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1、,1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么？,. 一次函数具有什么性质？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,复习旧知,x,y,o,减小,增大,三、一,二、四,b,b,b,b,b,b,常数项 b决定一次函数图象与 轴交点的位置.,y,复习旧知,(3) y=3+0.5x,(4) y=1000.18x,k =0.5, b=3,k=-0.18, b=100,注意：一次函数书写一般写成 (1) y=0.5x+ 3 (2) y= - 0.18x+100,指出下列格式中的k和b:,(1) y= x+5,(2) y= -
2、 x,k =-1, b=0,k =1, b=5,复习旧知,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=.米秒),（，）,设kt; (2,5)在图象上 2k k=2.5 V=2.5t,情境引入,确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,想一想,例 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘
3、米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,讲授新课,解：设y=kx+b(k0) 由题意得： 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内， 当x=4时，y.14.5=16.5（厘米）. 即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米.,讲授新课,本节课你学习了哪些知识？,. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程； . 解方程； . 把求出的k，b代回表达式即可.,课堂小结,怎样求一次函数的表达式？,.设一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx； .代将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K b 的方程 .解解方程求出K b 值
4、； .定把求出的k、b值代回到表达式中即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,课堂小结,1、如图所示，已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A。 写出AB两点的坐标. 求直线AB的表达式.,A,B,随堂练习,若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1, -2), 则a= . 直线y=2x+b过点(1, -2), 则它与y轴交点坐标为( ).,若y=kx的图象经过(1，2)点，那么它一定过（ ） A.（2，-1） B.（-0.5，-1） C.（-2，1） D.（-1，0.5） 根据条件确定一次函数表达式： y是x的正比例函数，当x=2时, y=6，求y与x的函数表达式,随堂练习,. 若一
5、次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_, 该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。,. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空 (1)b=_,k=_; (2)当x=30时，y=_; (3)当y=30时，x=_。,随堂练习,解：设直线l为y=kx+b, l与直线y=-2x平行，k= -2 又直线过点（，）， 0+b, b=2 原直线为y=-2x+2,. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。,随堂练习,思维拓展： 1.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象的交点坐标为P（3，-6） （1）求两函数解析式 （2）求两函数图象与x轴围成的三角形面积,解: (1) 把P(3, -6)代入正比例函数y=k1x得， -6=3k1，k1=-2，代入一次函数y=k2x-9得k2=1， 故两函数解析式分别为：y=-2x，y=x-9 (2) 由图象可知，SOAP =1/296=27,习题4.5：1，2，4题,作业,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰,结束语,
