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1、押题专练1多选如图，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，小物块a和b及弹簧组成的系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下。细线某时刻被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则()A细线剪断瞬间，a和b的加速度大小均为gB弹簧恢复原长时，a和b的加速度大小均为gC下落过程中弹簧一直保持拉伸状态D下落过程中a、b和弹簧组成的系统机械能守恒2如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )A B C D4解析：选C由机械能守恒定律Ep减Ek增，即mgmv2，所以v。3多选如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道和光
2、滑水平轨道相切，三个小球1、2、3沿水平轨道分别以速度v12、v23、v34水平向左冲上半圆形轨道，g为重力加速度，下列关于三个小球的落点到半圆形轨道最低点A的水平距离和离开轨道后的运动形式的说法正确的是()A三个小球离开轨道后均做平抛运动 B小球2和小球3的落点到A点的距离之比为2C小球1和小球2做平抛运动的时间之比为11D小球2和小球3做平抛运动的时间之比为11解析：选BD设小球恰好通过最高点时的速度为v，此时由重力提供向心力，则mgm，得v设小球能通过最高点时在轨道最低点的最小速度为 v，由机械能守恒定律得2mgRmv2mv2，得v由于v12v，所以小球1不能到达轨道最高点，也就不能做平
3、抛运动，故A、C错误。小球2和小球3离开轨道后做平抛运动，由2Rgt2得t2 ，则得：小球2和小球3做平抛运动的时间之比为11。故D正确。设小球2和小球3通过最高点时的速度分别为v2和v3。根据机械能守恒定律得：2mgRmv22mv22；2mgRmv32mv32。解得v2，v32。由平抛运动规律得：水平距离为xv0t，t相等，则小球2和小球3的落点到A点的距离之比为2。故B正确。4如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2 m的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2 m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能
4、损失，g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是()A杆对小球A做负功B小球A的机械能守恒C杆对小球B做正功D小球B速度为零时距水平面的高度为0.15 m5如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点时对轨道的压力大小为N2。重力加速度大小为g，则N1N2的值为()A3mgB4mg C5mg D6mg解析：选D设小球在最低点时速度为v1，在最高点时速度为v2，根据牛顿第二定律有，在最低点：N1mg，在最高点：N2mg；从最高点到最低点，根据机械能守恒定律有mv22mg2Rmv12，联立可得：N
5、1N26mg，故选项D正确。6.如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则()AhAhBhC BhAhBhCChAhBhC DhAhChB7多选在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动；不计经导向槽时小球的能量损失；设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v，重力加速度为g；那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是()A导向槽位置应在高为的位置B最大水平位移为C小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总
6、有v下2v上D当小球落地时，速度方向与水平方向成45角B级拔高题目稳做准做8多选如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是()A球1的机械能守恒 B球6在OA段机械能增大C球6的水平射程最小 D六个球落地点各不相同解析：选BC当所有小球都在斜面上运动时机械能守恒，当有小球在水平面上运动时，后面小球要对前面的小球做功，故球1的机械能不守恒，选项A错误；球6在OA段由于球5的推力对其做正功，其机械能
7、增大，选项B正确；由于球6离开A点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C正确；当球1、2、3均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项D错误。9多选如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是()A圆弧轨道的半径一定是B若减小传送带速度，则小物块仍可能到达A点C若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点D不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点
8、10一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示。已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求： (1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移。解析：(1)设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根据机械能守恒定律有2mgRmgR2mv2mvB2由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为vBv1vcos 45联立解得v2 。(2)当A球的速度为零时，A球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，由
9、几何关系可知A球下降的高度h 根据机械能守恒定律，有2mghmgx0解得xR。答案：(1)2 (2)R11如图所示，在倾角为30的光滑斜面体上，一劲度系数为k200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C，另一端连接一质量为m4 kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长，用手托住物体B使细绳刚好没有拉力，然后由静止释放，求： (1)弹簧恢复原长时细绳上的拉力；(2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；(3)物体A的最大速度大小。所以物体A沿斜面上升的距离为：xx1x220 cm。(3)因为x1x2，所以弹簧的弹性势能没有改变
10、，由系统机械能守恒得：mg(x1x2)mg(x1x2)sin 302mv2解得：v1 m/s。答案：(1)30 N(2)20 cm(3)1 m/s12. 如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l0.9 m的水平轨道相切于B点一倾角为37的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内，一质量为m0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无
11、碰撞地落到倾斜轨道上小物体与BC段间的动摩擦因数0.5(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)小物体从B点运动到D点所用的时间；(2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；(3)小物体在A点获得的动能解析：(1)小物体从C点到D点做平抛运动，有vy3 m/s，tan ，解得vC4 m/s.小物体做平抛运动的时间为t10.3 s.FNmgm，解得FN11.5 N.由牛顿第三定律得对轨道的作用力大小FNFN11.5 N 方向竖直向上(3)小物体从A点运动到B点的过程，由机械能守恒定律得EkA4mgRmv，解得EkA2.05 J.答案：(1
12、)0.5 s (2)11.5 N竖直向上 (3)2.05 J13如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为.乙的宽度足够大，重力加速度为g.(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.解析：(1)摩擦力与
13、侧向的夹角为45，侧向加速度大小axgcos 45，匀变速直线运动2axs0v，解得s.(2)设t0时刻摩擦力与侧向的夹角为，侧向、纵向加速度的大小分别为ax、ay，则tan .在侧向上2axx0v，在纵向上2ayy(2v0)20，工件滑动时间t，乙前进的距离y12v0t，工件相对乙的位移L，则系统摩擦生热QmgL，电动机做功Wm(2v0)2mvQ，由，解得.答案：(1)( 2)2v0(3)14如图为某生产流水线工作原理示意图足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板(厚度可忽略不计)静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件(可视为质点)无初速度地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做
14、匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧(忽略小孔对操作板运动的影响)，最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序已知零件与操作板间的动摩擦因数10.05，零件与工作台间的动摩擦因数20.025，不计操作板与工作台间的摩擦重力加速度g10 m/s2.求：(1)操作板做匀加速直线运动的加速度大小；(2)若操作板长L2 m，质量M3 kg，零件的质量m0.5 kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？对操作板，有xat2.联立以上各式解得a，代入数据得a2 m/s2.(2)将a2 m/s2，L2 m代入a1t2at2，解得t s操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，动能的增加量Ek1M()212 J零件在时间t内动能的增加量Ek2m(1gt)2 J零件在时间t内与操作板因摩擦产生的内能Q11mg0.25 J.根据能量守恒定律，电动机做功至少为WEk1Ek2Q112 J12.33 J.答案：(1)2 m/s2(2)12.33 J15如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的
