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1、.2018-2019学年山东省济南市历下区九年级（上）期末测试数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1圆有（）条对称轴A0条B1条C2条D无数条2抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3如图所示正三棱柱的主视图是（）ABCD4圆O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与圆的位置关系是（）A点在圆上B点在圆外C点在圆内D无法确定5如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）ABCD6要将抛物线y=（x+1）2+2平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正
2、确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位7如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短8如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则DB的长为（）AB4CD29已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD10如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，AE=10，BD=3，则DF的值是（）A4B4.5C5D
3、5.511已知抛物线y=3（x2）2+k（k为常数），A（3，y1），B（3，y2），C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y112如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的交点A，B的坐标分别为（1，3），（6，1），当y1y2时，x的取值范围是（）A1x6Bx1或x6C3x1Dx3或x113二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD14如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数
4、y=、y=的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（）A逐渐变小B逐渐变大C时大时小D保持不变15抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bam2+bm；当ABD是等腰直角三角形时，则a=；当ABC是等腰三角形时，a的值有3个其中正确的有（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中横线上）16已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是17在ABC中，若AB=AC=5，BC=8，则sinB=18如图，点O是O的圆心，
5、点A、B、C在O上，AOB=42，则ACB的度数是19如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米，BC=8米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是米20已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为21如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，An，将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点M1，M2，M3，Mn，都在直线L：y=x上；抛物线依次经过点A1，A2，A3An，则M2016顶点的坐标为三、解答
6、题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（1）计算： sin45+3tan30；（2）解方程：x26x+4=023有四张背面相同的纸牌A、B、C、D正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示），小亮将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图或列表法表示两次摸牌的所有可能的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的两次牌正面图形都是中心对称图形的概率24（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，BOD=160，求BCD的度数25放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上
7、午小明在市政府广场上放风筝如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段，1.414，1.732，最后结果精确到1米）26教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至20，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序如图
8、为在水温为20时，接通电源后，水温y（）和时间x（min）的关系（1）求饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间（2）在（1）中的时间段内，要想喝到超过50的水，有多长时间？27一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）50607080销售量y（千克）100908070（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？28
9、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年山东省济南市历下区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项
10、中，只有一项是符合题目要求的）1圆有（）条对称轴A0条B1条C2条D无数条【考点】圆的认识【分析】紧扣圆的对称轴的特点，即可解决问题【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，所以，圆有无数条对称轴故选：D2抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标【解答】解：顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（1，2）故选D3如图所示正三棱柱的主视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解
11、答】解：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形，故选B4圆O的半径为6，线段OP的长度为8，则点P与圆的位置关系是（）A点在圆上B点在圆外C点在圆内D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，若点到圆心的距离为d，圆的半径r，则dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：OP=8，r=6，则OPr，点P在圆外故选B5如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】在正方形网格中构造一个A为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义求解【解答】解：如
12、图，在RtADB中，tanA=故选B6要将抛物线y=（x+1）2+2平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（）A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据二次函数图象的平移规律进行解答【解答】解：y=x2=（x+11）2+22，抛物线y=x2可由y=（x+1）2+2向右平移1个单位，向下平移2个单位得出；故选D7如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短【
13、考点】中心投影【分析】根据中心投影的特点：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长进行判断即可【解答】解：因为小亮由A处走到B处这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长故选C8如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则DB的长为（）AB4CD2【考点】菱形的性质【分析】证明ABD是等边三角形，即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABC=120，AB=AD，BAD=60，ABD是等边三角形，DB=AB，菱形ABCD的周长为16，DB=AB=4；故选：B9已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象【分析】由矩形的面积公式可得xy=10，即y=（x0），从而得出其函数图象【解答】解：xy=10，y=（x0），故选：C10如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，AE=10，BD=3，则DF的值是（）A4B4.5C5D5.5【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，求
