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1、工程力学 （期中） 知识点回顾,静力学,常见约束力画法,平面任意力系的平衡方程,材料力学讨论的是在荷载作用下杆件的强度、刚度、稳定性问题,强度问题,若危险点的应力状态简单,危险点的应力状态复杂,根据强度条件,根据第几强度理论条件,杆件是圆轴,圆轴弯扭组合,一种常见应力状态,圆轴的扭转,刚度问题,平面弯曲梁,压杆稳定性问题,细长压杆临界力的计算,压杆稳定性计算,四种基本变形,（杆件）轴向拉伸（压缩）,（圆轴的）扭转,（梁的）平面弯曲,联接件的剪切与挤压,组合变形,拉（压）+弯曲、偏心拉（压）,弯曲+扭转,拉（压）+弯曲+扭转,材料在拉伸（压缩）时的力学性能,塑性材料（低碳钢）,脆性材料（铸铁）,
2、截面的几何性质,应力状态分析及强度理论,压杆的稳定性,动荷载（垂直冲击）,超静定问题的方法步骤： 平衡方程 几何方程变形协调方程 物理方程变形与力的关系 补充方程 解由平衡方程和补充方程组,变形的应用： 求位移和解决超静定问题,基本变形复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,内力,应力,变形,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,强度条件,刚度条件,变形能,拉 压,扭 转,平面弯曲,内力计算,以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算： (其中“Pi、Pj”均为A 点左侧部分的所有外力),弯曲剪力、弯矩与外力间的关系,对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Fs图反对称，M图对称；对称结构在反
3、对称载荷作用下，Fs图对称，M图反对称。,剪力、弯矩与外力间的关系,外力,无外力段,均布载荷段,集中力,集中力偶,Fs图特征,M图特征,水平直线,斜直线,自左向右突变,无变化,斜直线,曲线,自左向右折角,自左向右突变,与m反,（杆件）轴向拉伸（压缩）,受力、变形特点,轴力图,变形计算（胡克定律）,强度计算,拉压超静定,FN图(单位：kN),横截面上正应力大小及分布,四种基本变形,变形计算（胡克定律）,（单向应力状态）,强度计算,拉压超静定问题,平衡方程； 几何方程变形协调方程； 物理方程胡克定律； 补充方程：由几何方程和物理方程得； 解由平衡方程和补充方程组成的方程组。,作图示结构中各杆的内力
4、图。,解：,求约束力和各杆内力,以整体为研究对象可得,以AC杆为研究对象,画受力图如图所示,以节点D为研究对象,画受力图如图所示,由对称性,画各杆内力图,由分析可知：AC和BC杆是平面弯曲和轴向压缩组合变形杆；和是轴向拉伸杆；是轴向压缩杆。,如图所示结构，设ABC为刚性杆，1，2，3杆横截面积相等，材料相同，求杆1，2，3的内力。,平衡方程,变形协调方程,物理方程,平衡方程,物理方程,几何协调方程,（圆轴的）扭转,扭矩图,强度计算、刚度条件,横截面上切应力分布,受力、变形特点,变形计算（剪切胡克定律）,长为 l一段杆两截面间相对扭转角 为,单位长度扭转角,强度计算,刚度条件,平面弯曲,剪力图、
5、弯矩图,强度计算,弯曲正应力、切应力计算公式,受力、变形特点,变形、刚度计算,横截面上正应力、切应力分布,用简易法作剪力图和弯矩图。（同学们把弯矩图补上）,F,S,x,qa,3,qa,3,qa,弯曲正应力,弯曲切应力,（腹板部分面积）,发生在截面中性轴位置,强度计算,对拉压不等强度材料，分别有：,弯曲正应力强度条件,弯曲切应力强度条件,平面弯曲杆件变形、刚度计算,变形：由于内力的作用而引起。杆件相邻两点相对位置的变化。,位移：杆件上某点位置的变化。,当杆件上无内力时，杆件不会变形，但可以有位移。,梁的变形,挠度,转角,（挠曲线）,挠曲线近似微分方程,确定挠曲线方程的基本方法： 积分法,积分常数
6、通过边界条件和光滑连续条件求出。,求某个截面的挠度和转角：,叠加法（会看表）,荷载叠加,结构叠加（逐段刚化）,刚度条件,用变形比较法解简单超静定梁,处理方法：变形协调方程、物理方程与平衡方程相结合，求全部未知力。,建立静定基,确定超静定次数，用约束力代替多余约束所得到的结构静定基。,几何方程变形协调方程,物理方程变形与力的关系,补充方程,求解其它问题（约束力、应力、变形等）,q,A,B,C,a,a,简支梁受力如图（ a ）所示。其变形后挠度曲线可能有图（ b ）、（ c ）、（ d ）( e ）四种形状。 指出哪种形状是正确的，并分析其他形状不正确在何处； 用叠加法求端点的转角A及跨中的挠度
7、c 。,联接件的剪切与挤压与挤压,剪切：确定剪切面（假设被剪断，被切的面在哪）以及剪切面的个数。,该剪切面上的剪力,该剪切面的面积,剪切强度条件：,挤压：确定挤压面。注意销钉类挤压面积的近似求法。,挤压是相互的，联接件和被联接件都有挤压应力。,如果材料相同，任取其一进行挤压强度计算（校核）,如果材料不同，取其许用挤压应力较小者进行挤压强度计算（校核）,另外，若被联接件的厚度不同，则挤压面积不同，要分开讨论，而不能把几个挤压面积加在一起去求。,挤压强度条件：,根据铆钉的剪切强度条件确定许用拉力,根据1板的挤压强度条件确定许用拉力,1板,2板,根据1板和2板的拉伸强度条件确定许用拉力,1板,2板,
8、综上，,拉（压）+弯曲、偏心拉（压）,弯曲+扭转,拉（压）+弯曲+扭转,叠加法,外力分解和简化,内力分析确定危险面。,应力分析：确定危险面上的应力分布， 建立危险点的强度条件。,求解步骤,组合变形,拉（压）+弯曲,强度计算,偏心拉（压）,z,y,x,F,强度计算,弯曲+扭转,拉（压）+弯曲+扭转,如图所示圆杆的直径d=100mm，长l=1m。自由端承受水平力F1 和F2 、F3 。,试用第三强度理论校核该杆的强度。,由内力图可知，危险截面在固定端。,危险点的切应力,危险点的正切应力,故该杆不满足强度要求。,材料在拉伸（压缩）时的力学性能,低碳钢的应力-应变曲线,四个阶段,线弹性阶段,静矩,静矩
9、可能为正或负，也可能为零.,组合截面形心,若某坐标轴通过截面形心，则截面对该轴的静矩为零。,用该公式求规则图形截面的静矩,截面的几何性质,组合截面图形的静矩公式,惯性矩、极惯性矩和惯性半径,其值恒为正，单位mm4,惯性积,惯性积的值可能为正或负，也可能为零。,只要有一坐标轴为截面的对称轴 ，则惯性积为零。,组合截面的惯性矩和惯性积,惯性矩和惯性积的平行移轴公式,若yc、zc为形心轴,（重点）,应力状态分析及强度理论,斜截面上的应力,主应力,主应力方位角,50,40,30,A,B,C,广义胡克定律,st,sm,三、四种强度理论的相当应力,常见应力状态根据第三和第四强度理论建立的强度条件分别为,压杆的稳定性,压杆临界力欧拉公式的一般形式,可以使用欧拉公式,
