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1、 2019年高考数学讲练测【新课标版 】【练】A基础巩固训练1.【2018届重庆市第一中学高三上期中】过点1,1，且在y轴上的截距为3的直线方程是（ ）A. x+2y-3=0 B. 2x-y-1=0 C. x-2y-1=0 D. 2x+y-3=0【答案】D2.设， 分别是两条直线， 的斜率，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为 是两条不同的直线，所以若，则 ，反之，若，则.故选择C.3.【陕西省黄陵中学2018届高三（重点班）上期中】直线2x3yk0和直线xky120的交点在x轴上，则k的值为()A
2、24 B 24 C 6 D 6【答案】A【解析】直线和直线的交点在轴上，可设交点坐标为故选A4.直线l与两条直线y=1，x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1,-1)，那么直线l的斜率是（ ）A. 23 B. 32 C. -23 D. -32【答案】C【解析】设P(a,1) ，Q(b,b-7) ，a+b2=11+b-72=-1 ，解得：a=-2b=4 ，所以P(-2,1),Q(4,-3) ，所以直线l的斜率k=1-(-3)-2-4=-23，故选C.5. “”是 “直线与直线互相平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件B能力提升
3、训练1.已知命题：“”，命题：“直线与直线互相垂直”，则命题是命题的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要【答案】A【解析】命题中，直线 的斜率是 所以 命题是命题成立的充分不必要条件.选A.2.设分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是( )A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直【答案】C3.如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6 C3 D2【答案】A【解析】由题意知点P关于直线AB的对称点为D(4,2)，关于
4、y轴的对称点为C(2,0)，则光线所经过的路程为|CD|2故选A4.【吉林省白城十四中2018届高三下期末】以A1,3,B-5,1为端点的线段的垂直平分线方程是( )A 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0【答案】B5.平面直角坐标系中，直线y2x1关于点(1,1)对称的直线方程是()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x3【答案】D【解析】在直线y2x1上任取两个点A(0,1)，B(1,3)，则点A关于点(1,1)对称的点为M(2,1)，点B关于点(1,1)对称的点为N(1，1)由两点式求出对称直线MN的方程为y2x3，故选D项C思维扩展训练
5、1.【北京市2019届高三一轮复】 在平面直角坐标系中，记d为点Pcos,sin到直线x-my-2=0的距离.当,m变化时，d的最大值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4【答案】C2.【山东省2018年普通高校招生（春季）】若坐标原点(0,0)到直线x-y+sin2=0的距离等于22，则角的取值集合是（ ）A |=k4,kZ B |=k2,kZC |=2k4,kZ D |=2k2,kZ【答案】A【解析】因为坐标原点(0,0)到直线x-y+sin2=0的距离为|sin2|2=22，所以sin2=1，所以2=2+2k(kZ),或2=-2+2k(kZ)，即=4+k(kZ),或=-4+k(kZ)，选
6、A.点睛：由 x+=2+k(kZ)求最值，最大值对应自变量满足x+=2+2k(kZ)，最小值对应自变量满足x+=32+2k(kZ).3.已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点， 则反射光线所在直线的方程是 【答案】【解析】关于直线：对称点为，所以反射光线所在直线的方程为4.若直线：经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是 【答案】5.已知的三个顶点的坐标为（1）求边上的高所在直线的方程；（2）若直线与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长【答案】（1）；（2）.【解析】（1），边上的高所在直线的斜率为，又直线过点 直线的方程为：，即；（2）设直线的方程为：，即 ，解得： 直线的方程为：，直线过点三角形斜边长为直线与坐标轴围成的直角三角形的周长为注：设直线斜截式求解也可.
