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1、.2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（）A1，2，1B1，2，2C2，2，5D2，3，53（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是（）A76B62C42D76、62或42都可以4（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程
2、中，运用了三角形全等的判定方法是（）ASSSBSASCASADAAS5（3分）下列计算正确的是（）A3a22a3=6a6B3x22x3=6x5C3x22x2=6x2D3y22y5=6y106（3分）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点7（3分）已知点P与点Q关于x轴对称，若点P的坐标为（2，1），则点Q的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）8（3分）若ab=ab0，则分式与下面选项相
3、等的是（）ABabC1D1二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）23= 10（3分）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg数字0.00092用科学记数法表示是 11（3分）五边形的内角和为 12（3分）因式分解：2x（bc）4y（bc）= 13（3分）上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得BAC=60，点C在点B的正西方向，海岛B与灯塔C之间的距离是 海里14（3分）某公司生产了台数相同A型、B型两种单价不同的计算机，B型机的单价比A型机的便宜0.24万元，已知A型机总
4、价值120万元，B型计算机总价值为80万元，求A型、B型两种计算机的单价，设A型计算机的单价是x万元，可列方程 15（3分）如果a+b=5，ab=3，那么a2+b2的值是 16（3分）如图，AOB=30，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是 三、解答题（本题共4小题，第17、18、19题各9分，第20题12分，共39分）17（9分）计算：（1）2x（x+y）3y（x+1）（2）（a1）2+（a+1）（a1）18（9分）计算：（1）；（2）4ay2z（2y3z1）19（9分）解方程：20（12分）如图，D、C、F、B四点在一条直线
5、上，AB=DE，ACBD，EFBD，垂足分别为点C、点F，CD=BF求证：（1）ABCEDF；（2）ABDE四、解答题（本题共3小题，第21、22各9分，第23题10分，共28分）21（9分）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹（2）若ABC的底边长5，周长为21，求BCD的周长22（9分）阅读后解决问题：在“15.3分式方程”一课的学习中，老师提出这样的一个问题：如果关于x的分式方程的解为正数，那么a的取值范围是什么？经过交流后，形成下面两种不同的答案：小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的
6、解为x=a2因为解是正数，可得a20，所以a2小强说：本题还要必须a3，所以a取值范围是a2且a3（1）小明与小强谁说的对，为什么？（2）关于x的方程有整数解，求整数m的值23（10分）近年来，随着我国的科学技术的迅猛发展，很多行业已经由“中国制造”升级为“中国创造”，高铁事业是“中国创造”的典范，一般的高铁包括G字头的高速动车组以及D字头的动车组由大连到北京的G377的平均速度是D31的平均速度的1.2倍，行驶相同的路程1500千米，G377少用1个小时（1）求D31的平均速度（2）若以“速度与票价的比值”定义这两种列车的性价比，人们出行都喜欢选择性价比高的方式现阶段D31票价为266元/张
7、，G377票价为400元/张，如果你有机会给有关部门提一个合理化建议，使G377的性价比达到D31的性价比，你如何建议，为什么？五、解答题（本题共3小题，第24题11分，第25、26题各12分，共35分）24（11分）如图1，在锐角ABC中，ABC=45，高线AD、BE相交于点F（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由25（12分）某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时（1）求甲单独完成的时间是乙
8、丙合作完成时间的几倍？（2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求的值26（12分）如图1，在直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B，点C在x轴上，点C在点B的右侧，OA=2OB=2BC=2（1）点C的坐标是 ；（2）点P是x轴上一点，点P到AC的距离等于AC的长度，求点P的坐标；（3）如图2，点D是AC上一点，CBD=ABO，连接OD，在AB上是否存在一点Q，使QB=ABOD，若存在，求点Q与点D的横坐标之和，若不存在，请说明理由2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区八年级（上）期末数学试卷参考答
9、案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形故选：D2（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（）A1，2，1B1，2，2C2，2，5D2，3，5【解答】解：A、1+1=2，不能构成三角形，故A错误；B、1+22，能构成三角形，故B正确；C、2+25，不能构成三角形，故C错误；D、2+3=5，不能构成三角形，故D错误故选：B3（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1
10、的度数是（）A76B62C42D76、62或42都可以【解答】解：两个三角形全等，1=62，故选：B4（3分）如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）ASSSBSASCASADAAS【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，AC就是DAB的平分线故选：A5（3分）下列计算正确的是（）A3a22a3=6a6B3x22x3=6x5C3x22x2=6x2D3y22y5=6y10【解答】解：A、3a22a3=6a5，故此选
11、项错误；B、3x22x3=6x5，正确；C、3x22x2=6x4，故此选项错误；D、3y22y5=6y7，故此选项错误；故选：B6（3分）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点【解答】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，根据角平分线的性质，集贸市场应建在A、B、C的角平分线的交点处故选：C7（3分）已知点P与点Q关于x轴对称，若点P的坐标为（2，1），则点Q的坐标是（）A（2
12、，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）【解答】解：点P与点Q关于x轴对称，点P的坐标为（2，1），点Q的坐标是（2，1）故选：B8（3分）若ab=ab0，则分式与下面选项相等的是（）ABabC1D1【解答】解：ab=ab0=1，故选：D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）23=【解答】解：23=故应填：10（3分）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg数字0.00092用科学记数法表示是9.2104【解答】解：0.00092=9.2104，故答案为：9.210411（3分）五边形的内角和为540【解答】解：（52）180=540
13、故答案为：54012（3分）因式分解：2x（bc）4y（bc）=2（bc）（x2y）【解答】解：2x（bc）4y（bc）=2（bc）（x2y）故答案为：2（bc）（x2y）13（3分）上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得BAC=60，点C在点B的正西方向，海岛B与灯塔C之间的距离是30海里【解答】解：因为BAC=60，点C在点B的正西方向，所以ABC是直角三角形，AB=152=30海里，BAC=60，AC=60海里，BC=30（海里）故答案为：3014（3分）某公司生产了台数相同A型、B型两种单价不同的计算机，B型机的单价比A型机的便宜0.24万元，已知A型机总价值120万元，B型计算机总价值为80万元，求A型、B型两种计算机的单价，设A型计算机的单价是x万元，可列方程【解答】解：设A型计算机的单价是x万元，根据题意可得：，故答案为：，15（3分）如果a+b=5，ab=3，那么a2+b2的值是31【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b225=a2+b26a2+b2=31故答案为：3116（3分）如图，AOB=30，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP
