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1、.2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列计算错误的是（） A =B =abC =D=2（3分）若x2kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A3B6C6D813（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A4cmB6cmC4cm或8cmD8cm4（3分）已知A，B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A，B关于x轴对称；A，B关于y轴对称；A，B关于原点对称；A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）一个多边形的每一个外
2、角都等于36，则该多边形的内角和等于（）A1080B900C1440D7206（3分）如图所示，ABC是等边三角形，且BD=CE，1=15，则2的度数为（）A15B30C45D607（3分）如图，点A，B分别是NOP，MOP平分线上的点，ABOP于点E，BCMN于点C，ADMN于点D，则以下结论错误的是（）AAD+BC=ABBAOB=90C与CBO互余的角有2个D点O是CD的中点8（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m19（3分）如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=4cm，ADC的周长为15cm，则BC的长（）A8
3、cmB11cmC13cmD19cm10（3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）计算：6a2b2a= 12（3分）若a+b=5，ab=3，则2a2+2b2= 13（3分）若分式的值为零，则x的值是 14（3分）如图，已知ABCF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm，则BD= cm15（3分）如图，已知ACB=90，BD=BC，AE=AC，则DCE= 度
4、16（3分）如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F=40，则E= 度三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）1；（2）18（8分）把下列各式因式分解：（1）9a2（xy）+4b2（yx）（2）（x2y2+1）24x2y219（8分）解方程：（1）+1=；（2）20（8分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，求1+2的度数21（9分）如图，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD
5、的面积22（9分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC（2）三角形ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短23（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成
6、以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度24（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DEOC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n212n+36+|n2m|=0（1）求A、B两点的坐标；（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BGBG与y轴的位置关系怎样？说明理由；求OF的长；（3）如图2，若点F的坐
7、标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列计算错误的是（）A =B =abC =D=【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案【解答】解：A、分子分母都除以a2b2，故A正确；B、分子除以（ab），分母除以（ba），故B错误；C、分子分母都乘以10，故C正确；D、同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，故D正确
8、；故选：B【点评】本题考查了分式的基本性质，规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变2（3分）若x2kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果，则k值为（）A3B6C6D81【分析】根据首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案【解答】解：x2kxy+9y2是完全平方式，kxy=23yx，解得k=6故选：C【点评】本
9、题主要考查了完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解是解题关键3（3分）若等腰三角形的周长为16cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（）A4cmB6cmC4cm或8cmD8cm【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形【解答】解：4cm是底边时，腰长为（164）=6，能组成三角形，4cm是腰长时，底边为1624=8，4+4=8，不能组成三角形，综上所述，该等腰三角形的底边长为4cm故选：A【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的任意两边之和大于第三边的性质，难点在于分情况讨论4（3分）已知A，B两点的
10、坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A，B关于x轴对称；A，B关于y轴对称；A，B关于原点对称；A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为4【解答】解：正确的是：A，B关于y轴对称；若A，B之间的距离为4故选：B【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称5（3分）一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（）A1080B900
11、C1440D720【分析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数，即可求出内角和【解答】解：根据题意得：36036=10，（102）180=1440，则该多边形的内角和等于1440，故选：C【点评】此题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握各自的性质是解本题的关键6（3分）如图所示，ABC是等边三角形，且BD=CE，1=15，则2的度数为（）A15B30C45D60【分析】易证ABDBCE，可得1=CBE，根据2=1+ABE可以求得2的度数，即可解题【解答】解：在ABD和BCE中，ABDBCE，1=CBE，2=1+ABE，2=CBE+ABE=ABC=60故选：D【点评】本题考查了全等三角形的证
12、明，全等三角形对应角相等的性质，等边三角形内角为60的性质，本题中求证ABDBCE是解题的关键7（3分）如图，点A，B分别是NOP，MOP平分线上的点，ABOP于点E，BCMN于点C，ADMN于点D，则以下结论错误的是（）AAD+BC=ABBAOB=90C与CBO互余的角有2个D点O是CD的中点【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=AE，BC=BE，再利用“HL”证明RtAOD和RtAOE全等，根据全等三角形对应边相等可得OD=OE，AOE=AOD，同理可得OC=OE，BOC=BOE，然后求出AOB=90，然后对各选项分析判断即可得解【解答】解：点A，B分别是NOP，MOP平分
13、线上的点，AD=AE，BC=BE，AB=AE+BE，AB=AD+BC，故A选项结论正确；在RtAOD和RtAOE中，RtAODRtAOE（HL），OD=OE，AOE=AOD，同理可得OC=OE，BOC=BOE，AOB=180=90，故B选项结论正确；与CBO互余的角有COB，EOB，OAD，OAE共4个，故C选项结论错误；OC=OD=OE，点O是CD的中点，故D选项结论正确故选：C【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，余角的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键8（3分）关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1【分析】先去分母，用含m的代数式表示出x，根据解为正数求出m的范围即可【解答】解：两边都乘以x1，得：m1=2（x1），解得：x=，因为分式方程的解为正数，所以0且1，解得：m1且m1，故选：D【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式确定m的取值范围时，容易忽略x不等于1的条件9（3分）如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=4cm，ADC的周长为15cm，则BC的长（）A8cmB11cmC13cmD19cm【分析
