《2013版[中考12年]无锡市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12：押轴题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版[中考12年]无锡市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12：押轴题.doc（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2002-2013年江苏无锡中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2002年3分）已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是【 】b5E2RGbCAPA1MN5 B1MN5 C D 2. （江苏省无锡市2003年3分）三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有【 】 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. （江苏省无锡市2004年3分）如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行
2、驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有【 】p1EanqFDPwA、1个 B、2个 C、3个 D、4个【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断：由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，故错；从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时汽车在停留，停留了21.5=0.5小时，故对；DXDiTa
3、9E3d汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：2404.5=1603千米/时，故错；汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，故错。所以，4个说法中，正确的说法只有1个。故选A。4. （江苏省无锡市2005年3分）如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是【 】RTCrpUDGiTA、 B、 C、 D、5. （江苏省无锡市2006年3分）探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是【 】5PCzVD7HxA6. （江苏省无锡市2007年3分）任何一个正整数都可以
4、进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：例如18可以分解成，这三种，这时就有给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则其中正确说法的个数是【 】jLBHrnAILg 7. （江苏省无锡市2008年3分）如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为【 】xHAQX74J0X【答案】A。8. （江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那
5、么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数9. ( 江苏省无锡市2010年3分)如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过LDAYtRyKfE点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面积等于3，则k的值【 】A等于2 B等于C等于D无法确定10. (江苏省无锡市2011年3分)如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是【 】 Zzz6ZB2LtkA1 B1 C01 D10 【答案】D【考点】点的坐标与方程的关系, 不等式的解集与图像的关系，二次函数图像。【分
6、析】由抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1, 代入可得交点A的纵坐标是2。把(1，2) 代入可得。从而。则求不等式的解集等同于问当为何值时函数图像在函数图像下方。由二次函数图像性质知，函数图像开口向下，顶点在（0，1），与图像的交点横坐标是1。故当10时，函数图像在函数图像下方，从而关于的不等式的解集是10。故选D。dvzfvkwMI111. （2012江苏无锡3分）如图，以M（5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于AB两点，P是M上异于AB的一动点，直线PAPB分别交y轴于CD，以CD为直径的N与x轴交于E、F，则EF的长【 】rqyn14ZNXIA等于4B等于4C等于6D随P点12.（201
7、3年江苏无锡3分）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为【 】EmxvxOtOcoA6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9SixE2yXPq5二、填空题1.（江苏省无锡市2002年3分）给出下列命题：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是矩形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上）6ewMyirQFL2. （
8、江苏省无锡市2003年3分）观察下列等式，你会发现什么规律： 13122；24132；35142；46152；.请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整kavU42VRUs数）的等式表示出来： .3. （江苏省无锡市2004年3分）如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.y6v3ALoS894. （江苏省无锡市2005年2分）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单
9、位，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位.。M2ub6vSTnP【答案】50。【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】由题意可知，如图，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，第5、6次落点处离O点的距离是3个单位，以此类推，找出规律，第次落下时，落点处离O点的距离是个单位。所以，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位。0YujCfmUCw5. （江苏省无锡市2006年2分）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba。则当x2时，（1x）x（3x）的值为 _（“ ”和
10、“”仍为实数运算中的乘号和减号）。eUts8ZQVRd6.（江苏省无锡市2007年2分）如图1是一种带有黑白双色、边长是的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案已知制作图1这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为元和元，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是 元（取，结果精确到元）sQsAEJkW5T图1图2【答案】。【考点】正方形的性质，扇形面积的计算，二次函数的最值。【分析】由图可知：每块正方形瓷砖的黑色部分都是由两个全等的直角三角形和一个扇形组成，可设扇形的半径为xcm，则直角三角形的短直角边长为（20x）cm，即可表示出正方形瓷砖黑色部分的面积，从而表示出白色
11、部分的面积，然后算出各种材料费之和，根据函数的最值问题得解即可：GMsIasNXkA设圆的半径为xcm，则三角形的短直角边为（20x）cm，则小方砖黑部分的面积为，白色部分的面积为：。一块小方砖的小成本。7. （江苏省无锡市2008年2分）已知：如图，边长为的正ABC内有一边长为的内接正DEF，则AEF的内切圆半径为 TIrRGchYzg8. （江苏省2009年3分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为 cm27EqZcWLZNX9.( 江苏省无锡市2010年2分)一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没lzq7IGf02E变，所以该
12、商品的销售利润率变成了 【注：销售利润率=（售价进价）进价】10.(江苏省无锡市2011年2分)如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内O上的一点，若DAB=20，则OCD= zvpgeqJ1hk11. （2012江苏无锡2分）如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中CD的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点ABCDE、F中，会过点（45，2）的是点 NrpoJac3v1【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类），坐标与图形性质，正多边形和圆，旋转的性质。【分析
13、】由正六边形ABCDEF中CD的坐标分别为（1，0）和（2，0），得正六边形边长为1，周长为6。1nowfTG4KI 正六边形滚动一周等于6。如图所示。当正六边形ABCDEF滚动到位置1，2，3，4，5，6，7时，顶点ABCDE、F的纵坐标为2。fjnFLDa5Zo位置1时，点A的横坐标也为2。又（452）6=71，恰好滚动7周多一个，即与位置2顶点的纵坐标相同，此点是点B。会过点（45，2）的是点B。12.（2013年江苏无锡2分）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 .tfnNhnE6e5三、解答题1.（江苏省无锡市2002年10
14、分）某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益通过测算：今年开关的年产量y（万只）与投入的改造经费x（万元）之间满足3y与x+1成反比例，且当改造经费投入1万元时，今年的年产量是2万只HbmVN777sL（1）求年产量y（万只）与改造经费x（万元）之间的函数解析式（不要求写出x的取值范围）（2）已知每生产1万只开关所需要的材料费是8万元除材料费外，今年在生产中，全年还需支付出2万元的固定费用V7l4jRB8Hs求平均每只开关所需的生产费用为多少元？（用含y的代数式表示）（生产费用=固定费用+材料费）如果将每只开关的销售价定位“平均每只开关的生产费用的1.5倍”与“平均每只开关所占改造费用的一半”之和，那么今年生产的开关正好销完问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5万元？83lcPA59W9（销售利润=销售收入一生产费用-改造费用）2. （江苏省无锡市2002年
