列结论错误的是 () ABED=150 BC=140 CAE=6cm DED=2cm E D A CB 八年级
3、数学第 2 页（共 4 页） 8 下列命题中，正确的是() A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9 某种手表，原来每只售价 1000 元，经过连续两次降价后（第二次降价的百分率是第一次 降价的百分率的 2 倍） ，现在每只售价 720 元，设第一次降价百分率为 x，那么 x 满足的 方程为() A10003x=720 B1000(1x)2=720 C1000(1x)(12x)=720 D1000(12x)2=720 10如图，在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，点 E 是
4、BC 边上的一个动点，OEOF 交 AB 边于点 F，点 G，H 分别 是点 E，F 关于直线 AC 的对称点点 E 从点 C 运动到点 B 时， 图中阴影部分的面积大小变化情况是() A先增大后减小 B先减小后增大 C一直不变 D不确定 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11数据 5，8，7，8，9 的中位数是 12根式2x 有意义，则 x 的取值范围是 13有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是 14已知三角形两边分别是 2 和 9，第三边的长为一元二次方程 x214x48=0 的一
5、个根，则 这个三角形的周长为 15在四边形 ABCD 中，给出下列条件：ABCD；AD=BC；A=C；ADBC， 选其中两个条件就能判断四边形 ABCD 是平行四边形的组合是 （写出一组符合 条件的组合） 16 已知关于 x 的一元二次方程 2 2 30xxk有两个相等的实数根， 则 k 的值为 17平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 3cm 和 4cm 两部分，则该平行 四边形的周长为 第 18 题图 第 19 题图 18学校课外生物小组的试验园地是长 20 米，宽 15 米的长方形为了便于管理，现要在中 间开辟一横两纵等宽的小道（如图） ，要使种植面积为 252 平方米，则
6、小道的宽是 米 H G F O D C A BE H C B A E F D G 八年级数学第 3 页（共 4 页） 19如图，菱形 EFGH 在菱形 ABCD 内，DAB=HEF=60，EFAB，若 AB=3，EF=1， 则四边形 AEFB 和四边形 HGCD 的面积和为 20矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，点 P 是直线 BD 上一点，且 DP=DA，直线AP 与直线BC 交于点 E，则 CE= 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 50 分）分） 21 （6 分）(1)计算： 1 362+ 243 2 (2)解方程： 2 670xx 22 （6 分）在我
7、市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生读 书情况，随即调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示： (1)这 50 个样本数据的平均数是 册、众数是 册，中位数是 册； (2)根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数 23 （8 分）如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，经过点 O 的直线交 AB 于 E， 交 CD 于 F (1)求证：OE=OF； (2)连结 DE，BF，当 EF 与 BD 满足什么条件时，四边形 BEDF 是矩形？请说明理由； (3)连结 DE，BF，当 EF 与 BD
8、满足什么条件时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由 24（8 分） 端午节期间， 某食品店平均每天可卖出 300 只粽子， 卖出 1 只粽子的利润是 1 元 经 调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子为了使每天获取的利润更 多，该店决定把零售单价下降 m（02)，而且它是 3 阶矩形，请画出此矩形及裁剪线的示 意图，并在示意图下方直接写出 a 的值； (4)已知矩形的两邻边长为 a，b，(ab)，且满足 a=2018bm，b=6m请直接写出矩形是 几阶矩形 26 （12 分）已知，如图：在直角坐标系中，正方形 AOBC 的边长为 4，点 D、E 分别是线段 AO，BO 上的动点，D 点由 A 点向 O 点运动，速度为每秒 1 个单位，E 点由 B 点向 O 点 运动，速度为每秒 2 个单位，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止设运动时间 为 t（秒） (1)如图 1，当 t 为何值时，DOE 的面积为 6； (2)如图 2，连结 CD，AE 交于点 F，当 t 为何值时，CDAE； (3)如图 3，过点 D 作 DGOB，交 BC 于点 G，连结 EG，当 D，E 在运动过程中，直角 坐标系中是否存在点 H，使得点 D，E，H，G 四点构成的四边形为菱形？若存在，求出 t 的值，并直接写出点 G 的坐标，若不存在，请说明理由 图 1 图 2 图 3
