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1、第三单元 函数单元测试题（三）姓名_分数_一、选择题（每小题3分，共60分）题号1234567891011121314151617181920答案1、（2013常德）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx0且x1 Dx3且x12、（2013衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）b5E2RGbCAP 3、（2013湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷
2、离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）p1EanqFDPwABCD4、（2013荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（）DXDiTa9E3d 5、（2013陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，），那么一定有（ ）Am0，n0 Bm0，n0 Cm0 Dm0，n07EqZcWLZNX2c3b；abm (amb)（m1的实数）其中正确结论的序号有三、解答题 24分1、（2013鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲
3、地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：lzq7IGf02E（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）zvpgeqJ1hk3、（2013衢州）“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度
4、增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示（1）求a的值NrpoJac3v1（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？1nowfTG4KI3.如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象
5、限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？fjnFLDa5Zo第三单元 函数单元测试题（三）1. 解：（1）根据图象信息：货车的速度V货=60（千米/时）轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.560=270（千米），tfnNhnE6e5此时，货车距乙地的路程为：300270=30（千米）答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，解得，CD段函数解析式：y=110x195（2.5x4.5）；（3）设轿车从甲
6、地出发x小时后再与货车相遇V货车=60千米/时，V轿车=110（千米/时），110（x4.5）+60x=300，解得x4.68（小时）答：轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇2. 解：（1）由图象知，640+16a214a=520，a=10； （2）设当10x30时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，y=26x+780，当x=2时，y=260，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人（3）设需同时开放n个检票口，则由题意知14n15640+1615解得：n4，n为整数，n=5答：至少需要同时开放5个检票口3.解：（1）分别交y轴、x轴于A、B两点，A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）。将x=0，y=2代入y=x2+bx+c得c=2；将x=4，y=0代入y=x2+bx+c得0=16+4b+2，解得b=。抛物线解析式为：y=x2+x+2。（2）如图1，设MN交x轴于点E，则E（t，0），BE=4t。，ME=BEtanABO=（4t） =2t。又N点在抛物线上，且xN=t，yN=t2+t+2。当t=2时，MN有最大值4。
