《最新四川省内江市资中县2018年最新中考数学一模试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新四川省内江市资中县2018年最新中考数学一模试卷及答案解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2018年四川省内江市资中县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列函数中，二次函数是（）Ay=4x+5By=x（2x3）Cy=（x+4）2x2Dy=2（3分）已知O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D不确定3（3分）抛物线y=（x4）25的顶点坐标和开口方向分别是（）A（4，5），开口向上B（4，5），开口向下C（4，5），开口向上D（4，5），开口向下4（3分）如图，四边形ABCD内接于O，E为AD延长线上一点，若CDE=80，则
2、B等于（）A60B70C80D905（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（）Ay=（x2）24By=（x1）24Cy=（x2）23Dy=（x1）236（3分）下面四个命题中，正确的一个是（）A平分一条弦的直径必垂直于这条弦B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C相等圆心角所对的弧相等D钝角三角形的外心在三角形外7（3分）将二次函数y=x26x+5用配方法化成y=（xh）2+k的形式，下列结果中正确的是（）Ay=（x6）2+5By=（x3）2+5Cy=（x3）24Dy=（x+3）298（3分）已知二次函数y=3（x2）2+
3、5，则有（）A当x2时，y随x的增大而减小B当x2时，y随x的增大而增大C当x2时，y随x的增大而减小D当x2时，y随x的增大而增大9（3分）若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（）A9B10C12D1510（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x511（3分）已知二次函数y=ax24ax+4，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，y的值为（）A6B5C4D312（3分）在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A120B30或120C60D
4、60或120二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）13（5分）PA、PB分别切O于点A、B，若PA=3cm，那么PB= cm14（5分）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（1，0），（3，0），则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根是 15（5分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，圆锥的母线是 cm16（5分）某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=5t2+20t，则这个行人至少在 米以外，司机刹车后才不会撞到行
5、人三、解答题（本大题共5小题，共44分）17（8分）已知抛物线y=x2+2x+2（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在如图3的直角坐标系内画出y=x2+2x+2的图象18（8分）如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为点C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD=52，求DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长19（8分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求该抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点M的坐标；（2）连结CB、CM，过点M作MNy轴于点N，求证：BCM=9020（10分）如图，已知三
6、角形ABC的边AB是O的切线，切点为BAC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E（1）求证：CB平分ACE；（2）若BE=3，CE=4，求O的半径21（10分）如图，抛物线y=x2+2x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的对称轴上，且点F的纵坐标为过抛物线上一点P（m，n）向直线y=作垂线，垂足为M，连结PF（1）当m=2时，求证：PF=PM；（2）当点P为抛物线上任意一点时，PF=PM是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）22（6分）已知ABC内接
7、于半径为5厘米的O，若A=60，边BC的长为 厘米23（6分）抛物线y=（2x1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是 24（6分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：16a+4b+c0；若P（5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1y2；c=3a；若ABC是等腰三角形，则b=或其中正确的有 （请将正确结论的序号全部填在横线上）25（6分）如图，PA、PB切O于点A、B，PA=4，APB=60，点E在上，且CD切O于点E，交PA、PB于C、D两点，则CD的最小值是 五、解答题（本大题共3小题，
8、每小题12分，共36分解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26（12分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=2x+320（80x160）设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想买得快那么销售单价应定为多少元？27（12分）如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M
9、在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，且BDF=CDB，BD与CG交于点N（1）求证：DF是O的切线；（2）连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明28（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCMBQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由2018年四川省内江市资中县中考数学一模试卷参考答案与
10、试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列函数中，二次函数是（）Ay=4x+5By=x（2x3）Cy=（x+4）2x2Dy=【解答】解：A、y=4x+5为一次函数；B、y=x（2x3）=2x23x为二次函数；C、y=（x+4）2x2=8x+16为一次函数；D、y=不是二次函数故选：B2（3分）已知O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与O的位置关系是（）A相交B相切C相离D不确定【解答】解：O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，3.54，直线l与O的位置关系是相交，故
11、选：A3（3分）抛物线y=（x4）25的顶点坐标和开口方向分别是（）A（4，5），开口向上B（4，5），开口向下C（4，5），开口向上D（4，5），开口向下【解答】解：抛物线的解析式为y=（x4）25，抛物线的顶点坐标为（4，5），开口向下故选：B4（3分）如图，四边形ABCD内接于O，E为AD延长线上一点，若CDE=80，则B等于（）A60B70C80D90【解答】解：四边形ABCD内接于O，B=CDE=80，故选：C5（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（）Ay=（x2）24By=（x1）24Cy=（x2）23Dy=
12、（x1）23【解答】解：抛物线y=（x+1）2的顶点坐标为（1，0），平移后抛物线的顶点坐标为（1，4），来源:学科网平移后抛物线的解析式为y=（x1）24故选：B6（3分）下面四个命题中，正确的一个是（）A平分一条弦的直径必垂直于这条弦B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C相等圆心角所对的弧相等D钝角三角形的外心在三角形外【解答】解：平分一条弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦，A不正确；过圆心，平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦，B不正确；在同圆或等圆中，相等圆心角所对的弧相等，C不正确；钝角三角形的外心在三角形外，D正确；故选：D7（3分）将二次函数y=x26x+5用配方法化成y=（x
13、h）2+k的形式，下列结果中正确的是（）Ay=（x6）2+5By=（x3）2+5Cy=（x3）24Dy=（x+3）29【解答】解：y=x26x+5=x26x+94=（x3）24，故选：C8（3分）已知二次函数y=3（x2）2+5，则有（）A当x2时，y随x的增大而减小B当x2时，y随x的增大而增大C当x2时，y随x的增大而减小D当x2时，y随x的增大而增大【解答】解：y=3（x2）2+5，抛物线开口向上，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，5），A、B、C都不正确，二次函数的图象为一条抛物线，当x2时，y随x的增大而增大D正确，故选：D9（3分）若正六边形的边长为4，则它的内切圆面积为（）A9B10C12D15【解答】解：连接OD、OE，作OMDE于M，六边形ABCDEF是边长为4的正六边形，ODE是等边三角形，OD=DE=4，OM=ODsin60=4=2，它的内切圆面积=（2）2=12，故选：C10（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x5【解答】解：由图可知，抛物线的对称
