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1、功和能考纲要求与例题 分析,高三物理知识块系列复习,知识要求,类：弹性势能. 类：功,功率. 动能.做功跟动能改变的关系.（动能定理 ） 重力势能.做功跟重力势能改变的关系. 机械能守恒定律.（机械能守恒的条件 ） 动量知识和机械能知识的应用(包括碰撞、反冲、火箭),技能要求,解题思路 1、选择研究对象（可以是单个物体也可以是几个物体组成的系统） 2、选择适用的规律（符合机械能守恒条件的应用守恒定律；否则应用动能定理解决） 3、选定始末两个状态（明确始末两状态的动能、势能） 4、立式求解，并检验答案是否合理。,例题一,图示的装置中轨道ABCD均光滑，AB和CD都是圆弧的一部分，A、D两点等高，
2、AB弧的半径是CD弧的两倍。轻质弹簧与M联接，Mm。今用两手指压缩弹簧使M与m靠近，所用时间为t1。两手指同时释放到m与弹簧分离所用时间为t2。设此后M和m同时到达B和C，所用的时间为t3。再设它们在圆弧上运动的时间也相同都是t4。试回答： （1）M与m组成的系统在哪些时段内动量守恒？ （2）M与m组成的系统在哪些时段内机械能守恒？ （3）M与m组成的系统在哪些时段内机械能和动量都守恒？,例题分析与解答,（1）动量守恒的条件是系统所受的合外力为零。M与m组成的系统在时段t2和t3内动量守恒。 （2）M与m组成的系统在t3和t4时段内机械能守恒。（在t2内M与m组成的系统机械能增加）。 （3）M
3、与m组成的系统在t3时段内机械能和动量都守恒。,例题二,如图所示在竖直平面内的轻质圆盘半径为R，圆心O处有一光滑水平固定轴。在盘的边缘A处固定一个小球，OA的连线水平。在O点的正下方离O点R/2处固定一个小球B，两小球的质量均为m。静止释放此系统让其自由转动，问： （1）当A转到最低点时两小球的重力势能之和减少了多少？ （2）A球转到最低点时的线速度是多少？ （3）在转动过程中OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？,例题分析与解答,（1）系统的重力势能减少了mgR/2 (2) A与B组成的系统机械能守恒,(3)设OA向左偏离竖直方向的最大角度是，,根据A减少的重力势能等于B增加的重力势能得,例
4、题三,如图所示的A物体有半径为R的光滑半圆形轨道，轨道位于竖直平面内。物体C紧靠A，物体B在半圆形轨道的边缘，A和C位于光滑的水平面上。已知A、B、C三物体的质量分别为ma、mb、mc现静止释放B，问： （1）物体C的最大速度 （2）若三物体的质量均为m，求A、C分离后系统AB的最小动能和A、C分离以后B对A的最大压力。,例题分析与解答,（1）ABC系统机械能守恒、动量守恒,（2）A、C分离后A与B相对静止时AB的动能最小。,（mbVb-maVc）=(ma+mb)Vab，,B对A的最大压力为N,例题四,右示图中半径为R的半圆形轨道固定在竖直平面内，一质量为m的小物体从轨道边缘静止释放，滑到最低
5、点时物体对轨道的压力为2.5mg,求下滑过程中物体克服摩擦力做的功。,例题分析与解答,在最低点 N-mg=mV2/R V2=1.5gR , 由动能定理 W+mgR=mV2/2 , W=-mgR/4. 物体克服摩擦做的功为mgR/4.,例题五,如图所示DO是水平面，AB是斜面，初速度为V0的物体从D点出发沿DBA滑动到A时速度恰好为零。如果斜面改为AC，已知物体与路面间的动摩擦因数处处相等且不为零，现让物体从D点出发沿DCA滑动到A点时速度也恰为零，求物体在D点的初速度Vd。,例题分析与解答,从D到B到A用动能定理,从D到C到A用动能定理,由和得Vd=V0。,例题六,一物体静止在升降机的地板上，
6、在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 A 物体势能的增加量 B 物体动能的增加量加上克服重力所做的功 C 物体动能的增加量 D 物体动能的增加量加上物体势能的增加量,根据动能定理 WN+WG=EK， 且WG=-EP， WN=EK+EP 由于克服重力所做的功等于EP， 所以正确选项是BD。,BD,例题七,右示的图中ABCD是位于水平面内的粗细均匀的正方形金属框，框的总电阻为R，每条边的长为L、质量为m，空间有竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场。金属框由图示的位置开始绕AD边顺时针转动270的过程中有一个外力作用于框，使框的角速度保持不变，求此外力在此过程中所做的功。,例题分析与
7、解答,外力在此过程中做的功 应等于电流做的功和线框增加的重力势能。 W=I2Rt+EP Im=L2B/R I2=B22L4/2R2 t=3/2 EP=mgL+2(mgL/2)=2mgL,W=,作业1、,用大小相同的水平推力分别在光滑水平面和粗糙水平面上推小车，如果通过水平距离也相同，则 A、推力在光滑水平面上推车时做的功多 B、推力在粗糙水平面上推车时做的功多 C、推力两种情况一样多 D、推力做功的多少取决于所用的时间,W=FS,F和S都相同,C,作业2、,某汽车空载时在一条平直公路上以速度v0匀速行驶，它的发动机的输出功率恰等于额定功率。如果它满载货物，仍在这条公路上行驶，则它的最大行驶速度
8、 A、一定大于v0 B、一定等于v0 C、一定小于v0 D、可能等于或大于v0,Vm=P额/f阻,f阻增大，Vm减小,C,作业3、,两个物体的质量之比为1：3， 它们距地面的离度之比也为1：3，让它们自由下落，则它们落地时的动能之比是： A、1：3 B、3：1 C、1：9 D、9：1,增加的动能等于减少的重力势能,C,作业4、,质量为m的小球从离地高为h的桌面上以速度v0竖直抛出。小球能到达离地高H处，以桌面为重力势能为零的参考面。不计空气阻力，则小球落地时的机械能为 A、mgH B、mgh+m v02/2 C、mg(H+h) D、mg(H-h),在桌面上小球只有动能，E=mV02/2.,在最
9、高点小球只有势能E=mg(H-h).,D,小球的机械能守恒,作业5、,质量为m的物块放在水平转台上距转轴为R处，物体与转台之间的动摩擦因数为，物体与转台间的最大静摩擦力fm ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到某一值时，物块即将在转台上滑动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功为： A、0 B、fmR/2 C、2mgR D、mgR/2,静摩擦力做的功等于物体增加的动能,最大静摩擦力作为向心力时物体将滑动 fm=mv2/R,mV2/2=fmR/2,B,作业6、,质量为m的木块，从半径为R的1/4圆轨道上由与圆心等高的A点滑到最低点B，由于摩擦，木块匀速率下滑，下列叙述正确的是 A、木块的机械能减
10、少了mgR B、摩擦力对木块不做功 C、重力对木块做正功mgR D、支持力对木块做负功，大小为mgR,AC,作业7、,在将物体举起某一高度的过程中，若不计阻力，则 A、举力所做的功等于物体增加的重力势能 B、举力和重力做功代数和等于物体增加的动能 C、合外力对物体所做的功等于物体增加的机械能 D、举力所做的功等于物体增加的机械能,举力做的功加上重力做的功等于物体动能的变化,W合=WF+WG=EK2-EK1,WG=EP1-EP2,W=（EK2-EK1）+（EP2-EP1）,BD,作业8、,在有空气阻力的情况下，将一物体由地面竖直上抛，当它上升至距地面h1高度时，其动能与重力势能相等，当它下降至离
11、地面h2高时，其动能又恰好与重力势能相等，已知抛出后上升的最大高度为H，则 A,B,C,D,分析,上升时的示意图,地面,h1,最高点,H,EK0,EK1=EP1,-（mg+f）H=0-EK0,-mgh1-fh1=EK1-Ek0, 且 mgh1=Ek1,Ek0=Ek1+Ep1+fh1,2 mgh1 +fh1 =Ek0= （mg+f）H,Ek0= （mg+f）H,h1=(mg+f)H/(2mg+f)H/2,下降过程,mgH-fH=Ekd,(mg-f)(H-h2)=Ek2,Ek2+mgh2=mgH-f(H -h2),2mgh2=mgH-f(H-h2),h2H/2,h2,EK2=EP2=mgh2,作业
12、9、,“蹦极运动”是勇敢者的运动，蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中，如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，以运动员、长绳和地球作为一个系统，规定绳没有伸长时的弹性势能为零，以跳台处为重力势能零点，运动员从跳台上跳下后，下面的说法正确的是： A、 由于机械能损失，第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度 B、 第一次下落到最低位置处系统的动能为零，弹性势能最大 C、 跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零 D、最后运动员停在空中时，系统机械能最小,A,B,D,作业10、,一颗人造
13、卫星原来的半径为r1的圆形轨道上绕地球运行，后来转移到半径r2 的圆形轨道上绕地球运行，r1r2. 对于卫星与地球组成的系统而言，下列各量中增大的是： A、动能 B、势能 C、机械能 D、卫星的周期,A,作业11、,蒸汽机中自控控制转速的装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球。当发动机带动竖直硬质细杆运动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示，设与金属球连接的两轻杆的长度均为l，两金属球的质量均为m。各杆的质量均可忽略不计。当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30增加到60，求这一过程中发
14、动机对两小球所做的功，忽略各处的摩擦和阻力。,分析,mgtan 30=mV12/Lsin 30 mgtan 60=mV22/Lsin 60 Ek1=mgLsin2 30/2cos 30 EK2=mgLsin2 60/2cos 60 W=EK+ EP,作业12、,如图所示，面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的密度的1/2，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求： （1）木块从刚好完全浸入水中到停在池底的过程，池水势能的改变量； （2）从开始到木块刚好完全浸入水中的过程中，力F所做的功。,分析,本题用等效法 (1
15、)等效于下面一方水向上移到水面上。,H-a,EP=2mg(H-a),(2)从开始到木块刚好完全浸入水中 力F所做的功W=F平均,W=,作业13、,一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，试推导出m1，m2，R与v0应满足的关系式。,分析,示意图如下,A m1,B m2,Na,Nb,=Na,m1(g+v02/R)=m2(v02/R-5g),作业14、,在电视节目中，我们常能看到一种精彩的水上运动滑水板运动。如图所示，运动员在快艇的水平牵引下，匀速前进，脚踏倾斜滑板在水上滑行，设滑板是光滑的，滑板的滑水面积为S，滑板与水平方向的夹角为（滑板前端抬起的角度），水的密度为d，理论研究表明：水对滑板的作用力大小N=dSv2sin2,式中v 为快艇的牵引速度。若人的质量为m, 求快艇的水平牵引速度v?在上述条件下，快艇对运动员的牵引功率为多大？,分析,受力示意图如下,mg,N,T,(1)由图知T=mgtan ,N=mg/cos =dsV2sin2
