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1、单元训练金卷高三数学卷（A）第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则（ ）ABCD2已知，点的坐
2、标为，则点的坐标为（ ）ABCD3已知平面向量，的夹角为，且，则（ ）A1BC2D4已知，则（ ）ABCD或5若，则的值为（ ）ABCD6在中，内角，所对的边分别是，若，则角的值为（ ）ABCD7函数的图象如图，则（ ）ABCD8将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（ ）A，B，C，D，9关于函数，下列叙述有误的是（ ）A其图象关于直线对称B其图象关于点对称C其值域是D其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到10在中，则的值为（ ）ABC或D或11已知，为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（ ）ABCD12命题
3、：若向量，则与的夹角为钝角；命题：若，则下列命题为真命题的是（ ）ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13已知，则_14在锐角中，的面积为，_15若函数在区间上单调递增，则的最大值为_16设向量，若，则的值是_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知向量，（1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求18（12分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点（1）求的值；（2）若角满足，求的值19（12分）在平面四边形中，（1）求；（2）若，求20（12分）已知函数（1）求的值域；（2
4、）已知的内角，的对边分别为，若，求的面积21（12分）在平面直角坐标系中，设向量，（1）若，求的值；（2）设，且，求的值22（12分）在中，分别是角的对边，向量，向量，且（1）求的大小；（2）若，求的最小值单元训练金卷高三数学卷答案（A）第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】B【解析】，故答案为B2【答案】A【解析】设点的坐标为，又由，则，即，解得，即点的坐标为，故选A3【答案】A【解析】因为平面向量，的夹角为，且，所以，故选A4【答案】B【解析】，或（舍去），故选B5【答案】
5、C【解析】由诱导公式得，平方得，则，所以，又因为，所以，所以，故选C6【答案】C【解析】在，因为由正弦定理可化简得，所以，由余弦定理得，从而，故选C7【答案】B【解析】因为，所以，因为，所以，因为，因此，故选B8【答案】C【解析】把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，再把所得函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，即函数的解析式为，令，解得，则函数的单调增区间为，故选C9【答案】B【解析】选项A，将代入中，为最小值，所以是函数的一条对称轴选项B，将代入中，从而，所以点不是函数的一个对称中心选项C，函数的最大值为3，最小值为，所以值域为选项D，从3变为1，所
6、以横坐标变为原来的所以选B10【答案】D【解析】由题意，由正弦定理，则有，因为，所以或，当时，当时，故选D11【答案】D【解析】如图所示在平行四边形中，在中，由正弦定理可得，故选D12【答案】D【解析】命题：若向量，则与的夹角为钝角或平角，因此为假命题；命题：若，则，因此，或，则，为真命题下列命题为真命题的是，其余为假命题故答案为D二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】由，则，故答案为14【答案】2【解析】由题得，故答案为215【答案】【解析】函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，的最大值为或，即的最大值为，故答案为16【答案】【解
7、析】因为，所以，所以，所以，所以，故答案是三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）；（2）或【解析】由已知得，（1）由得（2）由得或18【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由角的终边过点得，所以（2）由角的终边过点得，由得由得，所以或19【答案】（1）；（2）【解析】（1）在中，由正弦定理得由题设知，所以由题设知，所以（2）由题设及（1）知，在中，由余弦定理得所以20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意知，（2），解得，由余弦定理，可得，解得，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为，所以，且因为，所以，即，所以，即（2）因为，所以故因为，所以化简得，所以因为，所以所以，即22【答案】（1）；（2）1【解析】（1），由正弦定理得，（2）由余弦定理知的最小值为1，当且仅当时取“”
