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1、.吉林省实验中学20172018学年度上学期初三年级第一次模拟 数学试卷 （满分120分 限时120分钟） 命题人：张楠 审题人：马玉春一、选择题：（共24分，每小题3分）1在中，,，AB=5，则BC的长为 () A 5tan40 B 5cos40 C5sin40 D 2.在中，若cosB=，则sinA的值为 ()A. B. C. D.3. 对于函数，下列结论正确的是 () A随的增大而增大 B图象开口向下 C图象关于轴对称 D无论取何值，的值总是正的4. 如图，、分别是、的中点，则 （ ）A 12 B13 C14 D 23 5. 在中，都是锐角，tanA=1,sinB=, 你认为最确切的判断
2、是 （ ）A. 等腰三角形 B.等腰直角三角形 C. 直角三角形 D.锐角三角形6. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：；，则的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 第4题 1 第6题7. 如图，在RtABC中，A30，BC1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为 ( )A1 B2 C. D18. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足 为E，则下列结论中：DE=3cm； EB=1cm；正确的个数为 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个 第7题 第8题 第12题二、填空：（共18分，每小题3分）9. 若是二次函数，则的值是 _.10. 已知点A(3，)，
3、B(1，)，C(2，)在抛物线上，则，的大小关系是 _.（用“”连接）11. 中，则 _.12. 如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，ADBC，PEF35，则PFE的度数是 _.13. 如果某人沿坡度=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_米14. 已知在中，BC=6，AC=，A=30，则AB的长是_.三、解答题：（共78分）15. 计算：（8分）（1） （2）. 16.（6分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上(1)以O为位似中心，将OAB放大，使得放大后的
4、OA1B1与OAB对应线段的比为21，画出OA1B1(所画OA1B1与OAB在原点两侧)；(2)直接写出点A1、B1的坐标_.（3）直接写出_.17.（6分）如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD.（结果保留根号）18.（7分） 如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB10，BC15，MN3.(1)求证：BNDN；(2)直接写出ABC的周长是_.19.（7分）如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1) (1)求抛物线的函数表达式； (2)连结OC，求出的面积.20.（8
5、分） 如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，AB3，（1）求AD的值.（2）直接写出的值是_. 21. （8分）如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：ACBD（2）若，直接写出AD的长是_.22.（8分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据）23.（8分） 在矩形ABCD中,AD=3，CD=4,点E在边CD上,且DE=1.(1)感知:如图,连接AE,过
6、点E作,交BC于点F,连接AF,易证: (不需要证明);（2）探究:如图,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连接PE,过点E作,交BC于点F,连接PF.求证:相似;（3）应用:如图,若EF交AB边于点F,其他条件不变,且的面积是6,则AP的长为_.24.（12分） 如图,在四边形ABCD中,AD/BC, ,BC=4,DC=3,AD=6.动点P从点D出发,沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)
7、设的面积为,直接写出与之间的函数关系式是_（不写取值范围）.(2)当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2OA=OB时,直接写出=_.(4)是否存在时刻,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案1.D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7.A 8.A 9. 10. 11. 12. 35 13. 30 14. 12或615. （1） 1 （2）016. （1）略 （2） （3）17. AD=7.5+18. （1）略 （2）4119. （1） （2）20.（1） 4 （2）21（1）略 （2）2422.23.（2）略 （3）24.（1）（2） （3） （4）.
