《[数学]七年级数学上册第二章平面图形及其位置关系章节复习课件北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[数学]七年级数学上册第二章平面图形及其位置关系章节复习课件北师大版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学同步复习课程,第二章 平面图形及其位置关系,第四章 平面图形及其位置关系,基本概念:,1.直线:,A,B,表示为:直线AB ,(或)直线BA.,C,表示为:直线C,2.射线:,O,M,表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边.,表示为: 射线m,m,4.直线的性质:经过两点只有一条直线.,5. 线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段. 两点之间线段的长度叫两点间的距离.,A,B,5. 线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.,A M B,解: M是线段AB的中点, 则AM = MB =,6. 角平分线意义:,C,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等
2、的两个角的射线叫做角平分线,7.同一平面内两直线的位置,相交, 平行.,直线ab或 直线ABCD,直线m与直线相n交于o.,A,B,C,D,8. 平行线的表示:,9.平行线的性质:,.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.,.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.,A B,C D,P,10.垂直的定义:,如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.,A B,直线垂直于直线CD表示为: ABCD或ab,a,b,11.垂直的表示:, P,A C D B,12.垂线的性质:,(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.,(2).直线外一点与直线上各点的连线中
3、,垂线段最短.垂线段的长度叫做点到直线的距离.,如图:PAPBPCPD, 线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.,题一 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）,金题精讲,A.,B.,D.,C.,D,相交线及平行线的判定,题二,已知，如图，ABC中，A=90，AB=5，AC=3， 则BC长的取值范围是（ ）,A. BC5,D,题三,如图，已知 ，证明：AB/EF.,解： CD/AB.（同位角相等，两直线平行）,CD/EF.（同旁内角互补，两直线平行） （平行于同一条直线的两条直线互相平行）,题四,现在有五个命题： 平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种；过直线外一点可以有多
4、条不同直线与已知直线平行；若ab，bc，则ac；在同一平面内两条不平行的线段必相交；与已知直线平行的直线有且只有一条.请问其中结论正确的命题序号为 .,、,1、如图，在下列四组条件中能判定ABCD的是（ ）,课后自测,A.1=2 B.BAD=BCD C.3=4 D.BAD+ADC=180,D,2、如图，已知B1，CD平分BCE，则AB与 CD的位置关系是（ ） A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定,B,3如图，给出下列四个条件：AC=BD；DAC=BCA；ABD=CDB；ADB=CBD。其中能使ADBC的条件有( )。 A、 B、 C、 D、,C,解析：根据平行线的判定方法，对照图形可得
5、：DAC=BCA，ADB=CBD，可以用内错角相等，两直线平行来证明ADBC，所以答案选择C。,试一试,4. 点P在AOC的边OA上,PBOA,交OC于B,PMOC交OC于M. 图中哪条线段的长表示P到OB的距离？ 线段OP的长表示什么？ 比较线段PM与线段OP的大小,你能说出其中的道理吗？,P到OB的距离应该是P点到OB垂线段的长度,即线段PM的长度;,线段OP可以看成是点O到直线PB的一条垂线段,所以OP的长表示点O到PB的距离;,PMOP, 因为线段PM是点P到射线OC的垂线段,而线段PO是点P到射线OC的斜线段.,5完成以下证明,并在括号内填写理由。 已知:如图所示,1=2,A=3.
6、求证:ACDE.,证明: 1=2( ), AB_ ( ), A=4 ( ), 又A=3( ), 3=_( ), ACDE( )。,已知,EC,内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等,已知,4,等量代换,内错角相等,两直线平行,6如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）,A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等,A,A,A,7如图，能判定BE /AC的条件是（ ） ACABE B. AEBD C. CABC D. AABE,8如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFAB，
7、要使DFBC，只需再有下列条件中的（ ）即可。,A、1=2 B、1=DFE C、1=AFD D、2=AFD,B,B,6如图，若14，1+2180，则AB、CD、EF的位置关系如何？,ABCDEF.,理由： 1+2180，2+3 180， 13，即ABCD， 又14，所以ABEF， ABCDEF.,7.如图,OM是COD的平分线,E是OM上一点,为了求出点E到OC、OD的距离及它们间的关系,小明过点E画OM的垂线与OC、OD分别交于A、B,他量得AEBE1cm,便得出结论,说点E到这个角的两边的距离都是1cm.设问:小明的做法对吗？,解析：根据点到直线的距离的定义,要求点E到OC、OD的距离,应
8、先画出点E到OC、OD的垂线段,然后量出这两条垂线段的长度.而小明画的是与OM垂直的线段,它们的长度不能表示点E到OC、OD的距离.,小明的做法是错误的,8.如图，直线AB、CD被直线BC所截，且AB/CD，ABE=DCF，BE与CF平行吗？说明理由.,BE/CF,AB/CD,证明：,ABC=BCD（两直线平行，内错角相等）,又ABE=DCF,ABC-ABE=DCB-DCF,EBC=FCB,BE/CF（内错角相等，两直线平行）,大显身手,9.如图，ABBE于B，CDDF于D，要使ABCD，还需补充什么条件?请你写出所需条件.,CGED,BEDF,答案不惟一,解析： 要使ABCD，只要使BCGE
9、，因ABBE于B，从而B90，故只需CGE90；考虑到CDDF于D，故D90，从而CGED即可；又由CGED可知BEDF.本题是属于条件探索型的问题，即要得到某一结论，但还缺少条件，要求补充完整，往往所补充的条件不惟一的题.,小试牛刀,10.对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：ab，bc，ab，ac，ac，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题_,如果ab，bc，则ac；或ab，ac，则bc等,解析：此题是探索性问题，依题意就是要将题中的五个论断选取两个作为条件，再将剩下的论断中选取一个作为结论，组成一个真命题例如：将作为条件，作为结论得到一个真命题；
10、将作为条件，作为结论得到一个真命题等这类探索性题目灵活性强是近几年来中考热点，这类题目的基本思考方法是先写出可能的命题，再判断其真假.,概念：,两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。,金题精讲,平行线的性质,1. 如图，已知AB/CD，BC/DE，B与D相等吗？说说理由？,理由：,B=D.,AB/CD,B=C,又BC/DE,C=D,B=D,2. 已知：如图所示,AED=ACB,DEB=GFC，BEAC。 试判断FG与AC的关系，并说明理由,AED=ACB, DEBC, DEB=EBC。 DEB=GFC, EBC=GFC, B EGF。 BEAC, FGA
11、C。,FGAC,3. 如图，直线，。有三个命题： 。下列说法中，正确的是( ),A、只有正确 B、只有正确 C、和正确 D、都正确,A,4. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若AGB=EHF，C=D， 试判断A与F的关系，并说明理由.,理由： AGB=DGF， AGB=EHF， DGF=EHF， BD/CE， C=ABD， 又C=D，D=ABD， FD/CA， A=F.,A=F,5. 已知，如图，直线ABED。 求证：ABC+CDE=BCD。,如图1，过点C作CFAB。 ABC=BCF（两直线平行，内错角相等） ABED（已知） EDCF（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行） E
12、DC=FCD（两直线平行，内错角相等） BCF+FCD=EDC+ABC（等式性质） 即：BCD=ABC+CDE,图1,图2,如图2，延长BC交DE于F点。 ABDE（已知） ABC=CFD（两直线平行，内错角相等） BCD是CDF的一个外角（已知） BCD=CFD+CDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和） BCD=ABC+CDE（等量代换）,证法一：,证法二：,6. 如图，ABCD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG72，则EGF等于( ),ABCD EFG+FEB=180 EGF=BEG。 EFG72， FEB=108。 又EG平分BEF，BEG=FEB=54，EGF=BEG=54， 所以答案选择B。,A、36 B、 54 C、 72 D、108,B,希望同学们学习进步！ 再见！,
