《备战2019年高考数学（理）第十二单元 数列综合 A卷 ---- 精校解析Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2019年高考数学（理）第十二单元 数列综合 A卷 ---- 精校解析Word版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元训练金卷高三数学卷（A） 第十二单元 数列综合 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答 题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）题目要求的） 1数列的通项公式为，则的第 5 项是（ ） n a 132 n n an n a A13BCD151315 2记为数列的前项和 “任意正整数，均有”是“为递增数列” n S n ann0 n a n S 的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 3如图，将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一 段，得图（2） ，如此继续下去，得图（3），设第个图形的边长为，则数列的通项公式为（ n n a n a ） ABCD 1 3n 1 31n
3、 1 3n 1 1 3n 4若数列满足，则的值为（ ） n a 1 2a 1 1 1 n n n a a a 2018 a A2BCD3 1 2 1 3 5数列满足，则数列的前 20 项的和为（ ） n a 1 1 n nn aan n a AB100CD110100110 6已知数列的前项和，则的通项公式（ ） n an 12 33 nn Sa n a n a ABCD 1 2 n n a 1 1 2 n n a 1 1 2 n n a 1 1 2 n n a 7在数列中，则等于（ ） n a 1 1a 2 0a 21nnn aaa 5 a ABCD0123 8程大位算法统宗里有诗云“九百九
4、十六斤棉，赠分八子做盘缠次第每人多十七，要将第八数来 言务要分明依次弟，孝和休惹外人传 ”意为：斤棉花，分别赠送给 个子女做旅费，从第一个开996 8 始，以后每人依次多斤，直到第八个孩子为止分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则17 第八个孩子分得斤数为（ ） A65B184C183D176 9已知数列的各项均为整数，前 12 项依次成等差数列，从第 11 项起依次成等 n a 8 2a 13 4a 比数列，则（ ） 15 a A8B16C64D128 10设数列的前项和为，若，则数列的前项的和为（ ） n an n S 2 n Snn 2 1 n na 40 ABCD 39 40
5、39 40 40 41 40 41 11已知等差数列的前项和为，数列满足， n an n T 3 4a 6 27T n b 1123nn bbbbb ，设，则数列的前 11 项和为（ ） 12 1bb nnn cab n c A1062B2124C1101D1100 12已知数列满足，则（ ） n a 1 1a 1 2 nn aan * N ABCD21 n an 2 n Sn 1 2n n a 1 2n n S 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上） 13记为数列的前项和，若，则_
6、n S n an21 nn Sa 6 S 14已知数列的首项，且，则数列的前项的和为_ n a 1 2a 1 11 22 nn aan * N 1 1 n a 10 15已知数列前项和为，若，则_ n an n S22n nn Sa= n S 16已知为数列的前项和，若，则_ n S n an 1 0a 1 112 nn nn aa 100 S 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （10 分）已知数列的前项和为，且 ，成等差数列 n an n S1 n a n S （1
7、）求数列的通项公式； n a （2）若数列满足，求数列的前项和 n b12 nnn abna n bn n T 18 （12 分）设等差数列的前项和为，且，成等差数列， n an n S 3 S 5 2 S 4 S 521 322aaa （1）求数列的通项公式； n a （2）设，求数列的前项和 1 2n n b n n a b n n T 19 （12 分）已知公差不为 0 的等差数列的首项，且，成等比数列 n a 1 1a 1 a 2 a 6 a （1）求数列的通项公式； n a （2）记，求数列的前项和 1 1 n nn b a a n bn n S 20 （12 分）设正项数列的前项和
8、满足， n an n S21 nn San * N （1）求数列的通项公式； n a （2）设，数列的前项和为，求的取值范围 1 1 n nn b aa n bn n T n T 21 （12 分）已知正项等比数列的前项和为，且 n an n S21 nn San * N （1）求数列的通项公式； n a （2）若，求数列的前项和lg nn ba nn abn n T 22 （12 分）若数列的前项和满足（） n an n S2 nn Sa0n * N， （1）证明：数列为等比数列，并求； n a n a （2）若， （） ，求数列的前项和 2 4, log n n n an b an ，是奇
9、 ，是偶 n * N n bn n T 单元训练金卷高三数学卷答案（A） 第十二单元 数列综合 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1 【答案】B 【解析】求数列的某一项，只要把的值代入数列的通项即得该项 n an 2 【答案】A 【解析】“”“数列是递增数列” ，0 n a n S 所以“”是“数列是递增数列”的充分条件0 n a n S 如数列为， ， ， n a101234 显然数列是递增数列，但是不一定大于零，
10、还有可能小于等于零， n S n a 所以“数列是递增数列”不能推出“” ， n S0 n a “”是“数列是递增数列”的不必要条件0 n a n S “”是“数列是递增数列”的充分不必要条件故答案为 A0 n a n S 3 【答案】D 【解析】本题主要考查了等比数列的判定和等比数列的通项的求法，属于基础题 4 【答案】B 【解析】，所以， 1 2a 由题 1 1 1 n n n a a a 1 2 1 1 3 1 a a a 2 3 2 11 12 a a a 3 4 3 11 13 a a a ，故数列是以 4 为周期的周期数列，故故选 B 4 5 4 1 2 1 a a a n a 2
11、018504 4 22 3aaa 5 【答案】A 【解析】由，得， 1 1 n nn aan 21 1aa 34 3aa 56 5aa 1920 19aa 的前 20 项的和为故选 A n a 121920 1 19 .13. 1910100 2 aaaa 6 【答案】B 【解析】令，则，代入选项，排除 A，D 选项令，则1n 11 12 33 aS 1 1a 2n ，解得，排除 C 选项故选 B 122 12 33 aaa 2 1 2 a 7 【答案】C 【解析】因为，所以，故选 C 21nnn aaa 312 1aaa 432 1aaa 543 2aaa 8 【答案】B 【解析】由题意可得
12、，8 个孩子所得的棉花构成公差为 17 的等差数列，且前 8 项和为 996， 设首项为，结合等差数列前项和公式：， 1 an 811 87 8828 17996 2 Sada 解得：，则即第八个孩子分得斤数为本题选择 B 选 1 65a 81 7657 17184aad184 项 9 【答案】B 【解析】设由前 12 项构成的等差数列的公差为，从第 11 项起构成的等比数列的公比为，dq 由，解得或， 2 2 12 13 11 24d 4 23d a a a 1d 3 4 d 又数列的各项均为整数，故，所以， n a1d 13 12 2 a q a 所以，故，故选 B 11 1012 213
13、 n n nn a n ， ， 4 15 216a 10 【答案】D 【解析】根据，可知当时， 2 n Snn 2n 2 2 1 112 nnn aSSnnnnn 当时，上式成立，所以，所以，1n 11 2aS 2 n an 2211 12 ( +11 n nan nnn ） 所以其前项和，n 111111 11 234+111 n n T nnnn L 所以其前项和为故选 D40 40 40 41 T 11 【答案】C 【解析】设数列的公差为 d，则，解得， n a 1 1 24 61527 ad ad 1 2 1 a d 数列的通项公式为，当时， n a1 n an2n 1nnn bbb 1 2 nn bb 即从第二项起为等比数列，数列的通项公式为：， n b 2 22 n n bn n b 2 1,1 2,2 n n n b n
