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1、高考数学考前提醒的82个问题78.解选择题要注意什么?选择题中的题干,选项和四选一的要求都是题目给出的信息,要充分利用.在解选择题时,除了用直接计算方法之外,还可以用逆向化策略,特殊化策略,图形化策略,极限化策略,整体化策略等方法和策略.一,逆向化策略在解选择题时,四个选项以及四个选项中只有一个是符合题目要求的是重要的信息,逆向化策略昵把四个选项作为首先考虑的信息.解题时,要“町住迷项“,着重通迈对选项的分析,考查,验证,推断进行否定或肯定,或者根据选项之间的关系进行巡辑分析和筛选,找到所要选择的,符合题目要求的选项。逆向化策略与直接求解策略的解题方向相反,是充分利用题目中的选项信息进行解题的
2、一种策略,但是在解题时,逆向化策略常常与其他解题策略结合起来使用。【例1】(2005年,天津眼)设/升阶是函数/阶二壹伪几僳脊他D的反函数,则使元CG91成立的x的取值范围为(关222l)十叩)(B)(一oO)(C)(粤)CD5ashao)202020【分析及解国为xj1,所以tx门7(),卵s(U,这时并不霁要计算,观察四个选项的特点,可以发现,只有(4)是x大于坦个数的形式,而(B),(C),(D)都不是x大于某个数的形式,因此选(A),(CA【例2】点从0点出发,拳逆时针方向沿周长为1的图形运动一周,0,P两点的距离为y与点九走过的路程x的函数关系如右图,那么点所运动的图形是()人.过乡
3、51(AJ(B)(C)(D)【分析及解】对于(A),考虑点P在07上运动时,应为y=x,其图象是一条线段,而己知图象中没有线段,所以否定(A2;对于(B),同理,应有一段的图象一条线段,而己知图象中没有线段,所以香定(B2;对于CD)当点P从0点出发,浙椭圆圆周运动时,走到半个周长时,根据己知图象,应达到OP的最大值,而从榈圆圆周上的点P运动情况看,此时并不是0P最大,所以否定CD2;由以上,否定(A5,(B,(CD),因而选(C).为什么选(C),也可以直接推导.如图,设乙P二囹,邑P二X,OP二y】圆的半径为7.则浸二鱼瓢二2飓m浸二2邝m里，927272一因此,点从0点出发,沿画周运动时
4、,?OP=y与x的关系为正弦函数关札,符合题设的图象,故选(C).例3】如果凸边形F(n4)所有对角线都相等,则(.(A)e四边形;(B)Fe王边形(CJFe四边形JU王边形(D)Fe攸相等的多边形U角相等的多边形【分析及解】本题直接求“所有对角线都相等的凸边形F(n4),不容易思考,因此可以从选项入手,通过对迷项的分析,拖出答案.首先对四个选项进行逻辑分析.显然,如果s四边形正确,那么Ps四边形U五边形也正确,即选(必选(C),同样,如果Fs五边形正确,耿么s四边形JU二边形也正确,即选(B)必选(C),所以(A),(B)都不正硫.所以只需研究(C,(D).对于(D)可以联想到等腰梯形,等腰
5、梯形的对角线都相等,但是,等腰梯形既不是边相等的多边形,也不是角相等的多边形,有这一反例可知,CD不正确.于是只能选(C).一特殊化策善在求解数学问题时,如果要证明一个问题是正硬的,就要证明该问题在所有可能的情况下都正确,但是要否定一个问题,则只要举出一个反例谚够了,基于这一原理,在解选择题时,可以通过取一些特殊数值,特殊点,特殊函数,特殊数列,特殊图形,特殊位置等对选项进行验证,从而可以否定和排除不符合题目要求的选项,再根据4个选项中只有一个选项符合题目要求这一信息,就可以间桩地得到符合题目要求的选项,这是一种解选择题的特殊化策略.【例1】(2006年,天津眼,理7己知教列fz仑都是公差为1
6、的等差数列.其首在分别为Q,h,日a4二5出明N设一(nsN)则数则习小的剧10项和等于(一(45(B70(O85(D)100【分析及解】用特殊化策略.设5=则Q=4从而&=口于是有c,=圭十(-D.1=4+m-1=H+3.cl+6:+.+Gg二(L+2+.-+10)+30二85.【例2】C001年全国卷)若定义在区间(-10)内的函数(e)=logo。(r+0D满足,/x)0则a的取值范围是()(0)壹(B)0)皇(壹)十瞻D)(oheo)【分析及解取特殊的底,特殊的真数进行排除.由于对数的庶24,岫之量宙此捷除(B)(DJ:取二Lx二一壹(一L0),则/一皇二岫勘一壹刊二一l0,不合)0的
7、要求,由此排除(C),因而选(A),【例3】(2005年,辽宁卷)已知y=Atx)是定义在R上的单调函数,实数汀十p辉二Xz十兄xl1+丿。1丿。砻|AGaJ-AGaoJkLACao-AB)l,则(。(AJA0“GB)A=0“(CJ0A1【分析及解因为没有给出具体的函数y=f(x),所以不能直接计算可以选取一个符合题目要求的特狮的单调国教,例如设广(x)=#,则有帕一涮林奂加,元大一1一气十55“些十育|园一吴|刑I+AI+A一刃即L刀L+刃,解得0,回而选(A),【例4】(1993年,全国卷)在各项均为正数的等比数列fa,中,若asas=9,则logaQ+loga4十.十loga二(A12(B)10(8(D)2+log35【分析及解本题的直接解法并不难,而且有多种解法.但是对于这道选择题构造一个特殊的数列会更简单.考虑到四个选项的值都是唯一的,并且只有一个是正球的,所以可以构造一个符合题目要不的特弹敷殆由于fa是各项均为正数的等比数列,且a:as=9,可以构造一个常数列:3.3.3.,此时原式=101og,3=10,因此选(B).
