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1、.长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初二年级数学试卷 本试卷包括三道大题，共24道小题。共6页。全卷满分120分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂
2、改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共24分） 12的算术平方根是（ ） A 2 B C2 D 22下列计算正确的是（ ） A B C D 3下列因式分解错误的是（ ） A2a2b2(ab) Bx29(x3)(x3) Ca24a4(a2)2 Dx2x2(x1)(x2)4数学老师给出如下数据1，2，2，3，2，关于这组数据的正确说法是（ ） A众数是2 B极差是3 C中位数是1 D平均数是45如图，ABCCDA，BAC=85，B=65，则CAD的度数为（ ） A85 B65 C30 D4021cnjy6已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A 8或10
3、B8 C10 D 6或127如图，在ABCD中，的垂直平分线交于，则的周长为（ ） A6 B7 C8 D10【来源：21世纪教育网】 第5题图 第7题图 第8题图8如图，在ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上，且DECA，DFBA，下列四个判断中不正确的是（ ） A四边形AEDF是平行四边形； B如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形； C如果ADBC，那么四边形AEDF是菱形； D如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形二、填空题（每小题3分，共18分）9计算： 10若532=0，则=_11在平行四边形ABCD中，已知AB=60，则C = 12一个菱形的两条对角线长分别为6和
4、8，则这个菱形的面积是 13甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水，从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是=4.8， =3.6，则 机器罐装的矿泉水质量比较稳定(填“甲”或“乙”) 14如右图，以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长度的最小值为_ 三、解答题（共78分）15（6分）计算：(1) (2) 16（6分）将下列各式因式分解：(1) (2) 17（6分）先化简，后求值：已知：，其中18（7分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB，DE()(1)写出AG的
5、长度(用含字母，的代数式表示)；(2)观察图形，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，你能获得一个因 式分解公式，请将这个公式写出来；【(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm，它们的面积相差960cm2，试利用(2)中的公式，求，的值【19（7分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是 人 ，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中
6、有_人达标；（3）若我校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？20（7分）定义概念：如图，在直角三角形ABC中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作sin，即，根据上述角的正弦的概念，解答下列问题：在RtABC中，21世纪*教育网www.21-cn- （1）当AC=12，AB=13时，求sin的值； （2）当=30，AB=20时，则BC= 21 （8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ，ABCD且AB=CD，BAC=BDC，求证：四边形ABCD是矩形21世纪教育网版权所有21cnjy22（9分）如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是
7、BC边上的一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连结CF(1)求证：ABEEGF；(2)若AB=2，求BE的长23（10分）如图，分别以ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点Pwww-2-1-cnjy-com【来源：21世纪教育网】 探究：试判断 BE和CN的位置关系和数量关系，并说明理由应用：Q是线段BC的中点，若，则 24（12分）如图，在四边形中，ADBC，AD=3，DC=5，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿射线以每秒1个单位长度的速度运动设运动的时间为秒（1）
8、 = （2）MC = (用t表示)（3）求为何值时，四边形AMCD为平行四边形（4）直接写出t为何值时，AND为直角三角形参考答案一、选择 1、B 2、D 3、C 4、A 5、C 6、C 7、B 8、C二、填空 9、 10、100 11、120 12、24 13、乙 14、三、解答题 15、（1）2（2） 16、（1）（2） 17、原式 结果= 318、(1)AGab；(2)能 a2b2或a(ab)b(ab)；a2b2a(ab)b(ab)(ab)(ab)，即a2b2(ab)(ab)； (3)由题意，得ab16，a2b2(ab)(ab)960，ab60.由 、方程组解得a38，b22.故a的长为38cm，b的长为22cm 19、（1）120 ；30%；60 （2）96人；（3）960人 20、略 21、（1）；（2）10 22、(1)略(2)BE=1 23、探究：BECN，BE=CN； 应用：3 24、（1）BC=10；(2)MC=10-2t；（3）3.5；（4）利用面积求，答案略。.
