河南省周口市2010-2011学年度下期八年级18.2《勾股定理的逆定理》检测题.doc

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1、河南省周口市20102011学年度下期八年级18.2勾股定理的逆定理检测题一、填空题1、在ABC中,ABC=123,则BCCAAB=_ 2、如图,ABC中,C=90,BD平分ABC,DE垂直平分AB,E为垂足,且DE=1cm,则AB=_,BC=_,AC=_ 3、在ABC中,C=90b5E2RGbCAP(1)若a=5,b=12,则c=_ (2)若b=7,c=9,则a=_(3)若c=10,ab=34,则a=_,b=_(4)若a=b=3,则c= ;(5)若a=1,c=2,则b= ;(6)若,则AB= AC= .(7)若c=b1,ba=1,则a=_,b=_,c=_4、直角三角形的两条边是3和4,则斜边

2、是_.5、已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米,则第三边长为 6、已知等边三角形的边长为2厘米,则它的高为 ;若等边三角形的边长为a,则它的高为 ,面积为 . p1EanqFDPw7、一个直角三角形的三边长为连续的整数,则它的三边长分别为 ;一个直角三角形的三边长为连续的三个偶数,则它的周长为 .DXDiTa9E3d 8、等腰三角形的周长为36厘米,底边上的高为12厘米,则该三角形的面积为 .ADCB9、已知:在ABC中,B=45,C=60,AB=,则BC= ,= .RTCrpUDGiT10、已知:ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,则= .二、选择题1、以下列各组数为边长,能组成

3、直角三角形的是( )(A)3,4,5 (B)2,3,4 (C)5,10,15 (D)4,5,62、下列条件A=B=C; A+B=C; A=B=300;A+B=450;A=B=450;能判断ABC是直角三角形的条件有( )5PCzVD7HxA(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)所有的条件都不能判断3、下列各组数中,能组成直角三角形的三边长的组数有( )(1)25、7、24;(2)16、20、12;(3)1、;(4)9、40、41;(5)32、42、52。jLBHrnAILgA、2组 B、3组 C、4组 D、5组4、一个等腰三角形的腰2cm,底边上的高线的长是,那么它的周长是( )来源:(A

4、) (B) ( C) (D)CABD5、如图ABC中,ADBC于D,若AB=13,AC=8,则( )A、105 B、233 C、 D、来源:三、解答题1、在ABC中,A=90,P为AC的中点,PDBC,D为垂足,求证:BD2CD2=AB2来源:2、已知:RtABC中,斜边长为2,其他两边之和为,求:三角形ABC的面积3、已知:如图,A=60,BDAC,CEAB,HD=1,HE=2, 求:BD,CE的长及ABC的面积.4、已知:如图,在四边形ABCD中ABBC,AB4,BC3,CD13,AD12求四边形的面积来源:Z。xx。k.Com5、已知:如图,ABC,ABAC20,BC32,D在BC上且C

5、AD90,求BD的长6、如图,将正方形折叠一次后再折叠一次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处,设正方形的边长为1,求DE.xHAQX74J0XAEBCDF.ABCDEF7、如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8厘米,BC=10厘米,求EC的长.3LDAYtRyKfE来源:来源:.EDCBA8、如图,公路AB、AD、DC和小河BC组成正方形ABCD,AD=3千米,甲村在A处,乙村在E处,DE=2千米。现要在河边BC上建一水厂向两村输送自来水,铺设水管 的工程费每千米20000元。请你在BC上选择水厂位置O,使铺设水管的费用

6、最省,并求出铺设水管的总费用。来源:参考答案一1, 12 2 , 2cm, cm,3cm 3, 13 4 6 8 34,43 4 5 4, 4或5 5,.4或 6,a/2,a2/4 7,.3、4、5;6、8、10Zzz6ZB2Ltk8,602 9,6+2,18+610, .84 11,dvzfvkwMI1二1 A 2 A 3 C 4 B 5 A三1,证明:连结BP来源:BD2=BP2PD2 CD2=PC2PD2 将得:BD2CD2=BP2PC2AD=PC 且BP2AP2=AB2BD2CD2=AB2 2 解:设其他两边为x1,x2. 3 解:A=60,BDAC,CEABAEC和ABD都是Rt,A

7、BD=ACE=90A=30在RtEBH中,BH=2EH,又EH=2BH=4,BD=BH+HD=5同理在RtCDH中HC=2HD=2,CE=CH+HE=4BD长为5,CE长为4,ABC的面积为4 解:连结ACABBC,ABC90在RtABC中,AC2AB2BC2AC5在ADC中AD2AC2169,DC2132169AD2AC2DC2ACD为直角三角形ADAC36答:四边形的面积为365 解:作AEBC于E,ABACBECE设BD的长为x,CD32-x,则DE为16-xEC16AC20在AEC中,AEECAEC=90AE2AC2-EC2AE12在ADE中,AED90AD2AE2DE2在ADC中,CAD90AD2DC2-AC2来源:DC2-AC2AE2DE2即(32x)2202122(16x)2x7来源:答:BD的长为76 17 .38 100000元 8 / 8

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