用达朗贝尔方程写出习题124的运动微分方程解:取m位矢om与

上传人:tia****nde 文档编号:69924719 上传时间:2019-01-15 格式:PPT 页数:11 大小:414.32KB
返回 下载 相关 举报
用达朗贝尔方程写出习题124的运动微分方程解:取m位矢om与_第1页
第1页 / 共11页
用达朗贝尔方程写出习题124的运动微分方程解:取m位矢om与_第2页
第2页 / 共11页
用达朗贝尔方程写出习题124的运动微分方程解:取m位矢om与_第3页
第3页 / 共11页
用达朗贝尔方程写出习题124的运动微分方程解:取m位矢om与_第4页
第4页 / 共11页
用达朗贝尔方程写出习题124的运动微分方程解:取m位矢om与_第5页
第5页 / 共11页
点击查看更多>>
资源描述

《用达朗贝尔方程写出习题124的运动微分方程解:取m位矢om与》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用达朗贝尔方程写出习题124的运动微分方程解:取m位矢om与(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、2.3 用达朗贝尔方程写出习题1.24的运动微分方程 解:取m位矢OM与OO连线夹角为,取极坐标系 则,代入达朗贝尔方程: ,并化简得,系数为零,2.6 用拉格朗日程写出习题1.20的运动微分方程 解:如图,取底面圆心处为坐标原点,建立柱坐标系,质点到轴距为R,则: 由几何关系,代入完整保守体系的拉格朗日程,并化简得:,代入完整保守体系的拉格朗日方程,并化简得,2.7 用拉格朗日方程写出习题1.21的运动微分方程 解:建立柱坐标系,取R, 为广义坐标,由几何关系:,2.8 用拉格朗日方程写出习题1.24的运动微分方程 解:以为广义坐标,取极坐标系,代入完整保守体系的拉格朗日方程,并化简得,则,

2、2.9 用拉格朗日方程写出习题1.27的运动微分方程 解:体系为自由度为2的完整约束体系,取x,y为广义坐标,代入完整保守体系的拉格朗日方程,并化简得,2.11 光滑刚性抛物线R2=2pz以恒定角速度绕铅直轴z旋转,其上套有质量为m的小环.(1)试求小环的拉格朗日函数及运动方程;(2)小环可稳定某处时,? 解:建立柱坐标系,R为广义坐标,,代入完整保守体系的拉格朗日方程,,则,化简得到,,当小环稳定时,R为定值,即有,代入上式,可得,即,2.12 质量为m的质点约束在光滑的旋转抛物面x2+y2=az的内壁运动,z轴为铅直轴。写出(1)质点的运动方程,(2)质点做圆周运动所满足的条件。 解:体系

3、自由度为2的完整约束体系,选用柱坐标系,R,为广义坐标,代入完整保守体系的拉格朗日方程,并化简得,将约束条件x2+y2=R2az,代入得,若质点做圆周运动,有,可得 即,当t=0时,有v=v0,z=h,得,由杆AC,DG力矩平衡:,2.13 图中所示是一台磅秤的简化机构.试证明:若 ,则在平衡条件下,秤锤的重量P与重物P在秤台的位置无关,且,若有 ,则有:,证明:由受力平衡,B处受力为(P-F1),又有F1 F1, F2 F2,即秤锤的重量P与重物P在秤台的位置无关,且,体系为完整保守平衡系统:,2.15 一水平的固定光滑钉子M与光滑铅直墙面的距离为d,一长为l的均匀棒AB搁在钉子上,下端靠在墙上,求平衡时棒与墙的夹角 解:以M点为原点建立直角坐标系,有,即,1),2),由图,由虚功为零,即,任意,,则,2.18 质量为m1和m2的两个质点用一固有长度为l,重量可忽略的弹簧连接,放置在半径R的光滑球壳内,求平衡时两质点的位置。 解: m1o和m2o分别和铅垂线的夹角为 ,原点为o,化简得,体系为完整保守平衡系统:,令,2.23 质量为m,电荷为q的粒子在轴对称电场 和均匀磁场 中运动。写出粒子的拉格朗日函数和运动微分方程。 解: 由题中 ,,代入:,在柱坐标系中,有:,化简得:,

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 高等教育 > 大学课件

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号