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1、数学论文之平面图形画图的错误原因和解决策略的研数学论文之平面图形画图的错误原因和解决策略的研究究【典型错误】1、在作长方形和正方形时，会出现两种常见错误，画错边的长度和边角不平滑。2、在按要求作三角形、平行四边形和梯形时，最常见的错误就是画错图形的底和高的长度。3、在用圆规作圆形时，作出的圆半径不符合题目要求；或者作出的圆不平滑。【原因分析】1、作长方形和正方形时，画错边的长度，有可能是因为学生在作图过程中将注意力集中在作垂线上了，因此忽略了量边的长度；边角不平滑，则有可能是尺子有损坏，或者在作图过程中没有一次性画完一条线，第二次再补的时候就出现了偏差。2、出现画错图形的底和高的长度这个错误，
2、主要是因为学生对这几个图形的面积公式和推导过程不熟练，因此在遇到类似于“画出跟给定长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形”这样的题目时，出现错误。3、书上用圆规画圆的过程是先将圆规两脚叉开，对准尺子上的刻度，量出半径，然后再在纸上画，学生在量好半径后，如果不小心用手拿着圆规两脚移动了，就很有可能改变了两脚叉开的距离，这就会使画出的圆的半径与题目要求的半径不符合；还有在画图过程中，有的学生喜欢用两只手分别抓住圆规一脚，然后旋转，这也容易画着画着就让圆规两脚叉开的距离变了，半径就会在旋转的过程中产生变化，使做出的圆不平滑。【解决策略】1、画好长方形首先要紧扣两点：相邻的两边互相垂直（即长和宽互相
3、垂直） ；对边分别相等（即两条长相等，两条宽相等） 。操作步骤：（1）先画一条线段长度等于长方形的长；（2）过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，长度等于长方形的宽；（3）把这两条线段的端点连接起来。画好正方形的关键也要紧扣两点： （1）相邻的两边互相垂直；（2）四条边都相等。步骤与画长方形的步骤相似。另外注意帮助学生养成检查的好习惯，画完图后，用尺子量一量图形各边是否符合条件要求。2、按要求作出三角形、平行四边形和梯形，要想让学生准确判断底和高的长度，就一定要让学生熟悉三种图形面积推导的过程。例如：平行四边形是直接由长方形变换而来，因此平行四边形底乘高刚好等于长方形的底乘高；而推导三角
4、形和梯形时，都是两个完全相同的三角形或梯形才能拼成一个平行四边形，因此三角形的底乘高应该只等于平行四边形的一半， 梯形和三角形也是相似的。 只有搞清楚这个过程了，在遇到“画出跟给定长方形面积相等的三角形、平行四边形、梯形”这类问题时，才能准确判断出图形的底和高。3、用圆规作圆，可以先在纸上按要求画出一条线段作为圆的半径，然后圆规有针尖的一脚固定于线段的一个端点上，另一脚叉开，距离刚好等于线段长度，一只手拿住圆规上部，旋转一周画出圆。这就避免了移动圆规的过程，减少了误差，在使用圆规前，检查圆规两脚是否太松，应紧一紧，避免旋转圆规的过程中产生误差，另外，有的圆规是用铅笔芯的，有的时候铅笔芯太粗也会导致圆周不平滑，使用前也要检查一下。
