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1、.2017-2018学年浙江省绍兴市八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列交通标志图案是轴对称图形的是()ABCD2(3分)不等式x+35的解集在数轴上表示为()ABCD3(3分)能说明命题“对于任何实数a,|a|a”是假命题的一个反例可以是()Aa=2Ba=Ca=1Da=4(3分)过点Q(0,4)的一次函数的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点P(1,2),则这个一次函数图象的解析式是()Ay=2x+4By=2x+4Cy=2x4Dy=2x45(3分)以下命题的逆命题为真命题的是()A对顶角相等B同旁内角互补,两直线平行C若a=b,则a2=
2、b2D若a0,b0,则a2+b206(3分)点M(5,y)向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称,则y的值是()A5B5CD7(3分)如图,将ABC沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若DOH=78,则FOG的度数为()A78B102C120D1128(3分)化简: =()A2x6B0C62xD2x+69(3分)如图,在ABC中,C=90,AC=2,点D在BC上,ADC=2B,AD=,则BC的长为()A1B +1C1D +110(3分)如图,直线y=x+2与y轴相交于点A0,过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1,过点B1作y轴的平行线交直线
3、y=x+2于点A1,再过点A1作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2,依此类推,得到直线y=x+2上的点A1,A2,A3,与直线y=0.5x+1上的点B1,B2,B3,则A8B9的长为()#F8A64B128C256D512二、填空题(本题共有8小题,每小题3分,共24分)11(3分)函数中,自变量x的取值范围是 12(3分)若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a= 13(3分)一次函数y=(k3)xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是 14(3分)若线段AB平行y轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为 15(
4、3分)已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示,则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是 16(3分)如图,平面直角坐标系中有一正方形OABC,点C的坐标为(2,1),则点A坐标为 ,点B坐标为 17(3分)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为 18(3分)沿河岸有A,B,C三个港口,甲乙两船同时分别从AB港口出发,匀速驶向C港,最终到达C港设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(k
5、m),y1、y2与x的函数关系如图所示考察下列结论:乙船的速度是25km/h;从A港到C港全程为120km;甲船比乙船早1.5小时到达终点;若设图中两者相遇的交点为P点,P点的坐标为(,);如果两船相距小于10km能够相互望见,那么甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围是x2其中正确的结论有 三、解答题(本题共有6小题,共46分)19(6分)计算:()20(6分)解不等式组,并将其解集表示在数轴上21(6分)方格纸中小正方形的顶点叫格点点A和点B是格点,位置如图(1)在图1中确定格点C使ABC为直角三角形,画出一个这样的ABC;(2)在图2中确定格点D使ABD为等腰三角形,画出一个这样的ABD
6、;(3)在图2中满足题(2)条件的格点D有 个22(7分)如图,AOB,COD是等腰直角三角形,点D在AB上,(1)求证:AOCBOD;(2)若AD=3,BD=1,求CD23(9分)某商店销售A型和B型两种型号的电脑,销售一台A型电脑可获利120元,销售一台B型电脑可获利140元该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元(1)求y与x的关系式;(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售利润最大?(3)若限定商店最多购进A型电脑60台,则这100台电脑的销售总利润能否为13600元?若能,请求出
7、此时该商店购进A型电脑的台数;若不能,请求出这100台电脑销售总利润的范围24(12分)如图,直线l1:y1=x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P(m,3)为直线l1上一点,另一直线l2:y2=x+b过点P(1)求点P坐标和b的值;(2)若点C是直线l2与x轴的交点,动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动设点Q的运动时间为t秒请写出当点Q在运动过程中,APQ的面积S与t的函数关系式;求出t为多少时,APQ的面积小于3;是否存在t的值,使APQ为等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由2017-2018学年浙江省绍兴市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一
8、、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列交通标志图案是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;D、是轴对称图形,故本选项符合题意故选:D2(3分)不等式x+35的解集在数轴上表示为()ABCD【解答】解:不等式x+35,解得:x2,故选:B3(3分)能说明命题“对于任何实数a,|a|a”是假命题的一个反例可以是()Aa=2Ba=Ca=1Da=【解答】解:说明命题“对于任何实数a,|a|a”是假命题的一个反例可以是a=2,故选:A4(3分)过点Q(0,4)
9、的一次函数的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点P(1,2),则这个一次函数图象的解析式是()Ay=2x+4By=2x+4Cy=2x4Dy=2x4【解答】解:设一次函数的解析式为y=kx+b,把P(1,2)和Q(0,4)代入得,解得,故所求的一次函数解析式为y=2x+4故选:B5(3分)以下命题的逆命题为真命题的是()A对顶角相等B同旁内角互补,两直线平行C若a=b,则a2=b2D若a0,b0,则a2+b20【解答】解:A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角,此逆命题为假命题,故A选项错误;B、同旁内角互补,两直线平行的逆命题为两直线平行,同旁内角互补,此逆命题为真命题,故B选项正确;C、若
10、a=b,则a2=b2的逆命题为若a2=b2,则a=b,此逆命题为假命题,故C选项错误;D、若a0,b0,则a2+b20的逆命题为若a2+b20,则a0,b0,此逆命题为假命题,故D选项错误故选:B6(3分)点M(5,y)向下平移5个单位所得的像是关于x轴对称,则y的值是()A5B5CD【解答】解:此题平移规律是(x,y5),因为点M(5,y)向下平移5个单位的像关于x轴对称,所以y的值是(yy+5)2=故选:C7(3分)如图,将ABC沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若DOH=78,则FOG的度数为()A78B102C120D112【解答】解:如图,由题
11、意得:DOE=A(设为),EOF=B(设为),GOH=C(设为);+=180,DOE+EOF+GOH=180;DOH=78,FOG=36018078=102故选:B8(3分)化简: =()A2x6B0C62xD2x+6【解答】解:由题意可知: 3x0,原式=(3x)=|x3|+(x3)=(x3)+(x3)=0故选:B9(3分)如图,在ABC中,C=90,AC=2,点D在BC上,ADC=2B,AD=,则BC的长为()A1B +1C1D +1【解答】解:ADC=2B,ADC=B+BAD,B=DAB,DB=DA=,在RtADC中,DC=1,BC=+1故选:D10(3分)如图,直线y=x+2与y轴相交
12、于点A0,过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1,过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1,再过点A1作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2,依此类推,得到直线y=x+2上的点A1,A2,A3,与直线y=0.5x+1上的点B1,B2,B3,则A8B9的长为()#F8A64B128C256D512【解答】解:对于直线y=x+2,令x=0,求出y=2,即A0(0,2),A0B1x轴,B1的纵坐标为2,将y=2代入y=0.5x+1中得:x=2,即B1(2,2),A0B1=2=21,A1B1y轴,A1的横坐标为2,将x=2代入直
13、线y=x+2中得:y=4,即A1(2,4),A1与B2的纵坐标为4,将y=4代入y=0.5x+1中得:x=6,即B2(4,6),A1B2=4=22,同理A2B3=8=23,An1Bn=2n,则A8B9的长为29=512故选:D二、填空题(本题共有8小题,每小题3分,共24分)11(3分)函数中,自变量x的取值范围是x3【解答】解:根据题意得:x30,解得:x3故答案是:x312(3分)若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a=2【解答】解:二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a=2,故答案为:213(3分)一次函数y=(k3)xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是k3【解答】解:一次函数y=(k3)xk+2的图象经过第一、三、四象限,解得,k3故答案是:k314(3分)若线段AB平行y轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为(4,0)或(4,10)【解答】解:线段AB平行于y轴,点A与点B的横坐标相同,AB的长为5,且A(4,5),B点坐标为(4,0)或(4,10)故答案为(4,0)或(4,10)