作用于曲面上的静水总压力

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1、1,图 2.6.9 水斗式水轮机,2,水轮机,图 2.6.10 水斗式水轮机照片,3,图 2.6.11 混流式水轮机,4,葛洲坝水轮机,图 2.6.12 混流式水轮机照片,5,图 2.6.13 斜流式水轮机,6,图 2.6.14 贯流式水轮机,7,图 2.6.15 尾水管,8,图2.6.16 电站引水钢管,9,研究思路,由于曲面各点所受静水压强方向不同，将曲面上静水总压力分解为水平分力和垂直分力，再合成总压力。,图2.6.17 曲面静水压强示意,10,2.6.1 静水压力水平分力,2.6.2 静水压力铅垂分力,2.6 作用于曲面上的静水总压力,2.6.3 静水总压力,11,2.6.1 静水压力

2、水平分力,2.6.1 静水压力铅垂分力,2.6 作用于曲面上的静水总压力,12,b,x,y,o,z,F,E,一母线 与Oy 轴平行的二向曲面（柱体）,图2.6.18 两向曲面示意,13,b,x,y,o,z,F,E,曲面母线长b，其在xoz面上投影为EF。 考虑曲面左侧受静水压力的作用。,图2.6.18 两向曲面示意,14,微元体静水压力水平分力求解到两个方向,y,dP,x,O,z,F,E,h,图2.6.19 微元体静水压力分解,15,hC,F,E,Ax,x,y,O,z,F,E,图2.6.20 曲面向铅垂面投影面积、埋深示意,16,静水总压力水平分力,Ax : 曲面在铅垂面上的投影面（平面）的面

3、积 hc : Ax形心点水深（埋深）,作用点：Px 通过投影面Ax平面压力中心,17,2.6.1 静水压力水平分力,2.6.2 静水压力铅垂分力,2.6 作用于曲面上的静水总压力,2.6.3 静水总压力,18,2.6.1 静水压力水平分力,2.6.1 静水压力铅垂分力,2.6 作用于曲面上的静水总压力,19,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体的基本公式 压力体构成 铅垂分力方向 复杂曲面 内外侧受压 分层液体 有真空存在的压力体,20,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体的基本公式 压力体构成 铅垂分力方向 复杂曲面 内外侧受压 分层液体 有真空存在的压力体,21,曲面静水压力铅垂分力力求解

4、,y,dP,O,z,F,E,h,图2.6.21 微元体静水压 力分解示意,22,曲面静水压力水平分力求解示意,y,dP,O,z,F,E,h,x,图2.6.22 微元体静水压 力铅垂分力示意,23,V ：压力体体积,Pz作用线通过压力体的体积形心,体积形心,图2.6.23 压力体构成示意,24,V ：压力体,Pz作用线通过压力体的体积形心,体积形心,图2.6.23 压力体构成示意,25,V ：压力体体积,Pz作用线通过压力体的体积形心,体积形心,图2.6.23 压力体构成示意,26,Pz = V 作用于曲面上静水压力 铅垂分力等于压力体内 水体重量,图2.6.23 压力体构成示意,27,2.6.

5、1 静水压力铅垂分力,压力体的基本公式 压力体构成 铅垂分力方向 复杂曲面 内外侧受压 分层液体 有真空存在的压力体,28,底：曲面本身,图2.6.23 压力体构成示意,29,顶 ： 液面，或液面延长面 （液面相对压强为零 ),图2.6.23 压力体构成示意,30,侧 : 曲面边缘各点向顶面 作铅垂投影线构成,图2.6.23 压力体构成示意,31,压力体构成： 底、顶、侧围成 底：曲面本身 顶 ：液面，或液面延长 面（液面相对压强 为零 ) 侧 : 曲面边缘各点向顶 面作铅垂投影线构成,图2.6.23 压力体构成示意,32,压力体构成： 底、顶、侧围成 底：曲面本身 顶 ：液面，或液面延长 面

6、（液面相对压强 为零 ) 侧 : 曲面边缘各点向顶 面作铅垂投影线构成,图2.6.23 压力体构成示意,33,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体的基本公式 压力体构成 铅垂分力方向 复杂曲面 内外侧受压 分层液体 有真空存在的压力体,34,图2.6.23 压力体构成示意,35,用微元受力分解法确定,dPz代表压力体方向,图2.6.24 压力体方向示意,36,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体的基本公式 压力体构成 铅垂分力方向 复杂曲面 内外侧受压 分层液体 有真空存在的压力体,37,必须采用分段法处理 分段点：dPz 0点，曲面起点、终点,38,图2.6.25 复杂曲面分段,39,第1段

7、,第2段,图2.6.25 复杂曲面分段,40,图2.6.25 复杂曲面分段,41,1,2,3,图2.6.26 复杂曲面分段,42,1,2,3,图2.6.26 复杂曲面分段,43,1,2,3,图2.6.26 复杂曲面分段,44,1,2,3,图2.6.26 复杂曲面分段,45,图2.6.26 复杂曲面分段,46,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体的基本公式 压力体构成 铅垂分力方向 复杂曲面 内外侧受压 分层液体 有真空存在的压力体,47,压力体（体积）的构成,底：,曲面本身,顶 ：,液面或液面延长面（液面上相对压强为零！),侧 :,曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成,铅垂分力方向:,由微元受力

8、分解法确定,分内侧压力体、外侧压力体、再叠加,1,3,1,3,2,图2.6.27 复杂曲面内外受压,48,压力体（体积）的构成,底：,曲面本身,顶 ：,液面或液面延长面（液面上相对压强为零！),侧 :,曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成,铅垂分力方向:,由微元受力分解法确定,外侧压力体,1,3,1,3,2,图2.6.27 复杂曲面内外受压,49,压力体（体积）的构成,底：,曲面本身,顶 ：,液面或液面延长面（液面上相对压强为零！),侧 :,曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成,铅垂分力方向:,由微元受力分解法确定,内侧压力体,3,1,2,图2.6.27 复杂曲面内外受压,50,压力体（体积）的构

9、成,底：,曲面本身,顶 ：,液面或液面延长面（液面上相对压强为零！),侧 :,曲面边缘各点向顶面作铅垂投影线围成,铅垂分力方向:,由微元受力分解法确定,内侧压力体、外侧压力体叠加,1,3,1,3,2,图2.6.27 复杂曲面内外受压,51,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体的基本公式 压力体构成 铅垂分力方向 复杂曲面 内外侧受压 分层液体 有真空存在的压力体,52,分层受压曲面的压力体画法与不分层液体相同，但按不同层液体重度分层计算V，再叠加。,53,图2.6.29 复杂曲面压力体画法,54,-1V1,-2 V2,3 V3,4V4,5V5,图2.6.29 复杂曲面压力体画法,55,2.6.

10、1 静水压力铅垂分力,压力体的基本公式 压力体构成 铅垂分力方向 复杂曲面 内外侧受压 分层液体 有真空存在的压力体,56,画法与无真空存在的压力体画法相同。,图2.6.30 负压力体画法,57,但方向背离受压面,有真空存在的压力体方向,无真空存在的压力体方向,图2.6.30 压力体方向,58,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体基本公式 压力体构成 ： 底、顶、侧围成 铅垂分力方向 ： 微元dPz分解法 复杂曲面 ： 曲面分段处理 内外侧受压 ： 曲面分内外层 分层液体 ： 分层计算压力体 有真空存在的压力体 ： dP背离曲面,59,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体基本公式 压力体构成

11、： 底、顶、侧围成 铅垂分力方向 ： 微元dPz分解法 复杂曲面 ： 曲面分段处理 内外侧受压 ： 曲面分内外层 分层液体 ： 分层计算压力体 有真空存在的压力体 ： dP背离曲面,60,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体基本公式 压力体构成 ： 底、顶、侧围成 铅垂分力方向 ： 微元dPz分解法 复杂曲面 ： 曲面分段处理 内外侧受压 ： 曲面分内外层 分层液体 ： 分层计算压力体 有真空存在的压力体 ： dP背离曲面,61,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体基本公式 压力体构成 ： 底、顶、侧围成 铅垂分力方向 ： 微元dPz分解法 复杂曲面 ： 曲面分段处理 内外侧受压 ： 曲面分内

12、外层 分层液体 ： 分层计算压力体 有真空存在的压力体 ： dP背离曲面,62,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体基本公式 压力体构成 ： 底、顶、侧围成 铅垂分力方向 ： 微元dPz分解法 复杂曲面 ： 曲面分段处理 内外侧受压 ： 曲面分内外层 分层液体 ： 分层计算压力体 有真空存在的压力体 ： dP背离曲面,63,2.6.1 静水压力铅垂分力,压力体基本公式 压力体构成 ： 底、顶、侧围成 铅垂分力方向 ： 微元dPz分解法 复杂曲面 ： 曲面分段处理 内外侧受压 ： 曲面分内外层 分层液体 ： 分层计算压力体 有真空存在的压力体 ： dP背离曲面,64,2.6.1 静水压力铅垂分力

13、,压力体基本公式 压力体构成 ： 底、顶、侧围成 铅垂分力方向 ： 微元dPz分解法 复杂曲面 ： 曲面分段处理 内外侧受压 ： 曲面分内外层 分层液体 ： 分层计算压力体 有真空存在的压力体 ： dP背离曲面,65,压力体基本公式 Pz = V 压力体构成 ： 底、顶、侧围成 铅垂分力方向 ： 微元分解法确定 复杂曲面 ： 曲面分段处理 内外侧受压 ： 曲面分内外层 分层液体 ： 分层计算压力体 有真空存在的压力体 ： dP方向背离曲面,66,2.6.1 静水压力水平分力,2.6.2 静水压力铅垂分力,2.6 作用于曲面上的静水总压力,2.6.3 静水总压力,67,大小：,方向：,作用点：,

14、（1） 从Pz作用线和Px 作 用线找出交点K； （2） 从K点出发，沿方向作延长线，其交于曲面于D点 ，即为静水总压力的作用点。,图2.6.31 曲面静水 总压力的方向,68,例题1 ：画出如下柱面的压力体,图2.6.32 复杂曲面压力体,69,图2.6.32 复杂曲面压力体,70,图2.6.32 复杂曲面压力体,71,C,D,A,B,图2.6.32 压力体例题,图2.6.32 复杂曲面压力体,72,B,C,D,A,图2.6.32 压力体例题,图2.6.32 复杂曲面压力体,73,例2 ：求作用于弧门上的静水总压力的大小和方向,P,D,图2.6.32 弧门总压力作用点求解,74,例3 ： 有一个金属压力管，管中受均匀压强为p的作用， 管内径为D。当管壁允许拉应力为 时，求管 壁厚度 为多少？,图2.6.33 电站引水管受压示意,75,例 3：有一个金属压力管，管中受均匀压强为p的作用， 管内径为D。当管壁允许拉应力为 时，求管 壁厚度 为多少？,图2.6.