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1、.2017-2018学年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)1(4分)下列运算结果为2的是()A+(2)B(2)C+|2|D|(+2)|2(4分)如图,下面几何体,从左边看到的平面图形是()ABCD3(4分)(2)3表示的意义为()A(2)(2)(2)B222C(2)+(2)+(2)D(2)34(4分)下列式子中,与2x2y不是同类项的是()A3x2yB2xy2Cyx2D5(4分)下列四个图中,能用1,AOB,O三种方法表示同一个角的是()ABCD6(4分)已知点C在线段AB上,下列各式中:AC=
2、AB;AC=CB;AB=2AC;AC+CB=AB,能说明点C是线段AB中点的有()ABCD7(4分)若|a|=a,|b|=b,则ab的值不可能是()A2B1C0D18(4分)如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D若a,c互为相反数,则下列式子正确的是()Aa+b0Ba+d0Cb+c0Db+d09(4分)某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表,其中一个盈利20%,另一个亏损20%在这次买卖中,这家商店()A不盈不亏B亏损10元C盈利9.6元D盈利10元10(4分)若关于x的方程(k2018)x2016=62018(x+1)的解是整数,则整数k的取值个数是()A2B3C
3、4D6二、填空题(本大题有6小题,第11题12分,其它各小题每题4分,共32分)11(12分)计算下列各题:(1)2+(1)= ; (2)310= ;(3)(2)3= ; (4)12(3)= ;(5)= ; (6)15= 12(4分)若OC是AOB的平分线,AOC=30,则AOB= 13(4分)身穿“红马甲”的志愿者是厦门市最亮丽的一道风景据统计,截至 2017年11月,厦门市网上实名注册志愿者人数约为60万名60万用科学记数法表示为 14(4分)若A=3530,则A的余角为 15(4分)观察如图图形,其中第1个图形由1个正方形和2个三角形组成,第2个图形由2个正方形和4个三角形组成,第3个图
4、形由3个正方形和6个三角形组成,以此类推请写出第4个图形共有 条线段;第n个图形共有 条线段(用含n的式子表示)16(4分)我们知道,在数轴上,点M,N分别表示数m,n,则点M,N之间的距离为|mn|已知点A,B,C,D在数轴上分别表示数a,b,c,d,且|ac|=|bc|=|da|=1(ab),则线段BD的长度为 三、解答题(本大题有9小题,共78分)17(24分)(1)计算:4.2+5.75.8+10(2)化简:5(a2b3+ab2)(2ab2+a2b3)(3)计算:(4)解方程:3x5=202x18(6分)求多项式2(x22x)2x2+5x1的值,其中19(6分)按要求作答:(1)画图,
5、使得AOCBOC=AOB;(2)在(1)中,若AOC=80,BOC比2AOB少10,求AOB的度数20(6分)当x为何值时,整式和的值互为相反数?21(6分)九章算术是我国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右此专著中有这样一道题:今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价几何?这道题的意思是:今有若干人共买一头羊若每人出5文钱,则相差45文钱;若每人出7文钱,则仍然相差3文钱求买羊的人数和这头羊的价格22(6分)已知点C,D在线段AB上(点C,D不与线段AB的端点重合),AC+DB=AB(1)若AB=6,请画出示意图并求线段CD的长;(2)试问线段CD上是否存在点E,使得C
6、E=AB,请说明理由23(7分)为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,具体标准如下:若每月用水量不超过18吨,按2元/吨收费;若每月用水量超过18吨,但不超过40吨,超过部分按3元/吨收费;若每月用水量超过40吨,超过部分按6元/吨收费(1)若小红家某月用水30吨,则该月应交水费 元;(2)若小红家某月交水费192元,求该月用水的吨数24(7分)小东同学在解一元一次方程时,发现这样一种特殊现象:x+=0的解为x=,而=1;2x+=0的解为x=,而=2于是,小东将这种类型的方程作如下定义:若一个关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=ba,则称之为“奇异方程”请和小东一起进
7、行以下探究:(1)若a=1,有符合要求的“奇异方程”吗?若有,求出该方程的解;若没有,请说明理由;(2)若关于x的方程ax+b=0(a0)为奇异方程,解关于y的方程:a(ab)y+2=(b+)y25(10分)在数轴上,点A,B,C表示的数分别是6,10,12点A以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动(1)运动前线段AB的长度为 ;(2)当运动时间为多长时,点A和线段BC的中点重合?(3)试探究是否存在运动到某一时刻,线段AB=AC?若存在,求出所有符合条件的点A表示的数;若不存在,请说明理由2017-2018学年福建省厦门市七年级(上)期末数学试卷参考
8、答案与试题解析一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)1(4分)下列运算结果为2的是()A+(2)B(2)C+|2|D|(+2)|【分析】根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得【解答】解:A、+(2)=2,此选项符合题意;B、(2)=2,此选项不符合题意;C、+|2|=2,此选项不符合题意;D、|(+2)=2,此选项不符合题意;故选:A【点评】本题主要考查绝对值和相反数,解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质2(4分)如图,下面几何体,从左边看到的平面图形是()ABCD【分析】根据由已知条件可知,左视图有2列,每列小正方形数目分别
9、为3,1,据此即可判断【解答】解:已知条件可知,左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1故选:C【点评】本题主要考查了画实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置3(4分)(2)3表示的意义为()A(2)(2)(2)B222C(2)+(2)+(2)D(2)3【分析】根据有理数的乘方即可求出答案【解答】解:原式=(2)(2)(2),故选:A【点评】本题考查有理数的乘方,解题的关键是正确理解乘方的意义,本题属于基础题型4(4分)下列式子中,与2x2y不是同类项的是()A3x2y
10、B2xy2Cyx2D【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项【解答】解:2xy2与2x2y中相同字母的指数不相同,不是同类项故选:B【点评】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键5(4分)下列四个图中,能用1,AOB,O三种方法表示同一个角的是()ABCD【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可【解答】解:A、图中的AOB不能用O表示,故本选项错误;B、图中的AOB不能用O表示,故本选项错误;C、图中1、AOB、O表示同一个角,故本选项正确;D、图中的AOB不能用O表示,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了角的表示方法的应用,角可以用一个
11、大写字母表示,也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角6(4分)已知点C在线段AB上,下列各式中:AC=AB;AC=CB;AB=2AC;AC+CB=AB,能说明点C是线段AB中点的有()ABCD【分析】如果线段上有一点,把线段分成相等的两条线段,这个点叫做这条线段的中点,依据线段中点的概念进行判断即可【解答】解:点C在线段AB上,当AC=AB或AC=CB或AB=2AC时,点C是线段AB中点;当AC+CB=AB时,点C不一定是线段AB中点;故选:C【点评】本题主要考查了两点间的距离,如果线段上
12、有一点,把线段分成相等的两条线段,这个点叫做这条线段的中点7(4分)若|a|=a,|b|=b,则ab的值不可能是()A2B1C0D1【分析】根据绝对值的性质判断出a和b,再根据有理数的乘法运算法则判断【解答】解:|b|=b,b0,|a|=a,a0,ab的值为非正数故选:D【点评】本题考查了有理数的乘法,绝对值的性质,熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键8(4分)如图,有理数a,b,c,d在数轴上的对应点分别是A,B,C,D若a,c互为相反数,则下列式子正确的是()Aa+b0Ba+d0Cb+c0Db+d0【分析】根据数轴和题目中的条件可以判断a、b、c、d的正负和它们的绝对值的大小,从而可以
13、求得a+b、a+d、b+c、b+d的正负情况,本题得以解决【解答】解:由数轴可得,ab0cd,a、c互为相反数,|a|=|c|,|d|b|,a+b0,a+d0,b+c0,b+d0,故选:B【点评】本题考查了数轴,相反数,掌握数轴,相反数的性质是解题的关键9(4分)某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表,其中一个盈利20%,另一个亏损20%在这次买卖中,这家商店()A不盈不亏B亏损10元C盈利9.6元D盈利10元【分析】设盈利的进价是x元,亏损的是y元,根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元,其中一个盈利20%,另一个亏损20%,可列方程求解【解答】解:设盈利的进价是x元120x=20%x,解得x=100设亏本的进价是y元y120=20%y,解得y=150120+120100150=10元故亏损了10元故选:B【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是根据利润=售价进价,求出两个商品的进价,从而得解10(4分)若关于x的方程(k2018)x2016=62018(x+1)的解是整数,则整数k的取值个数是()A2B3C4D6【分析