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1、.2017-2018学年山东省济宁市汶上县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A直角三角形B长方形C正方形D平行四边形2（3分）已知点P1（4，3）和P2（4，3），则P1和P2（）A关于原点对称B关于y轴对称C关于x轴对称D不存在对称关系3（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A1B1C1D04（3分）已知a=22，b=（2）0，c=（1）3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcabDbca5（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航
2、行90km所用时间相等设江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A =B =C =D =6（3分）下列运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2x=4xC（x+y）2=x2+y2D +=17（3分）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组8（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为（）A30B36C54D729（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右
3、边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2Ba（ab）=a2abC（ab）2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）10（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上）11（3分）因式分解：x23x= 12（3分）方程=1的解是 13（3分）如图，已知在ABC中，DE是B
4、C的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则ABD的周长是 14（3分）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k= 15（3分）如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后CAP与PQB全等三、解答题（本大题共7个小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤）16（6分）计算：（1）（a+b）2（ab）22ab（2）（）17（8分）先化简，再求值：（1）（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中xy=1（2）先化简1+，然后从0，1，1，2四个数中
5、选取一个合适的数作为x的值代入求值18（6分）如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB=FC19（8分）元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；（1）贺年卡的零售价是多少？（2）班里有多少学生？20（8分）在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上（1）求证：BE
6、=CE（2）如图，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45，原题设其它条件不变，求证：AEFBCF21（8分）计算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x1）（xn1+xn2+xn3+x+1）= （其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+235的结果22（11分）如图1所示，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为
7、直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，BAC=90（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由2017-2018学年山东省济宁市汶上县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列图形中具有稳定性的是（）A直角三角形B长方形C正方形D平行四边形【解答】解：三角形具有稳定性故选：A2（3分）已知点P1（4，3）和P2（4，3），则P1和P2（）A关于原点对
8、称B关于y轴对称C关于x轴对称D不存在对称关系【解答】解：P1（4，3）和P2（4，3），横坐标相同，纵坐标互为相反数，P1和P2关于x轴对称的点，故选：C3（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A1B1C1D0【解答】解：根据题意得，x1=0且x+10，解得x=1且x1，所以x=1故选：A4（3分）已知a=22，b=（2）0，c=（1）3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcabDbca【解答】解：由题可知：a=，b=1，c=1bac，故选：B5（3分）一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等设
9、江水的流速为v km/h，则可列方程为（）A =B =C =D =【解答】解：设江水的流速为vkm/h，根据题意得： =，故选：D6（3分）下列运算正确的是（）A（x3）2=x5B（2x）2x=4xC（x+y）2=x2+y2D +=1【解答】解：A、（x3）2=x6，此选项错误；B、（2x）2x=4x2x=4x，此选项正确；C、（x+y）2=x2+2xy+y2，此选项错误；D、+=1，此选项错误；故选：B7（3分）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=EBC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（
10、）A1组B2组C3组D4组【解答】解：第组满足SSS，能证明ABCDEF第组满足SAS，能证明ABCDEF第组满足ASA，能证明ABCDEF第组只是SSA，不能证明ABCDEF所以有3组能证明ABCDEF来源:故符合条件的有3组故选：C8（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为（）A30B36C54D72【解答】解：在正五边形ABCDE中，A=（52）180=108又知ABE是等腰三角形，AB=AE，ABE=（180108）=36故选：B9（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形根据图形的变化过程写出的一个正
11、确的等式是（）A（ab）2=a22ab+b2Ba（ab）=a2abC（ab）2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）【解答】解：由题意这两个图形的面积相等，a2b2=（a+b）（ab），故选：D10（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：AB=AC，BAC=90，点P是BC的中点，APBC，AP=PC，EAP=C=45，APF+CPF=90，EPF是直角，APF
12、+APE=90，APE=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=CF，故正确；AEPCFP，同理可证APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故错误；APECPF，SAPE=SCPF，四边形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正确，故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案写在题中横线上）11（3分）因式分解：x23x=x（x3）【解答】解：x23x=x（x3）故答案为：x（x3）12（3分）方程=1的解是x=3【解答】解：去分母得：x1=2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解，故答案为：x=313（3分）如图，已知在ABC中，
13、DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则ABD的周长是15【解答】解：DE是BC的垂直平分线，DB=DC，ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15，故答案为：1514（3分）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=10或10【解答】解：代数式x2+kx+25是一个完全平方式，k=10或10故答案为：10或1015（3分）如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动4分钟后CAP与PQB全等【解答】解：CAAB于A，DBAB于B，A=B=90，设运动x分钟后CAP与PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（
