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1、.2018-2019学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）已知一元二次方程x2+mx3=0的一个根为x=1，则m等于（）A1B2C3D32（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，已知ABC中，AB=2，BC=3，B=90，以点B为圆心作半径为r的B，要使点A、C在B外，则r的取值范围是（）A0r2B0r3C2r3Dr34（3分）下列函数的图象位于第一、第三象限的是（）Ay=x2By=x2Cy=Dy=5（3分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、白球3个，小明从中随机摸出一个
2、球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白球”是（）A必然事件B确定事件C随机事件D不可能事件6（3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（）A4B5CD7（3分）方程2x27x+5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D两根异号8（3分）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法正确的是（）A若x1=x2，则y1=y2B若y1=y2，则x1=x2C若x1x20，则y1y2D若0x1x2，则y1y29（3分）某制药厂2014年正产甲种药品的成本是500元/kg，随着生产技术的进步，2016
3、年生产甲种药品的成本是320元/kg，设该药厂20142016年生产甲种药品成本的年均下降率为x，则根据题意可列方程为（）A500（1x）2=320B500（1+x）2=320C320（1x）2=500D3320（1+x）2=50010（3分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，ODAB交圆O于点D，则OAD等于（）A72.5B75C80D82.511（3分）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则CAE等于（）A25B20C15D1012（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）的图象如图所
4、示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）一元二次方程x22x+1=0的两根之和等于 14（3分）将抛物线y=（x+1）2+1向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为 15（3分）反比例函数y=的图象在其象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是 16（3分）将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是 17（3分）如图，圆锥的底面半径r为6，高h为8，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为 18（3分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB
5、=BC=4，将ABC绕点A顺时针旋转60，得到ADE，连结BE，则BE的长为 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）解方程：x2+3x+2=020（6分）已知抛物线y=x2x6的图象如图所示（1）求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；（2）根据图象回答：当x取何值时，y0？当x取何值时，y0？21（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（4，1），B（1，1），C（1，3）请解答下列问题：（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标；（2）画出ABC绕原点O逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并直接写
6、出点A旋转至A2经过的路径长22（8分）如图，已知A（4，n），B（2，2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出图中OAB的面积23（8分）钦州市某中学为了解本校学生阅读教育、科技、体育、艺术四类课外书的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，在此次调查中，甲、乙两班分别有2人特别喜爱阅读科技书报，若从这4人中随机抽取2人去参加科普比赛活动，请用列表法或画树状图的方法，求所抽取的2人来自不同班级的概率24（10分）某商店准备进一批小工艺品，每件的成本是40元，经市场调查，销售单价为50元，每天销售量为100个，若销售单价每
7、增加1元，销售量将减少10个（1）求每天销售小工艺品的利润y（元）和销售单价x（元）之间的函数解析式；（2）商店若准备每天销售小工艺品获利960元，则每天销售多少个？销售单价定为多少元？（3）直接写出销售单价为多少元时，每天销售小工艺品的利润最大？最大利润是多少？25（10分）如图，在RtABC中，BAC=90，以AB为直径作O交BC于点D，E为AC的中点，连接DE并延长交BA的延长线于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若F=30，O的半径为2，求图中阴影部分的面积26（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）（1
8、）求此抛物线的解析式；来源:（2）设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断BEP的形状，并说明理由；（3）设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由2017-2018学年广西钦州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）已知一元二次方程x2+mx3=0的一个根为x=1，则m等于（）A1B2C3D3【解答】解：把x=1代入x2+mx3=0得1+m3=0，解得m=2故选：B2（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对
9、称图形的是（）ABCD【解答】解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：A3（3分）如图，已知ABC中，AB=2，BC=3，B=90，以点B为圆心作半径为r的B，要使点A、C在B外，则r的取值范围是（）A0r2B0r3C2r3Dr3【解答】解：由题意，得ABr，BCr，即
10、0r2，故选：A4（3分）下列函数的图象位于第一、第三象限的是（）Ay=x2By=x2Cy=Dy= 【解答】解：A、该函数的函数图象经过第三、四象限，故本选项错误；B、该函数的函数图象经过第一、二象限，故本选项错误；C、该函数的函数图象经过第一、三象限，故本选项正确；D、该函数的函数图象经过第二、四象限，故本选项错误；故选：C5（3分）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、白球3个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白球”是（）A必然事件B确定事件C随机事件D不可能事件【解答】解：红球1个、白球3个，小明从中随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，两次
11、都有可能摸到白球，故事件“两次都摸到白球”是随机事件故选：C6（3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（）A4B5CD【解答】解：连接OC，由题意，得OE=OAAE=31=2，CE=ED=，CD=2CE=2，故选：D7（3分）方程2x27x+5=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D两根异号【解答】解：在2x27x+5=0中，a=2，b=7，c=5，=（7）2425=4940=90，该方程有两个不相等的实数根，故选：B8（3分）已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x21上，下列说法正确的是（）A若x1=
12、x2，则y1=y2B若y1=y2，则x1=x2C若x1x20，则y1y2D若0x1x2，则y1y2【解答】解：A、若x1=x2，则y1=y2，故本选项不符合题意；B、若y1=y2，则|x1|=|x2|，故本选项不符合题意；C、若x1x20，则y1y2，故本选项不符合题意；D、若0x1x2，则y1y2，本选项正确，故选：D9（3分）某制药厂2014年正产甲种药品的成本是500元/kg，随着生产技术的进步，2016年生产甲种药品的成本是320元/kg，设该药厂20142016年生产甲种药品成本的年均下降率为x，则根据题意可列方程为（）A500（1x）2=320B500（1+x）2=320C320（
13、1x）2=500D3320（1+x）2=500【解答】解：设该药厂20142016年生产甲种药品成本的年均下降率为x，则根据题意可列方程为：500（1x）2=320故选：A10（3分）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，ODAB交圆O于点D，则OAD等于（）A72.5B75C80D82.5【解答】解：四边形ABCO是平行四边形，AB=BC，OABCOA=OC，OAB是等边三角形，AOB=60ODOB，AOD=30，ODBC，BOD=AOD=9060=30，DAB=15，OAD=60+15=75，故选：B11（3分）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则CAE等于（）A25B20C15D10【解答】解：DCAB，ACD=CAB=65，由旋转的性质可知，AD=AC，DAE=CAB=65，ADC=CAB=65，CAD=50，CAE=15，故选：C12（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（）A
